《工程热力学》课程教学资源（习题解答）第三章气体和蒸气的性质.pdf_大学文库

第三章气体和蒸气的性质 13 提示和答案：充气前气罐里空气质量 1 1 g 1 g p V 517.21 m R T R   ，充气后 2 2 g 2 g p V 2167.18 m R T R   ，压气机吸气质量流率 in in in in b g in g in g V V 68.96 m p q p q q R T R T R    ，由质量守恒 2 1 23.93 min min m m q     。 3−6 锅炉燃烧需要的空气量折合标准状态为 5000 3 m /h ，鼓风机实际送入的是温度为 250℃、表压力为 150 mmHg 的热空气。已知当地大气压力为 b p  765 mmHg 。设煤燃烧后产生的烟气量与空气量近似相同，烟气通过烟囱排入上空，已知烟囱出口处烟气压力为 2 p  0.1 MPa 温度 2 T  480 K （参见图 3−1）。要求烟气流速为 f c  3m/s 。求（1）热空气实际状态的体积流量 V ,in q ；（2）烟囱出口内直径的设计尺寸。提示和答案：（1）送入锅炉的空气的量 0 m ,0 0.062 kmol/s V n V q q q   ，实际送风的体积流率 3 in 7962.7m /h n V q RT q p   。（2）烟囱出口处烟气体积流量 2 3 out 2 2.474 5 m /s n V q RT q p   ，烟囱出口截面直径 out f 4 1.025 m V q d c   。 3−7 烟囱底部烟气的温度为 250℃，顶部烟气的温度为 100℃，若不考虑顶、底部两截面间压力微小的差异，欲使烟气以同样的速度流经此两截面，求顶、底部两截面面积之比。提示和答案：烟囱顶、底部两截面上质量流量相同 2 f 2 1 f 1 2 1 A c A c v v  ，流速相同 f 2 f 1 c c  ， 2 2 2 1 1 1 2 2 1 1 / 1:1.4 / V m V V m V A v q q q A v q q q     。 3−8 截面积 2 A 100 cm 的气缸内充有空气，活塞距底面高度 h = 10 cm，活塞及负载的总质量是 195 kg（见图 3−2）。已知当地大气压力 0 p  771 mmHg ，环境温度为 0 t   27 C，气缸内空气外界处于热力平衡状态，现将其负载取去 100 kg，活塞将上升，最后与环境重新达到热力平衡。设空气可以通过气缸壁充分与外界换热，达到热力平衡时，空气的温度等于环境大气的温度。求活塞上升的距离，空气对外作出的功以及与环境的换热量。提示和答案：缸内气体的初始压力为 1 1 b 0.294MPa m g p p A    ，取走负载重新建立

第三章气体和蒸气的性质 14 热力平衡后，因活塞与气缸壁间无摩擦，又能充分与、外界交换热量，气缸内压力与温度等于外界的压力与温度，故 2 1 T T   300K ， 2 2 b 0.196MPa m g p p A    。由于 1 1 2 2 1 2 p V p V T T  ， 1 3 3 2 1 2 1.5 10 m p V V p     ，上升距离 5cm V H A     。缸内气体所做的功等于克服外力的功，故 2 W p A H    98J ，理想气体 T T 2 1  时必有 U U 2 1  ，所以 Q U W W      98J 。 3−9 空气初态时 1 1 T p   480K 0.2MPa ，，经某一状态变化过程被加热到 2 T 1 100K ，这时 2 p  0.5MPa 。求 1kg 空气的 1 2 1 2 u u u h h h 、、  、、、。（1）按平均质量热容表；（2）按空气的热力性质表；（3）若上述过程为定压过程，即 1 T  480K ， 2 T 1 100K ， 1 2 p p   0.2MPa ，问这时的 1 2 1 2 u u u h h h 、、  、、、有何改变？（4）为什么由气体性质表得出的 u h 、与平均质量热容表得出的 u h 、不同？两种方法得出的   u h ，是否相同？为什么？提示和答案：（1）由附表 5 查出 207 C 827 C 0 C 0 C 1.012 5kJ/(kg K) 1.073 7 kJ/(kg K) c p p | |         ，c 207 C 207 C g 0 C 0 C 0.725 5 kJ/(kg K) c c R V p | |         ， 827 C 827 C g 0 C 0 C 0.786 7 kJ/(kg K) c C R V p | |         207 C 1 1 0 C | 150.2 kJ/kg V u c t     、 827 C 2 2 0 C | 650.6 kJ/kg V u c t     ， 2 1     u u u 500.4kJ/kg 207 C 1 1 0 C | 209.6kJ/kg p h c t     、 827 C 2 2 0 C | 887.9kJ/kg p h c t     ， 2 1     h h h 678.3kJ/kg 。（2）利用空气的热力性质（附表 8）查得 1 2 h h   484.49kJ/kg 1162.95kJ/kg ，。 1 1 g 1 u h R T   346.73kJ/kg 、 2 2 g 2 u h R T    847.25kJ/kg ， 2 1     u u u 500.52kJ/kg 。 2 1     h h h 678.46kJ/kg 。（3）因为理想气体的 u h 、只是温度的函数，而与压力的大小无关，所以不论过程是否定压，只要是 1 2 T T   480K 1100K ，不变，则 1 2 1 2 u u h h 、、、的数值与上相同，当然   u h 、也不会改变；（4）用气体性质表得出的 u h 、是以 0 K 为计算起点，而用比热表求得的 u h 、是以 0℃ 为计算起点，故 u h 、值不同，但两种方法得出的   u h 、是相同的

