《工程热力学》课程教学资源（习题解答）第二章热力学第一定律.pdf_大学文库

第二章热力学第二定律第二章热力学第一定律 2-1一汽车在1h内消耗汽油34.1L,己知汽油的发热量为44000kJ/g,汽油密度为 750kgm。测得该车通过车轮输出的功率为64kW,试求汽车通过排气、水箱散热等各种途径所放出的热量。提示和答案：汽车输出功率等于净换热率，Q=Q-W×3600=894900kJ/h。 2-2质量为1275kg的汽车在以60000mh的速度行驶时被踩刹车止动，速度降至20 000m/h,假定刹车过程中0.5kg的刹车带和4kg钢刹车鼓均匀加热，但与外界没有传热，己知刹车带和钢刹车鼓的比热容分别是1.1kJ/kg·K)和0.46kJ/kg·K),求刹车带和刹车鼓的温升。提示和答案：没有传热，也没有作功，速度降低，动能转化为刹车带和刹车鼓的热力学能，mG-2-(m4.+m9X,-4)=0,6-4)=65,9C 2-31kg氧气置于图2-1所示气缸内，缸壁能充分导热，且活塞与缸壁无摩擦。初始时氧气压力为0.5MPa,温度为27℃。若气缸长度为21，活塞质量为10kg,试计算拔除销钉后，活塞可能达到的最大速度。提示和答案：气体可逆膨胀对外界作功最大，与排斥大气功的差转化为活塞动能，达到最大速度，c,=87.7m/s。 2-4气体在某一过程中吸收了50J的热量，同时热力学能增加了84J,问此过程是膨胀过程还是压缩过程？对外作功是多少J? 提示和答案：取气体为闭口系，据能量方程式W=Q-△U=-34J,是压缩过程。 2-5在冬季，某加工车间每小时经过墙壁和玻璃等处损失热量3×10kJ,车间中各种机床的总功率是375kW,且全部动力最终变成了热能。另外，室内经常点着50盏100W的电灯。为使该车间温度保持不变，问每小时需另外加入多少热量？提示和答案：车间内产生的热量等散失的热量，即保持温度不变， Q=-0-9m-Qs=1632000kJ. 2-6夏日为避免阳光直射，密闭门窗，用电风扇取凉，电风扇功率为60W。假定房间内初温为28℃，压力为0.1MPa:太阳照射传入的热量为0.1kW,通过墙壁向外散热1800kJ。若室内有3人，每人每小时向环境散发的热量为418.7kJ,试求面积为15m2,高度为3.0m

第二章热力学第二定律 5 第二章热力学第一定律 2-1 一汽车在 1h 内消耗汽油 34.1L，已知汽油的发热量为 44 000kJ/kg，汽油密度为 750kg/m 3。测得该车通过车轮输出的功率为 64kW，试求汽车通过排气、水箱散热等各种途径所放出的热量。提示和答案：汽车输出功率等于净换热率， out Q Q W     3600 894 900kJ/h 。 2−2 质量为 1 275 kg 的汽车在以 60 000 m /h 的速度行驶时被踩刹车止动，速度降至 20 000 m/h，假定刹车过程中 0.5kg 的刹车带和 4kg 钢刹车鼓均匀加热，但与外界没有传热，已知刹车带和钢刹车鼓的比热容分别是 1.1 kJ/(kg K)  和 0.46 kJ/(kg K)  ，求刹车带和刹车鼓的温升。提示和答案：没有传热，也没有作功，速度降低，动能转化为刹车带和刹车鼓的热力学能， 2 2 car 2 1 , , 2 1 ( ) ( )( ) 0 2 s V s b V b m c c m c m c t t      ， 2 1 ( ) 65.9 C t t   。 2−3 1 kg 氧气置于图 2-1 所示气缸内，缸壁能充分导热，且活塞与缸壁无摩擦。初始时氧气压力为 0.5MPa，温度为 27℃。若气缸长度为 2 l ，活塞质量为 10kg，试计算拔除销钉后，活塞可能达到的最大速度。提示和答案：气体可逆膨胀对外界作功最大，与排斥大气功的差转化为活塞动能，达到最大速度， 2 c  87.7m/s 。 2−4 气体在某一过程中吸收了 50J 的热量，同时热力学能增加了 84J，问此过程是膨胀过程还是压缩过程？对外作功是多少 J？提示和答案：取气体为闭口系，据能量方程式 W Q U     34J ，是压缩过程。 2−5 在冬季，某加工车间每小时经过墙壁和玻璃等处损失热量 3×106 kJ，车间中各种机床的总功率是 375kW，且全部动力最终变成了热能。另外，室内经常点着 50 盏 100W 的电灯。为使该车间温度保持不变，问每小时需另外加入多少热量？提示和答案：车间内产生的热量等散失的热量，即保持温度不变， 1632000kJ Q Q Q Q loss m E      补。 2−6 夏日为避免阳光直射，密闭门窗，用电风扇取凉，电风扇功率为 60W。假定房间内初温为 28℃，压力为 0.1MPa；太阳照射传入的热量为 0.1kW，通过墙壁向外散热 1800 kJ/h。若室内有 3 人，每人每小时向环境散发的热量为 418.7kJ，试求面积为 15m2，高度为 3.0m

