第三章气体和蒸气的性质 第三章气体和蒸气的性质 3-1已知氮气的摩尔质量M=28.1×103 kg/mol,求：(1)N,的气体常数R:(2)标准 状态下N,的比体积v。和密度p。:(3)标准状态1m3N2的质量mo:(4)p=0.1MPa,1= 500℃时N,的比体积v和密度p:(5)上述状态下的摩尔体积V。 提示和答案：RN= =0.297kJ0kgK):.=0.8mkg、P,=125kem': M m=125kg:v=2.296m3/kg、p=0.4356kgm3:V.=64.29×103m3/mol。 3-2压力表测得储气罐中丙烷C,H,的压力为4.4MP,丙烷的温度为120℃，问这时 比体积多大？若要储气罐存1000kg这种状态的丙烷，问储气罐的体积需多大？ 提示和答案：v=0.01688m3/g、V=16.88m3。 3-3供热系统矩形风管的边长为100×175mm,40℃、102kPa的空气在管内流动， 其体积流量是0.0185m3s,求空气流速和质量流量。 提示和答案：G==1.06m5、q=2=0.020kg5。 A RT 3-4一些大中型柴油机采用压缩空气启动，若启动柴油机用的空气瓶体积V=0.3m3, 内装有p=8MPa,T=303K的压缩空气，启动后瓶中空气压力降低为p,=4.6MPa, T,=303K,求用去空气的质量。 提示和答案：钢瓶体积不变，m,-m,= v(p.-P:)=11.73kg. RT 3-5空气压缩机每分钟从大气中吸入温度t。=17℃，压力等于当地大气压力 P。=750mmHg的空气0.2m3,充入体积为V=1m3的储气罐中。储气罐中原有空气的 温度t=17C,表压力p。=0.05MPa。问经过多长时间储气罐内气体压力才能提高到 P2=0.7MPa,温度t,=50C?。 12
第三章 气体和蒸气的性质 12 第三章 气体和蒸气的性质 3−1 已知氮气的摩尔质量 M = 28.110-3 kg/mol，求：（1） N2 的气体常数 Rg；（2）标准 状态下 N2 的比体积 v 0 和密度 0 ；（3）标准状态 1m 3 N2 的质量 m 0 ；（4）p = 0.1MPa，t = 500℃时 N2 的比体积 v 和密度 ；（5）上述状态下的摩尔体积 V m 。 提示和答案： 2 2 g,N N 0.297 kJ/(kg K) R R M ； 2 3 N v 0.8 m /kg 、 2 3 N 1.25 kg/m ； 0 m 1.25 kg ； 3 v 2.296 m /kg 、 3 0.435 6 kg/m ； 2 3 3 m,N V 64.29 10 m / mol 。 3-2 压力表测得储气罐中丙烷 C H3 8 的压力为 4.4 MPa，丙烷的温度为 120 ℃，问这时 比体积多大？若要储气罐存 1 000 kg 这种状态的丙烷，问储气罐的体积需多大？ 提示和答案： 3 v 0.016 88 m /kg 、 3 V 16.88 m 。 3−3 供热系统矩形风管的边长为 100×175 mm，40 ℃、102 kPa 的空气在管内流动， 其体积流量是 0.018 5 m3 /s，求空气流速和质量流量。 提示和答案： f 1.06 m/s V q c A 、 g 0.020 kg/s V m pq q R T 。 3−4 一些大中型柴油机采用压缩空气启动，若启动柴油机用的空气瓶体积 V = 0.3 m3， 内装有 1 p 8MPa ， 1 T 303K 的压缩空气，启动后瓶中空气压力降低为 2 p 4.6MPa ， 2 T 303K ，求用去空气的质量。 提示和答案：钢瓶体积不变， 1 2 1 2 g 1 11.73kg V p p m m R T 。 3−5 空气压缩机每分钟从大气中吸入温度 b t 17 C ，压力等于当地大气压力 b p 750 mmHg 的空气 0.2 m 3 ，充入体积为 V = 1 m 3 的储气罐中。储气罐中原有空气的 温度 1 t 17 C ，表压力 e1 p 0.05 MPa 。问经过多长时间储气罐内气体压力才能提高到 2 p 0.7 MPa ，温度 2 t 50 C ？