第三章气体和蒸气的性质 15 3−10 体积 3 V  0.5m 的密闭容器中装有 27 C 、 0.6MPa 的氧气，加热后温度升高到 327 C ，求加热量 QV ：(1) 按定值比热容； (2) 按平均热容表；(3) 按理想气体状态的比热容式；(4) 按平均比热容直线关系式；(5) 按气体热力性质表。提示和答案：（1）由低压气体质量热容（附表 3）查得 1 T  300K 和 2 T  600K 时比定容热容分别为 1 0.658kJ/(kg K) V c   ， 2 0.742kJ/(kg K) V c   ，取比热容为算术平均值 600K 300K 0.7005kJ/(kg K) cV |   。由理想气体的状态方程式求得 1 g 3.846kg p V m R T   ，所以 600K 2 1 300K ( ) 808.27kJ Q mc T T V V    | ；（2），由光盘附表 7 中查出 27 C ,m 0 C 29.345J/(mol K) C p |     ， 327 C ,m 0 C 30.529J/(mol K) C p |     。 27 C 27 C ,m ,m 0 C 0 C 21.031 J/(mol K) C C R V p | |         ， 327 C 327 C ,m ,m 0 C 0 C 22.215 J/(mol K) C C R V p | |         ，因 1 1 120.3mol p V n RT   ， 2 1 ,m 2 ,m 1 0 0 ( ) 805.59 kJ | | t t Q n C t C t V V V    。（3）由光盘附表 5-2 中查出氧气的真实摩尔定压热容为 ,m 3 6 2 9 3 12 4 3.626 1.878 10 7.055 10 6.764 10 2.156 10 C p T T T T R              因 ,m ,m 1 CV C p R R   ， ,m ,m d d V V V C Q n C T nR T R     ，代入积分得 805.95kJ QV  。 (4) 由附表 6 查得 2 1 0.6594 0.000106 kJ/(kg K) | t V t c    t ， 2 1 2 1 | ( ) 804.31kJ t V V t Q mc t t    。（5）由附表 8 查得氧气摩尔焓计算热力学能， m,2 m,1 ( ) 805.34kJ Q n U U V    。 3−11 某种理想气体初态时 3 1 1 p V   520kPa 0.141 9m ，经过放热膨胀过程，终态 2 p 170kPa ， 3 2 V  0.274 4m ，过程焓值变化    H 67.95kJ ，已知该气体的质量定压热容 5.20kJ/(kg K) p c   ，且为定值。求：（1）热力学能变化量；（2）比定容热容和气体常数 R g 。提示和答案：（1）       U H pV ( ) 40.81kJ ；（2）定值热容时    U mc T V