第二章热力学第二定律 6 的室内每小时温度的升高值。已知空气的热力学能与温度的关系为  K    u T 0.72 kJ/kg 。提示和答案：取室内空气为系统，考虑到 W = 0 并 g pV m R T  ， 0.86K 0.72 Q T m    。 2−7 一飞机的弹射装置如图 2-15 所示，在气缸内装有压缩空气，初始体积为 0.28m3，终了体积为 0.99m3，飞机的发射速度为 61m/s，活塞、连杆和飞机的总质量为 2 722kg。设发射过程进行很快，压缩空气和外界间无传热现象，若不计摩擦损耗，求发射过程中压缩空气热力学能的变化量。提示和答案：取压缩空气为系统， Q U W    ，考虑到绝热及排斥大气功， 2 3 0 2 1 2 ( ) 5135 10 J 2 m         U p V V c 。 2−8 如图 216 所示，气缸内空气的体积为 0.008 m 3，温度为 17 ℃。初始时空气压力为 0.1013 MPa，弹簧处于自由状态。现向空气加热，使其压力升高，并推动活塞上升而压缩弹簧。已知活塞面积为 0.08 m 2，弹簧刚度 k = 400 N/cm，空气热力学能变化关系式为  K    u T 0.718 kJ/kg 。环境大气压力 pb = 0.1 MPa，试求使气缸内的空气压力达到 0.15 MPa 所需的热量。提示和答案：先求活塞质量及初终态参数。初始时弹簧呈自由状态，m g p A p A b 1   活， 1 b ( ) 10.61kg p p A m g    活。空气质量 1 1 3 a g 1 9.73 10 kg p V m R T     ， 1 0.1m V h A   ；终态时，据力平衡 2 b 2 ( ) p p A m g kx    活，求得 2 x  0.0974m， 3 2 V  0.0158m ， 2 T  848.26K ，   U 3.90kJ 。取空气为系统， b 2 2 1 1 ( g ) d d( ) 0.98kJ m kx W p V p Ax A              活， Q U W     4.88kJ 。 2−9 有一橡皮气球，当其内部气体的压力和大气压相同并为 0.1MPa 时呈自由状态，体积为 0.3m3。气球受火焰照射，体积膨胀 1 倍，压力上升为 0.15MPa，设气球内的压力变化和体积成正比。试求：（1）该过程中气体作的功；（2）用于克服橡皮气球弹力所作的功；（3）若初始时气体温度为 17℃，求球内气体的吸热量。已知该气体的常数 g R   287J/(kg K) ，热力学能  K    u T 0.72 kJ/kg 。提示和答案：令 0      p p p kV b ( ) ，据 3 1 V  0.3m ，   p 0 ； 3 2 V  0.6m

