《偏微分方程》第2章一阶拟线性方程 设方程(2.2.1)有光滑解t(x,t).由方程的形式可以看出, a(x,t)沿一个具体的方向的方向微商等于零.事实上,固定一点 (x,t)∈Rn+1,令 z(s)=(x+bs,t+s),s∈R 于是 dz Du(a +sb. t+s).b+ut(a+ sb, t+s) 最后一步等于零是因为u满足(2.2.1).因此,函数2(s)在过点 (x,t)且具有方向(b,1)∈政+1l的直线上取常数值.所以,如果 我们知道解在这条直线上一点的值,则就得到它沿此直线上的 值.这就引出下面求解初值问题的方法《偏微分方程》第2章 一阶拟线性方程