第三章气体和蒸气的性质 16    H mc T p ，所以 3.123 kJ/(kg K) / p V c c H U      、 g 2.077 kJ/(kg K) R c c p V     。 3−12 初态温度 1 t   280 C 的 2 kg 理想气体定容吸热 367.6kJ Qv  ，同时输入搅拌功 468.3kJ（图 3-3）。若过程中气体的平均比热容为 1124J/(kg K) p c   ， 934J/(kg K) V c   ，求：（1）终态温度 2 t ；（2）热力学能、焓、熵的变化量  UHS 、、。提示和答案：气体吸入热量和输入功转换为气体的热力学能。 835.9kJ     U Q W V ， 2 t  727.48 C ； g       H U mR T 100 5.94kJ 、  S 1.107 5kJ/K 。 3−13 5g 氩气初始状态 1 p  0.6MPa ， 1 T  600K ，经历一个热力学能不变的过程膨胀到体积 2 1 V V  3 ，氩气可作为理想气体，且热容可看作为定值，求终温 T2 、终压 2 p 及总熵变 S 。提示和答案：氩气处于理想气体状态，热力学能只是温度的函数，故 2 1 T T   600K 、 1 6 2 1 2 0.2 10 Pa V p p V    、 2 3 g 1 ln 1.14 10 kJ/K p S m R p             。 3−14 1kmol 氮气由 1 p  1MPa ， 1 T  400K 变化到 2 p  0.4MPa ， 2 T  900K ，试求摩尔熵变量 m S 。（1）比热容可近似为定值；(2) 藉助气体热力表计算。提示和答案：（1）双原子气体 ,m 7 29.10 J/(mol K) 2 C R p    ， m     S n S 31.22 kJ/K ；（ 2 ）热容为变值时， 0 0 2 m m,2 m,1 1 ln p S S S R p     。由附表 8 查得 0 m ,1 S 和 0 m,2 S ， 0 0 2 m m,2 m,1 1 ln 32.20J/(mol K) p S S S R p       。 3-15 初始状态 1 p  0.1MPa ，1 t  27 C 的 CO2， 3 2 V  0.8m ，经历某种状态变化过程，其熵变   S 0.242kJ/K （精确值），终压 2 p  0.1MPa ，求终态温度 2 t 。提示和答案： 1 1 1 32.07 mol p V n RT   ，由附表 8 查得 0 m,1 S   214.025 J/(mol K)

第三章气体和蒸气的性质 17 0 0 2 m,2 m,1 1 ln 221.571 J/(mol K) S p S S R n p       ，由同表查得 2 T  366.84 K 。 3-16 绝热刚性容器中间有隔板将容器一分为二，左侧 0.05kmol 的 300K、2.8MPa 的高压空气，右侧为真空。抽出隔板后空气充满整个容器，达到新的平衡状态，求容器中空气的熵变。提示和答案：自由膨胀 Q  0 ，W  0，   U 0 ，所以， 2 1 T T   300 K ，熵是状态参数， 2 2 , m 1 1 V ln ln 288.2 J/K T V S n C R T V           。 3-17 刚性绝热容器用隔板分成 A、B 两室，A 室的容积 0.5 m 3，其中空气压力 250 kPa、温度 300 K。B 室容积 1 m 3，其中空气压力 150 kPa、温度 1 000 K。抽去隔板，A、B 两室的空气混合，最终达到均匀一致，求平衡后的空气的温度和压力及过程熵变。空气比热容取定值 100 5J/(kg K) p c   提示和答案：先求初态时 A 室和 B 室空气质量，再取容器内全部气体为系统，列能量方程，注意到 Q  0 ，W  0，解得 2 T  485.4 K 、 2 p 183.4 kPa 、   S 0.223 kJ/K 。 3−18 氮气流入绝热收缩喷管时压力 1 p  300kPa ，温度 1 T  400K ，速度 f1 c  30m/s ，流出喷管时压力 2 p 100kPa ，温度 2 T  330K 。若位能可忽略不计，求出口截面上气体流速。氮气比热容可取定值， 1042J/(kg K) p c   。提示和答案：取喷管为控制体积列能量方程，忽略位能差， 2 2 f 2 1 2 f1 1 2 f1 2( ) 2 ( ) 383.1 m/s p c h h c c T T c        。 3−19 气缸活塞系统内有 3kg 压力为 1MPa、温度为 27℃的O2。缸内气体被加热到 327℃，此时压力为 1 500kPa。由于活塞外弹簧的作用，缸内压力与体积变化成线性关系。若 O2的比热容可取定值， g R   0.260 kJ/(kg K) 、 0.658 kJ/(kg K) V c   。求过程中的换热量。提示和答案：取缸内气体为系统，确定过程功即可得热量。缸内气体初终态体积 g 1 3 1 1 0.234m mR T V p   ， 3 2 V  0.312 m ，缸内压力与体积变化成线性关系，令比例系数为 k， 2 2 1 1 W p V kV V    d d 97.5 kJ   ， 2 1 ( ) 689.7 kJ Q U W mc T T W V       