第二章热力学第二定律 △p=0.05MPa。解得b=-0.05、k=0.166。所以△p=0.1667V-0.05。 )w=r=+A,r=375: (2)W=p(W3-V)=30kJ,W弹=W-W=7.5kJ: (3)Q=m(4-4)+W=188.1kJ。 2-10空气在压气机中被压缩，压缩前空气的参数是：p1=0.1MPa、y1=0.845m3kg: 压缩后的参数是p2=0.8MPa、2=0.175m3kg。设在压缩过程中1kg空气的热力学能增加 139.0k,同时向外放出热量50kJ。压气机每分钟产生压缩空气10kg。试求：(1)压缩过程中对1kg空气作的功：(2)每生产1kg压缩空气所需的功（技术功）：(3)带动此压气机要用多大功率的电动机？提示和答案：(1)压缩过程气缸内气体质量不变，闭口系能量方程， w=q-△u=-189.5kJ/kg:(2)压气机吸进低压气体排出高压气体，是开口热力系，生产 1kg空气需要的是技术功1R,w,=q-△h=-244.5kJ/kg:(3)N=9mw,=40.8kW。 2-11某建筑物的排气扇每秒能把2.5kg/s压力为98kPa,温度为20℃的空气通过直径为 0.4m的排气孔排出，经过排气扇后气体压力升高50mmH20,但温度近似不变，试求排气扇的功率和排气速度。提示和答案：由qn=业=一= 4c:一求得排气速度c。= 4q.RT =17.0m/s。 v RT/p RT/p2 πP,D2 本题稳态稳流能量方程可简化为P=q 得P=0.365kW。 2-12进入蒸汽发生器中内径为30mm管子的压力水的参数为10MPa、30℃，从管子输出时参数为9MPa、400℃，若入口体积流量为3Ls,求加热率。己知初态时h=134.8kJ/kg v=0.0010m3/kg,终态时h=3117.5kJ/kg、v=0.0299m3/kg。提示和答案：由初态（即入口）参数及质量守恒cm=山=4.244m5,q。=9=3kg5, A n=2=1269m6。据稳流开系能量方程D=g.h-h+2(c-c】=8972.2kW。 A 2-13某蒸汽动力厂中锅炉以40T蒸汽供入蒸汽轮机。蒸汽轮机进口处压力表上读数是9MPa,蒸汽的焓是3441kJ/g:出口处真空表上的读数是0.0974MPa,出口蒸汽的焓是 2248kJkg。汽轮机对环境散热为6.81×10kJh。求：(1)进出口处蒸汽的绝对压力（当场