第三章气体和蒸气的性质 提示和答案：充气前气罐里空气质量网--1721，充气后%=A业-216718 RT R RT R 压气机吸气质量流率g=:%=八94-68,96 由质量守恒r="%-m=23.93min。 RT。RT。R m 3-6锅炉燃烧需要的空气量折合标准状态为50003h,鼓风机实际送入的是温度为 250℃、表压力为150mmHg的热空气。已知当地大气压力为p,=765mmHg。设煤燃烧后 产生的烟气量与空气量近似相同，烟气通过烟囱排入上空，已知烟囱出口处烟气压力为 P2=0.1MPa温度T,=480K(参见图3-1)。要求烟气流速为c,=3ms。求(1)热空气 实际状态的体积流量g,m：(2)烟囱出口内直径的设计尺寸。 提示和答案：(1)送入锅炉的空气的量q= 9=0.062 kmol/s,实际送风的体积流 率g。=9=79627mh.(2)烟肉出口处烟气体积流量g-9=24745m5, D P 烟肉出口截面直径d= 49ot=1.025m。 πC 3-7烟囱底部烟气的温度为250℃，顶部烟气的温度为100℃，若不考虑顶、底部两 截面间压力微小的差异，欲使烟气以同样的速度流经此两截面，求顶、底部两截面面积之比。 提示和答案：烟囱顶、底部两截面上质量流量相同么丝=4C4,流速相同c。=c, V2 Vi 4=2-%/9==1:14. A v 9r /gm 9n 3-8截面积A=100cm2的气缸内充有空气，活塞距底面高度h=10cm,活塞及负载 的总质量是195kg(见图3-2).已知当地大气压力P。=771mmHg,环境温度为。=27℃， 气缸内空气外界处于热力平衡状态，现将其负载取去100kg,活塞将上升，最后与环境重新 达到热力平衡。设空气可以通过气缸壁充分与外界换热，达到热力平衡时，空气的温度等于 环境大气的温度。求活塞上升的距离，空气对外作出的功以及与环境的换热量。 提示和答案：缸内气体的初始压力为P,=P。 +"m8=0.294MPa,取走负载重新建立 A 13
第三章 气体和蒸气的性质 13 提示和答案：充气前气罐里空气质量 1 1 g 1 g p V 517.21 m R T R ，充气后 2 2 g 2 g p V 2167.18 m R T R ， 压气机吸气质量流率 in in in in b g in g in g V V 68.96 m p q p q q R T R T R ，由质量守恒 2 1 23.93 min min m m q 。 3−6 锅炉燃烧需要的空气量折合标准状态为 5000 3 m /h ，鼓风机实际送入的是温度为 250℃、表压力为 150 mmHg 的热空气。已知当地大气压力为 b p 765 mmHg 。设煤燃烧后 产生的烟气量与空气量近似相同，烟气通过烟囱排入上空，已知烟囱出口处烟气压力为 2 p 0.1 MPa 温度 2 T 480 K （参见图 3−1）。要求烟气流速为 f c 3m/s 。求（1）热空气 实际状态的体积流量 V ,in q ；（2）烟囱出口内直径的设计尺寸。 提示和答案： （1）送入锅炉的空气的量 0 m ,0 0.062 kmol/s V n V q q q ，实际送风的体积流 率 3 in 7962.7m /h n V q RT q p 。（2）烟囱出口处烟气体积流量 2 3 out 2 2.474 5 m /s n V q RT q p ， 烟囱出口截面直径 out f 4 1.025 m V q d c 。 3−7 烟囱底部烟气的温度为 250℃，顶部烟气的温度为 100℃，若不考虑顶、底部两 截面间压力微小的差异，欲使烟气以同样的速度流经此两截面，求顶、底部两截面面积之比。 