第二章热力学第二定律 的室内每小时温度的升高值。已知空气的热力学能与温度的关系为△u=0.72{△T}.kkg。 提示和答案：取室内空气为系统，考虑到印=0并m=少 ,4T=Q =0.86K。 T 0.72m 2-7一飞机的弹射装置如图2-15所示，在气缸内装有压缩空气，初始体积为0.28m, 终了体积为0.99m3,飞机的发射速度为61m/s,活塞、连杆和飞机的总质量为2722kg。设 发射过程进行很快，压缩空气和外界间无传热现象，若不计摩擦损耗，求发射过程中压缩空 气热力学能的变化量。 提示和答案：取压缩空气为系统，Q=△U+W,考虑到绝热及排斥大气功， AU=-ag-0-2c-5135xI0时. 2-8如图2-16所示，气缸内空气的体积为0.008m3,温度为17℃。初始时空气压力为 0.1013MPa,弹簧处于自由状态。现向空气加热，使其压力升高，并推动活塞上升而压缩弹 簧。已知活塞面积为0.08m2,弹簧刚度k=400N/cm,空气热力学能变化关系式为 △u=0.718△T}xkJ/k。环境大气压力P,=0.1MPa,试求使气缸内的空气压力达到0.15 MPa所需的热量。 提示和答案：先求活塞质量及初终态参数。初始时弹簧呈自由状态，m活8+P,A=P,A, m=-AA=1061kg·空气质量m==973×10kg,h=上=0.1m:终态时， RT A 据力平衡(P2-p)4-m8=c2,求得x2=0.0974m,3=0.0158m3，T=848.26K, AU=39.取空气为系统，W-pr= Q=△U+W=4.88kJ. 2-9有一橡皮气球，当其内部气体的压力和大气压相同并为0.1MPa时呈自由状态，体 积为0.3m3。气球受火焰照射，体积膨胀1倍，压力上升为0.15MPa,设气球内的压力变化 和体积成正比。试求：(1)该过程中气体作的功：(2)用于克服橡皮气球弹力所作的功：(3) 若初始时气体温度为17℃，求球内气体的吸热量。已知该气体的常数R=287J/kg·K), 热力学能△=0.72{△T}xkJ/g。 提示和答案：令△p=(p-p)=kV+b,据Y=0.3m3，p=0:V=0.6m3, 6第二章 热力学第二定律 6 的室内每小时温度的升高值。已知空气的热力学能与温度的关系为  K    u T 0.72 kJ/kg 。 提示和答案：取室内空气为系统，考虑到 W = 0 并 g pV m R T  ， 0.86K 0.72 Q T m    。 2−7 一飞机的弹射装置如图 2-15 所示，在气缸内装有压缩空气，初始体积为 0.28m3， 终了体积为 0.99m3，飞机的发射速度为 61m/s，活塞、连杆和飞机的总质量为 2 722kg。设 发射过程进行很快，压缩空气和外界间无传热现象，若不计摩擦损耗，求发射过程中压缩空 气热力学能的变化量。 提示和答案： 取压缩空气为系统， Q U W    ，考虑到绝热及排斥大气功， 2 3 0 2 1 2 ( ) 5135 10 J 2 m         U p V V c 。 2−8 如图 216 所示，气缸内空气的体积为 0.008 m 3，温度为 17 ℃。初始时空气压力为 0.1013 MPa，弹簧处于自由状态。现向空气加热，使其压力升高，并推动活塞上升而压缩弹 簧。已知活塞面积为 0.08 m 2，弹簧刚度 k = 400 N/cm，空气热力学能变化关系式为  K    u T 0.718 kJ/kg 。环境大气压力 pb = 0.1 MPa，试求使气缸内的空气压力达到 0.15 MPa 所需的热量。 提示和答案：先求活塞质量及初终态参数。初始时弹簧呈自由状态，m g p A p A b 1   活 ， 1 b ( ) 10.61kg p p A m g    活 。空气质量 1 1 3 a g 1 9.73 10 kg p V m R T     ， 1 0.1m V h A   ；终态时， 据力平衡 2 b 2 ( ) p p A m g kx    活 ，求得 2 x  0.0974m， 3 2 V  0.0158m ， 2 T  848.26K ，   U 3.90kJ 。 取 空 气为 系 统 ， b 2 2 1 1 ( g ) d d( ) 0.98kJ m kx W p V p Ax A              活 ， Q U W     4.88kJ 。 2−9 有一橡皮气球，当其内部气体的压力和大气压相同并为 0.1MPa 时呈自由状态，体 积为 0.3m3。气球受火焰照射，体积膨胀 1 倍，压力上升为 0.15MPa，设气球内的压力变化 和体积成正比。试求：（1）该过程中气体作的功；（2）用于克服橡皮气球弹力所作的功；（3） 若初始时气体温度为 17℃，求球内气体的吸热量。已知该气体的常数 g R   287J/(kg K) ， 热力学能  K    u T 0.72 kJ/kg 。 提示和答案：令 0      p p p kV b ( ) ，据 3 1 V  0.3m ，   p 0 ； 3 2 V  0.6m