第二章热力学第二定律 7   p 0.05MPa 。解得 b = – 0.05、k = 0.166。所以    p V 0.1667 0.05 。（1） 2 1 2 0 1 d ( )d V V W p V p p V        37.5kJ ；（2） 0 2 1 W p V V    ( ) 30kJ 斥，W W W    7.5kJ 弹斥；（3） 2 1 Q m u u W     ( ) 188.1kJ 。 2-10 空气在压气机中被压缩，压缩前空气的参数是：p1 = 0.1 MPa、v1 = 0.845 m 3 /kg；压缩后的参数是 p2 = 0.8 MPa、v2 = 0.175 m 3 /kg。设在压缩过程中 1 kg 空气的热力学能增加 139.0kJ，同时向外放出热量 50 kJ。压气机每分钟产生压缩空气 10 kg。试求：（1）压缩过程中对 1 kg 空气作的功；（2）每生产 1 kg 压缩空气所需的功（技术功）；（3）带动此压气机要用多大功率的电动机？提示和答案：（ 1 ）压缩过程气缸内气体质量不变，闭口系能量方程， w q u     189.5kJ/kg ；（2）压气机吸进低压气体排出高压气体，是开口热力系，生产 1kg 空气需要的是技术功 wt ， t w q h     244.5kJ/kg ；（3） t N q w   m 40.8kW 。 2-11 某建筑物的排气扇每秒能把 2.5kg/s 压力为 98kPa，温度为 20℃的空气通过直径为 0.4m 的排气孔排出，经过排气扇后气体压力升高 50mmH2O，但温度近似不变，试求排气扇的功率和排气速度。提示和答案：由 g 2 g 2 f / / V V m q q Ac q v R T p R T p    求得排气速度 g f2 2 2 4 17.0m/s m q R T c  p D   。本题稳态稳流能量方程可简化为 2 f 2 2 2 1 1 2 m c P q p v p v          ，得 P  0.365 kW。 2−12 进入蒸汽发生器中内径为 30mm 管子的压力水的参数为 10MPa、30℃，从管子输出时参数为 9MPa、400℃，若入口体积流量为 3L/s，求加热率。已知初态时 h  134.8kJ/kg 、 3 v  0.0010m /kg ，终态时 h  3117.5kJ/kg 、 3 v  0.0299m /kg。提示和答案：由初态（即入口）参数及质量守恒 1 f 1 4.244m/s V q c A   ， 1 1 3kg/s V m q q v   ， 2 f 2 126.9m/s V q c A   。据稳流开系能量方程 2 2 2 1 f 2 f1 1 [ ( )] 8972.2kW 2 m       q h h c c 。 2−13 某蒸汽动力厂中锅炉以 40 T/h 蒸汽供入蒸汽轮机。蒸汽轮机进口处压力表上读数是 9 MPa，蒸汽的焓是 3441 kJ/kg；出口处真空表上的读数是 0.097 4 MPa，出口蒸汽的焓是 2 248 kJ/kg。汽轮机对环境散热为 6.81×105 kJ/h。求：（1）进出口处蒸汽的绝对压力（当场

第二章热力学第二定律大气压力是101325Pa):(2)不计进出口动能差和位能差时汽轮机的功率：(3)进口处蒸汽速度为70m/s、出口处速度为140ms时对汽轮机的功率有多大影响？(4)蒸汽进、出口高度差为1.6m时对汽轮机的功率又有多大影响？提示和答案：(1)B=p.+A。=-9.1MPa,P2=乃。-P2=0.3925×102MPa: (2)据稳流能量方程，中=4户+P,P=D-H=中-9m4h=13066.7kW: (3)计及进出口动能差，则P=(Φ-g.4h)-二(c2-c)=12985kW 2 (4)计及位能差，则P,"=(中-9h)-qmg4z=13066.9kW 2-14500kPa的饱和液氨进入锅炉加热成干饱和氨蒸气，然后进入压力同为500kPa的过热器加热到283K,若氨的质量流量为0.005kgs,求锅炉和过热器中的换热率。已知：氨进入和离开锅炉时的焓分别为h=199.3kJ/kg、2,=1446.4J/kg,氨离开过热器时的焓为 h=1470.7kJ/kg。提示和答案：锅炉：中。=q(h,-h)=6.236kW:换热器：①，=q(h-h)=0.122W。 2-15向大厦供水的主管线在地下5m进入时管内压力为600kPa。经水泵加压，在距地面150m高处的大厦顶层水压仍有200kPa。假定水温为10℃，流量为10kgs,忽略水热力学能差和动能差，假设水的比体积为0.001mkg,求水泵消耗的功率。提示和答案：水管系统能量方程q+ ++g =0,据题意，q=0、1=t2、4=42,所以P=qm"=-{(P,y2-P,y)+g△]9m=-11.2kW。 2-16用一台水泵将井水从6m深的井里泵到比地面高30m的水塔中（见图2-4），水流量为25m3h。水泵消耗功率为12kW。冬天井水的温度为3.5℃。为防止冬天结冰，要求进入水塔的水温不低于4℃。整个系统及管道均包有一定厚度的保温材料，问是否有必要在管道中设置一加热器？如有必要的话，需加入多少热量？设管道中水进出口的动能差可忽略不计：水的比热容取定值并为c。=4.187kJ/kg·K),水的焓差△h=c△1：水的密度取1000 kg/m3。提示和答案：据能量方程计算热量后进行判断。忽略管道中水进出口动能差，能量方程 D=H+9mg(32-)+P=qm[c2-4)+g(32-2】+P=4.99kJs=1.8×10kJh,有必