提示和答案：烟囱顶、底部两截面上质量流量相同 2 f 2 1 f 1 2 1 A c A c v v ，流速相同 f 2 f 1 c c ， 2 2 2 1 1 1 2 2 1 1 / 1:1.4 / V m V V m V A v q q q A v q q q 。 3−8 截面积 2 A 100 cm 的气缸内充有空气，活塞距底面高度 h = 10 cm，活塞及负载 的总质量是 195 kg（见图 3−2）。已知当地大气压力 0 p 771 mmHg ，环境温度为 0 t 27 C， 气缸内空气外界处于热力平衡状态，现将其负载取去 100 kg，活塞将上升，最后与环境重新 达到热力平衡。设空气可以通过气缸壁充分与外界换热，达到热力平衡时，空气的温度等于 环境大气的温度。求活塞上升的距离，空气对外作出的功以及与环境的换热量。 提示和答案： 缸内气体的初始压力为 1 1 b 0.294MPa m g p p A ，取走负载重新建立
第三章气体和蒸气的性质 热力平衡后，因活塞与气缸壁间无摩擦，又能充分与、外界交换热量，气缸内压力与温度等 于外界的压力与温度，故T,=T=300K,P2=P。+ 8=0.196MPa。由于'=L, A TT, 上=LV,=15x10m,上升距离H=Ay=50m。缸内气体所做的功等于克服外力的 P2 A 功，故W=P,A△H=98J,理想气体T=T时必有U2=U,所以Q=△U+W=W=98J。 3-9空气初态时T=480K,p=0.2MPa,经某一状态变化过程被加热到T,=1100K, 这时P,=0.5MPa。求1kg空气的4、，、△、h、h,、△h。(1)按平均质量热容表：(2) 按空气的热力性质表：(3)若上述过程为定压过程，即T=480K,T,=1100K, P=P2=0.2MP,问这时的4、4△弘h、h、△h有何改变？(4)为什么由气体性质 表得出的弘、h与平均质量热容表得出的、h不同？两种方法得出的△，△h是否相同？ 为什么？ 提示和答案：(1)由附表5查出 c,=1025gKc,=10737gK) .7255k(kC0.7867 kkg-K) 4=cC7f=1502g、4=cC4=6S06Ung,AM=4-4=504We A=c,-209.6g、么=c,4=879%g,M=4-A=6783g (2)利用空气的热力性质（附表8）查得h=484.49kJ/g,h,=1162.95kJ/g。 4=h-RT346.73k2=h-RT2=847.25kJ/kg,△=42-41=500.52kJ/kg。 △h=h-h=678.46kJ/kg。 (3)因为理想气体的弘、h只是温度的函数，而与压力的大小无关，所以不论过程是否 定压，只要是T=480K,T=1100K不变，则442、h、h,的数值与上相同，当然△、△h 也不会改变： (4)用气体性质表得出的弘、h是以0K为计算起点，而用比热表求得的u、h是以0℃ 为计算起点，故弘、h值不同，但两种方法得出的△弘、△h是相同的。 14
第三章 气体和蒸气的性质 14 热力平衡后，因活塞与气缸壁间无摩擦，又能充分与、外界交换热量，气缸内压力与温度等 于外界的压力与温度，故 2 1 T T 300K ， 2 2 b 0.196MPa m g p p A 。由于 1 1 2 2 1 2 p V p V T T ， 1 3 3 2 1 2 1.5 10 m p V V p ，上升距离 5cm V H A 。缸内气体所做的功等于克服外力的 功，故 2 W p A H 98J ，理想气体 T T 2 1 时必有 U U 2 1 ，所以 Q U W W 98J 。 3−9 空气初态时 1 1 T p 480K 0.2MPa ， ，经某一状态变化过程被加热到 2 T 1 100K ， 这时 2 p 0.5MPa 。求 1kg 空气的 1 2 1 2 u u u h h h 、 、 、 、 、 。