《偏微分方程》第2章一阶拟线性方程 2.2.1齐次方程的初值问题行波解 设a∈R是已知常向量,f:R→R是给定函数.考察传 输方程的初值问题 t+a·Du=0,(x,t)∈Rnx(0,∞) 2.2.2 (x,0)=f(x),x∈Rn 如上取定(x,t),过点(x,t)且具有方向(a,1)的直线的参数式为 (x+as,t+s),s∈R.当s=一t时,此直线与平面r:R×{t= 0}相交于点(x-at,0).由上文分析知让沿此直线取常数值,而 由初始条件,t(x-at,0)=f(x-at),便得 a(x,t)=f(x-at),x∈R",t≥0.(2.2.3)《偏微分方程》第2章 一阶拟线性方程