第二章热力学第二定律 8 大气压力是 101 325 Pa）；（2）不计进出口动能差和位能差时汽轮机的功率；（3）进口处蒸汽速度为 70m/s、出口处速度为 140 m/s 时对汽轮机的功率有多大影响？（4）蒸汽进、出口高度差为 1.6m 时对汽轮机的功率又有多大影响？提示和答案：（1） 1 e,1 b p p p    9.1MPa ， 2 2 b v,2 p p p 0.3925 10 MPa      ；（2）据稳流能量方程，    H P， P          H q h m 13066.7kW ；（3）计及进出口动能差，则 2 2 f 2 f1 ' ( ) ( ) 12985kW 2 m i m q P q h c c        （4）计及位能差，则 P q h q g z i " ( ) 13066.9kW    m m     2−14 500 kPa 的饱和液氨进入锅炉加热成干饱和氨蒸气，然后进入压力同为 500 kPa 的过热器加热到 283 K，若氨的质量流量为 0.005 kg/s，求锅炉和过热器中的换热率。已知：氨进入和离开锅炉时的焓分别为 1 2 h h   199.3kJ/kg 1446.4kJ/kg 、，氨离开过热器时的焓为 3 h  1470.7kJ/kg 。提示和答案：锅炉： b 2 1     q h h m ( ) 6.236kW ；换热器： s 3 2     q h h m ( ) 0.122kW 。 2−15 向大厦供水的主管线在地下 5m 进入时管内压力为 600kPa。经水泵加压，在距地面 150m 高处的大厦顶层水压仍有 200kPa。假定水温为 10℃，流量为 10kg/s，忽略水热力学能差和动能差，假设水的比体积为 0.001m3 /kg，求水泵消耗的功率。提示和答案：：水管系统能量方程 2 2 f 1 f 2 1 1 2 2 s 0 2 2 c c q h gz h gz w                     ，据题意， 1 2 1 2 q t t u u    0、、，所以 s 2 2 1 1 P q w p v p v g z q         m m [( ) ] 11.2kW 。 2−16 用一台水泵将井水从 6m 深的井里泵到比地面高 30m 的水塔中（见图 2-4），水流量为 25m3 /h。水泵消耗功率为 12kW。冬天井水的温度为 3.5℃。为防止冬天结冰，要求进入水塔的水温不低于 4℃。整个系统及管道均包有一定厚度的保温材料，问是否有必要在管道中设置一加热器？如有必要的话，需加入多少热量？设管道中水进出口的动能差可忽略不计；水的比热容取定值并为 4.187 kJ/(kg K) p c   ，水的焓差 p    h c t ；水的密度取 1 000 kg/m3。提示和答案：据能量方程计算热量后进行判断。忽略管道中水进出口动能差，能量方程 2 1 s ( )  H q g z z P m     2 1 2 1 s [ ( ) ( )] m p      q c t t g z z P 4    4.99kJ/s 1.8 10 kJ/h ，有必