（1） 按平均质量热容表；（2） 按空气的热力性质表；（3） 若上述过程为定压过程，即 1 T 480K ， 2 T 1 100K ， 1 2 p p 0.2MPa ，问这时的 1 2 1 2 u u u h h h 、 、 、 、 、 有何改变？（4）为什么由气体性质 表得出的 u h 、 与平均质量热容表得出的 u h 、 不同？两种方法得出的 u h ， 是否相同？ 为什么？ 提示和答案： （1）由附表 5 查出 207 C 827 C 0 C 0 C 1.012 5kJ/(kg K) 1.073 7 kJ/(kg K) c p p | | ，c 207 C 207 C g 0 C 0 C 0.725 5 kJ/(kg K) c c R V p | | ， 827 C 827 C g 0 C 0 C 0.786 7 kJ/(kg K) c C R V p | | 207 C 1 1 0 C | 150.2 kJ/kg V u c t 、 827 C 2 2 0 C | 650.6 kJ/kg V u c t ， 2 1 u u u 500.4kJ/kg 207 C 1 1 0 C | 209.6kJ/kg p h c t 、 827 C 2 2 0 C | 887.9kJ/kg p h c t ， 2 1 h h h 678.3kJ/kg 。 （2）利用空气的热力性质（附表 8）查得 1 2 h h 484.49kJ/kg 1162.95kJ/kg ， 。 1 1 g 1 u h R T 346.73kJ/kg 、 2 2 g 2 u h R T 847.25kJ/kg ， 2 1 u u u 500.52kJ/kg 。 2 1 h h h 678.46kJ/kg 。 （3）因为理想气体的 u h 、 只是温度的函数，而与压力的大小无关，所以不论过程是否 定压，只要是 1 2 T T 480K 1100K ， 不变，则 1 2 1 2 u u h h 、 、 、 的数值与上相同，当然 u h 、 也不会改变； （4）用气体性质表得出的 u h 、 是以 0 K 为计算起点，而用比热表求得的 u h 、 是以 0℃ 为计算起点，故 u h 、 值不同，但两种方法得出的 u h 、 是相同的
第三章气体和蒸气的性质 3-10体积V=0.5m的密闭容器中装有27C、0.6MPa的氧气，加热后温度升高到 327℃，求加热量Q,:(1)按定值比热容：(2)按平均热容表：(3)按理想气体状态的比热 容式：(4)按平均比热容直线关系式：（⑤）按气体热力性质表。 提示和答案：(1)由低压气体质量热容（附表3）查得T=300K和工，=600K时比定 容热容分别为c1=0.658kJ/kgK),c2=0.742kJ/kgK),取比热容为算术平均值 G=0705JgK)。由理想气体的状态方程式求得m==3.846k,所以 RT g=mra-7)=80827. （2,由光盘附表7中查出C,C=29345m0l-K),C,=30529Mol-K. CCR21.031 J(mol-K)CCR.215 Mmol-K) 因n=P'=120,3mol,g,=mC2.-C)=805.59H。 RT (3)由光盘附表5-2中查出氧气的真实摩尔定压热容为 Cpe=3.626-1878×10°3T+7.055×10T-6764×107°+2.156×10T 因S=Cg-1,Q,=川Cdr=mR天d,代入积分得Q,=8059s. RR R ④由附表6查得c=0·6+594〔， 0=mc62-4)=804.31k。 (5)由附表8查得氧气摩尔焓计算热力学能，Q=n(Um2-U)=805.34k。 3-11某种理想气体初态时p=520kPa,V=0.1419m3经过放热膨胀过程，终态 p2=170kPa,V,=0.2744m3,过程焓值变化△H=-67.95kJ,已知该气体的质量定压热 容c。=5.20kJ/(kgK),且为定值。求：(1)热力学能变化量：(2)比定容热容和气体常数 R° 提示和答案：(1)△U=△H-△(p)=40.81kJ;(2)定值热容时△U=mC,△T, 15
