AIR INSTITUTE OF ARTIFICIAL INTELLIGENCE AND ROBOTICS, XJTU 986 (2)对X(k)进行处理 X(k)=2x(n) X(k ∑xm)p∑xm N∑x(n+rN) k=0m=-∞ n=-00 ∑X(k)e=∑xn+rN)=x(n r=-00 结论:频域的离散化造成了时域信号的周期延拓,或频域 周期序列在时域上对应的就是周期序列。 数字信号处理简明教程Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU 1986 数字信号处理简明教程 结论：频域的离散化造成了时域信号的周期延拓，或频域 周期序列在时域上对应的就是周期序列。 1 1 2 2 2 0 0 ( ) ( ) N N j kn j km j kn N N N k k m X k e x m e e − −      − = = =−   =        1 2 ( ) 0 ( ) N j k m n N m k x m e  −  − − =− = =   1 2 0 ( ) ( ) N j kn N k r X k e N x n rN −    = =−   = + 1 2 0 1 ( ) ( ) ( ) N j kn N k r X k e x n rN X n N −     = =−  = + = X k( )  （2）对 进行处理 0 0 2 ( ) ( ) ( ) ( ) j kn jk jk n N n n X k X e x n e x n e       − − =− =− = = =   X k( )  = ~ ( ) ( ) (3.1.7) N x n x n =