第二章热力学第二定律 9 要加入加热器，加热量最小为 4 1.8 10 kJ/h  。 2−17 一种工具，利用从喷嘴射出的高速水流进行切割，供水压力为 200kPa、温度为 20℃，喷嘴内径为 0.002 m，射出水流温度为 20℃，流速为 1 000 m/s，假定喷嘴两侧水的热力学能变化可略去不计，求水泵功率。已知 200kPa、20℃时水的比体积 3 v  0.001002m /kg 提示和答案：能量方程 2 2 f 1 f 2 1 1 2 2 s 0 2 2 c c q h gz h gz w                     。据题意， 1 2 1 2 2 1 q t t u u z z     0、、、， f 3.135kg/s V m q c A q v v    。忽略水比体积变化，射出水流压力与大气压平衡，所以 2 2 f 2 f 2 s 2 2 1 1 2 1 ( ) ( ) 2 2 c c w p v p v p p v                      500.0kJ/kg ， s P q w    m 1567.2kW 。 2−18 一刚性绝热容器，容积 V = 0.028 m 3，原先装有压力为 0.1MPa，温度为 21℃的空气。现将连接此容器与输气管道的阀门打开，向容器内快速充气。设输气管道内气体的状态参数保持 p = 0.7 MPa、t = 21 ℃不变。当容器中压力达到 0.2 MPa 时阀门关闭，求容器内气体可能达到最高温度。设空气可视为理想气体，其热力学能与温度的关系为  K u T  0.72 kJ/kg ，焓与温度的关系为  K h T 1.005 kJ/kg 提示和答案：容器内原有气体质量 1 1 1 g 1 0.0332kg p V m R T   。取刚性容器为控制体，则 2 2 CV 2 f 2 2 2 1 f1 1 1 i 1 1 δ d ( )δ ( )δ δ 2 2 Q E h c gz m h c gz m W         。据题意，δQ  0 、 i δW  0、 2 δm  0 、 1 2 f 2 c 和 2 1 g z z ( )  可忽略不计，所以 CV 1 1 in in dE h m h m   δ d ，积分有   E h m CV in in 。而      E U m u m u CV 2 2 1 1， m m m in 2 1   ，所以 2 2 1 1 2 1 in m u m u m m h    ( ) ， in 2 1 1 1 in 2 1 1 1 2 2 2 ( ) ( ) p V V V h m m m u c T m m m c T T m c m c       （a）充气后容器内气体质量     6 2 2 2 g 2 2 2 K K 3 0.2 10 Pa 0.028m 19.5 287J/(kg K) p V m R T T T        （b）联立求解式（a）、（b）得 2 m  0.0571kg ， 2 T  342.69K

第二章热力学第二定律 10 2-19 医用氧气袋中空时呈扁平状态，内部容积为零。接在压力为 14 MPa，温度为 17 ℃ 的钢质氧气瓶上充气。充气后氧气袋隆起，体积为 0.008 m 3，压力为 0.15 MPa，由于充气过程很快，氧气袋与大气换热可以忽略不计，同时因充入氧气袋内的气体质量与钢瓶内的气体质量相比甚少，故可以认为钢瓶内氧气参数不变。设氧气可视为理想气体，其热力学能可表示为  K u T  0.657 kJ/kg，焓与温度的关系为  K h T  0.917 kJ/kg ，求充入氧气袋内氧气的质量？提示和答案：与题 2-18 同为非稳态问题，但氧气袋体积变化。能量方程 2 2 f f CV out in i δ d ( )δ ( )δ δ 2 2 c c Q E h gz m h gz m W         据题意，δQ  0 ， out δm  0 ， CV d d E U  ，忽略 2 f,in 2 c 及 in gz ，则 in in i dU h m W    δ δ 0 因 i 0 δW p V  d ，且氧气袋内氧气质量即充入氧气的质量，所以积分后 2 2 in 2 0 2 1 m u h m p V V     ( ) 0 2 2 in 0 2 m u h p V ( ) 0    （a）又 2 2 2 g 2 p V m R T  （b）据题意， 3 2 2 g p V R     0.15MPa 0.008m 260J/(kg K) ，，， 2 2 u T  0.657 ， in in h T  0.917 代入式（a）和（b），解得 2 T  313.20K ， 2 m  0.0147kg。 2−20 两个体重都是 80 kg 的男子每天吃同样的食物，完成相同的工作，但 A 每天上下班步行 60 min，而 B 则每天驾驶汽车 20 min 上下班，另 40 min 用于看电视，试确定 100 个工作日后这两人的体重差。提示和答案：查工程热力学第 5 版表 2−3，每个工作日男子 A 比 B 多消耗能量 Q  1598.0kJ ，少消耗的能量转化为脂肪   m 4.04kg 。 2−21 一间教室通过门窗散发热量 25 000 kJ/h，教室内有 30 名师生，15 台计算机，若平均每人散发的热量是 180 W，每台计算机的功率 120W，问为了保持室内温度是否有必要打开取暖器？

《工程热力学》课程教学资源（习题解答）第二章 热力学第一定律

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