第三章 气体和蒸气的性质 15 3−10 体积 3 V 0.5m 的密闭容器中装有 27 C 、 0.6MPa 的氧气，加热后温度升高到 327 C ，求加热量 QV ：(1) 按定值比热容； (2) 按平均热容表；(3) 按理想气体状态的比热 容式；(4) 按平均比热容直线关系式；(5) 按气体热力性质表。 提示和答案： （1）由低压气体质量热容（附表 3）查得 1 T 300K 和 2 T 600K 时比定 容热容分别为 1 0.658kJ/(kg K) V c ， 2 0.742kJ/(kg K) V c ，取比热容为算术平均值 600K 300K 0.7005kJ/(kg K) cV | 。由理想气体的状态方程式求得 1 g 3.846kg p V m R T ，所以 600K 2 1 300K ( ) 808.27kJ Q mc T T V V | ； （2），由光盘附表 7 中查出 27 C ,m 0 C 29.345J/(mol K) C p | ， 327 C ,m 0 C 30.529J/(mol K) C p | 。 27 C 27 C ,m ,m 0 C 0 C 21.031 J/(mol K) C C R V p | | ， 327 C 327 C ,m ,m 0 C 0 C 22.215 J/(mol K) C C R V p | | ， 因 1 1 120.3mol p V n RT ， 2 1 ,m 2 ,m 1 0 0 ( ) 805.59 kJ | | t t Q n C t C t V V V 。 （3）由光盘附表 5-2 中查出氧气的真实摩尔定压热容为 ,m 3 6 2 9 3 12 4 3.626 1.878 10 7.055 10 6.764 10 2.156 10 C p T T T T R 因 ,m ,m 1 CV C p R R ， ,m ,m d d V V V C Q n C T nR T R ，代入积分得 805.95kJ QV 。 (4) 由 附 表 6 查 得 2 1 0.6594 0.000106 kJ/(kg K) | t V t c t ， 2 1 2 1 | ( ) 804.31kJ t V V t Q mc t t 。 （5）由附表 8 查得氧气摩尔焓计算热力学能， m,2 m,1 ( ) 805.34kJ Q n U U V 。 3−11 某种理想气体初态时 3 1 1 p V 520kPa 0.141 9m ， 经过放热膨胀过程，终态 2 p 170kPa ， 3 2 V 0.274 4m ，过程焓值变化 H 67.95kJ ，已知该气体的质量定压热 容 5.20kJ/(kg K) p c ，且为定值。求：（1）热力学能变化量；（2）比定容热容和气体常数 R g 。 提示和答案： （1） U H pV ( ) 40.81kJ ；（2）定值热容时 U mc T V
第三章气体和蒸气的性质 △H=mc,AT,所以G,=AHIAU Cp ,=3.123 kJ/(kg.K)、R=c。-c,=2.077kJ/kgK)。 3-12初态温度1=280℃的2kg理想气体定容吸热Q.=367.6kJ,同时输入搅拌功 468.3kJ(图3-3)。若过程中气体的平均比热容为c。=1124J/kgK),C,=934J/(kg·K), 求：(1)终态温度1，：(2)热力学能、焓、熵的变化量△U、△H、△S。 提示和答案：气体吸入热量和输入功转换为气体的热力学能。△U=Q-W=835.9kJ, t2=727.48C;AH=AU+mR△T=1005.94kJ、△S=1.1075kJ/K。 3-135g氩气初始状态p=0.6MPa,T=600K,经历一个热力学能不变的过程膨胀 到体积'，=3Y,氩气可作为理想气体，且热容可看作为定值，求终温T、终压P2及总熵 变△S。 