第三章气体和蒸气的性质 18 3−20 利用蒸汽图表，填充下列空白并用计算机软件计算校核 p / MPa t/℃ h / kJ/kg s/ kJ/(kg K)  x 过热度℃ 1 2 3 4 3 0.5 3 0.02 500 392 360 61 3457 3244 3140 2375 7.226 7.764 6.780 7.210 0.90 266 239 126 3−21 湿饱和蒸汽， x  0.95 、 p  1MPa ，应用水蒸表求 s t 、h 、u、v 、s ，再用 h s  图求上述参数并用计算机软件计算校核。提示和答案：利用饱和水和饱和水蒸气表求取饱和参数，再与干度一起求得湿蒸汽参数： h  2676.9kJ/kg 、 3 v  0.18472m / kg、 s   6.3635kJ/(kg K) 、u  2492.2kJ/kg 。 3−22 过热蒸汽， p t   3MPa 400 C 、，根据水蒸气表求 h 、u 、v 、s 和过热度，再用 h s  图求上述参数。提示和答案：据水蒸气表： 233.893 C 3230.1kJ/kg 6.9199kJ/(kg K) s t h s      、、、 3 v  0.099352m / kg 、 D t t     s 166.1 C 。利用 h s  图 t s   234 C 、 h  3233kJ/kg 、 3 v  0.1m / kg 、 s   6.92kJ/(kg K) 、 3 D t t 166 C     。 3−23 已知水蒸气的压力为 p  0.5MPa ，比体积 3 v  0.35m / kg ，问这蒸汽处在什么状态？用水蒸气表求出其它参数。提示和答案： p  0.5MPa 时， 3 v   0.0010925m / kg 、 3 v   0.37486m / kg 。因 v v v     所以是饱和湿蒸汽。 0.9335 v v x v v        ， h h x h h        ( ) 2608.4kJ/kg ， s s x s s         ( ) 6.4915kJ/(kg K)，u h pv    2433.4kJ/kg 。 3−24 容器内有氟利昂 134a 过热蒸气 1 kg，参数为 300 kPa、100℃，定压冷却成为干度为 0.75 的气液两相混合物，求过程中氟利昂 134a 的热力学能变化量。提示和答案：水蒸气性质的研究适用于其他工质，查 R134a 热力性质表获取有关数据，计算得 1 1 1 1 u h p v   460.55 kJ/kg 、 2 h 和 2 v ，进而 2 2 2 2 u h p v   333.92 kJ/kg ，      U m u 126.63 kJ 。 3−25 干度为 0.6、温度为 0℃的氨在容积为 200 L 的刚性容器内被加热到压力 2 p 1MPa ，求加热量

第三章气体和蒸气的性质 19 提示和答案：０℃时容器内 NH3的 p h   429.6kPa 957.3kJ/kg 、、 3 v  0.1741m /kg ， m V v   / 1.149kg， 1 1 1 1 u h p v    882.5kJ/kg 。因容器刚性，所以在过程中氨的比体积不变， 2 p 1MPa 时， 3 2 v v " 0.1285m /kg   ，所以终态为过热蒸气。查 NH3 热力性质表， h  1684.4kJ/kg ， 2 u  1510.3kJ/kg，Q U W     721.3kJ 。 3−26 我国南方某压水堆核电厂蒸汽发生器（图 3-5）产生的新蒸汽为压力 6.53MPa，干度 0.9956 的湿饱和蒸汽，进入蒸汽发生器的水压力为 7.08MPa，温度为 221.3℃。反应堆冷却剂（一回路压力水）进入反应堆时的平均温度为 290 ℃，吸热离开反应堆进入蒸汽发生器时的温度为 330 ℃，反应堆内平均压力为 15.5MPa，冷却剂流量为 17550 t/h。若蒸汽发生器主蒸汽管内流速不大于 20 m/s，蒸汽发生器向环境大气散热量可忽略，不计工质的动能差和为能差，求：（1）蒸汽发生器的蒸汽产量和新蒸汽的焓；（2）及蒸汽发生器主蒸汽管内径。提示和答案：取蒸汽发生器为控制体积，忽略向环境大气散热量，不计工质的动能差和位能差，据能量方程 1 1 2 3 4 3 ( ) ( ) m m q h h q h h    ，可解得蒸汽流量 3 608.47 kg/s m q  ；再由出口蒸汽参数和流速计算管直径 i f 4 1.07 m m vq d c   。 3-27 垂直放置的气缸活塞系统的活塞质量为 90 kg，气缸的横截面积为 0.006m2。内有 10℃的干度为 0.9 的 R407c（一种在空调中应用的制冷工质）蒸气 10L。外界大气压 100kPa，活塞用销钉卡住。拔去销钉，活塞移动，最终活塞静止，且 R407c 温度达到 10℃。求终态工质压力、体积及所作的功。已知：10℃时 R407c 饱和参数为 3 v   0.0008m /kg 、 3 v   0.0381m /kg ；终态时比体积 3 v  0.1059m /kg 。提示和答案：状态 1 3 1 v v x v v        ( ) 0.03437m /kg ， 1 1 m V v   / 0.291kg ；状态 2， 2 0 247.1kPa mg p p A    ，由 2 T 和 2 p 查得 v ， 2 2 V mv   30.8L ， 2 2 1 W p V V    ( ) 5.14kJ

《工程热力学》课程教学资源（习题解答）第三章 气体和蒸气的性质

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