a1-a2+a3-a4+…+(-1)k+1ak 由an= cosn a可得an=2 an-1cos a-an2,但反之不然。为了能由 an' 2 an-icos a-an2,得出an= cosn a,显然还需附加规定a1=cosa,a=cos2 这样可拟造如下的题目 已知数列{an},其中a1=cosa,a2=cos2a, an=2an1·cosa-an2(n≥3,0<a<π), 求a1-a2+a3-a4+…+(-1)k+1ak (3)将陈题的条件一般化拟造新题 例6如图3-2,已知点C为线段AB上一点,△ACM与△CBN均是等 边三角形,求证:AN=BM。(选自初级中学课本《几何》(第一册)) M 图3-2 该题中C点被限制在AB上。一般地,若C是任意一点,也有同样的 结论,这样可拟造如下的题目 如图3-3,已知点C是任意一点,△ACM与△BCN均是等边三角形 求证:AN=BM。 (4)将条件特殊化拟造新题 例7已知P为定角∠XAY的平分线上的定点,过P、A两点任作一圆 与A交于点B,与AY交于点C,求证AB+AC为定值。 若取∠XAY=60°,AP=2√3,这样可拟出如下的题目: 已知P为∠xAY平分线上的一点,∠XAY=60°,AP=2,过P、 A两点任作一圆与AX交于点B,与AY交于点C,求证AB+AC为定值。 3.同时变更陈题的条件和结论拟造新题a1－a2＋a3－a4＋…＋(－1)k+1ak＋…－a2n＋a2n+1。 由 an＝cosnα可得 an＝2an-1cosα－an-2，但反之不然。为了能由 an＝ 2an-1cosα－an-2，得出 an＝cosnα，显然还需附加规定 a1＝cosα，a2＝cos2 α。这样可拟造如下的题目： 已知数列｛an｝，其中 a1＝cosα，a2＝cos2α， an＝2an-1·cosα－an-2(n≥3，0＜α＜π)， 求 a1－a2＋a3－a4＋…＋(－1)k+1ak＋…－a2n＋a2n+1。 (3)将陈题的条件一般化拟造新题 例 6 如图 3－2，已知点 C 为线段 AB 上一点，△ACM 与△CBN 均是等 边三角形，求证：AN＝BM。(选自初级中学课本《几何》(第一册)) 该题中 C 点被限制在 AB 上。一般地，若 C 是任意一点，也有同样的 结论，这样可拟造如下的题目： 如图 3－3，已知点 C 是任意一点，△ACM 与△BCN 均是等边三角形， 求证：AN＝BM。 (4)将条件特殊化拟造新题 例 7 已知 P 为定角∠XAY 的平分线上的定点，过 P、A 两点任作一圆 与 AX 交于点 B，与 AY 交于点 C，求证 AB＋AC 为定值。 过 P、 A 两点任作一圆与 AX 交于点 B，与 AY 交于点 C，求证 AB＋AC 为定值。 3．同时变更陈题的条件和结论拟造新题