提示和答案：氩气处于理想气体状态，热力学能只是温度的函数，故工，=T=600K、 B2=2=02x10Pa、S】 1.14×103kJ/K。 p 3-141kmol氮气由p,=1MPa,T=400K变化到p,=0.4MPa,T,=900K,试求摩 尔熵变量△Sm。(1)比热容可近似为定值：(2)藉助气体热力表计算。 7 提示和答案：（1)风原子气体C,=2R=29.10Jmo1-:K,△S=nAS。=3122kK: (2)热容为变值时，△S。=S-S,-RInB。由附表8查得S,和S82, △Sn=S-S,-RInB=32.20J/mol-K。 P 3-15初始状态p,=0.1MPa,t=27C的C02,V,=0.8m3,经历某种状态变化过程， 其熵变△S=0.242kJ/K(精确值)，终压p,=0.1MPa,求终态温度1，。 提示和答案：n==32.07m0l,由附表8查得S8=214.025J1(mol, RT 16
第三章 气体和蒸气的性质 16 H mc T p ，所以 3.123 kJ/(kg K) / p V c c H U 、 g 2.077 kJ/(kg K) R c c p V 。 3−12 初态温度 1 t 280 C 的 2 kg 理想气体定容吸热 367.6kJ Qv ，同时输入搅拌功 468.3kJ（图 3-3）。若过程中气体的平均比热容为 1124J/(kg K) p c ， 934J/(kg K) V c ， 求：（1）终态温度 2 t ；（2）热力学能、焓、熵的变化量 UHS 、 、 。 提示和答案：气体吸入热量和输入功转换为气体的热力学能。 835.9kJ U Q W V ， 2 t 727.48 C ； g H U mR T 100 5.94kJ 、 S 1.107 5kJ/K 。 3−13 5g 氩气初始状态 1 p 0.6MPa ， 1 T 600K ，经历一个热力学能不变的过程膨胀 到体积 2 1 V V 3 ，氩气可作为理想气体，且热容可看作为定值，求终温 T2 、终压 2 p 及总熵 变 S 。 提示和答案：氩气处于理想气体状态，热力学能只是温度的函数，故 2 1 T T 600K 、 1 6 2 1 2 0.2 10 Pa V p p V 、 2 3 g 1 ln 1.14 10 kJ/K p S m R p 。 3−14 1kmol 氮气由 1 p 1MPa ， 1 T 400K 变化到 2 p 0.4MPa ， 2 T 900K ，试求摩 尔熵变量 m S 。（1）比热容可近似为定值；(2) 藉助气体热力表计算。 提示和答案：（1）双原子气体 ,m 7 29.10 J/(mol K) 2 C R p ， m S n S 31.22 kJ/K ； （ 2 ） 热 容 为 变 值 时 ， 0 0 2 m m,2 m,1 1 ln p S S S R p 。 由 附 表 8 查 得 0 m ,1 S 和 0 m,2 S ， 0 0 2 m m,2 m,1 1 ln 32.20J/(mol K) p S S S R p 。 3-15 初始状态 1 p 0.1MPa ，1 t 27 C 的 CO2， 3 2 V 0.8m ，经历某种状态变化过程， 其熵变 S 0.242kJ/K （精确值），终压 2 p 0.1MPa ，求终态温度 2 t 。 提示和答案： 1 1 1 32.07 mol p V n RT ，由附表 8 查得 0 m,1 S 214.025 J/(mol K)
第三章气体和蒸气的性质 :-AS+S,+Rn及=21571Jm0l-K,由同表查得Z=36684K. n P 3-16绝热刚性容器中间有隔板将容器一分为二，左侧0.05kmol的300K、2.8MPa的 高压空气，右侧为真空。抽出隔板后空气充满整个容器，达到新的平衡状态，求容器中空气 的熵变。 提示和答案：自由膨胀Q=0,W=0,△U=0,所以，工，=T=300K,熵是状态 参数， 288.2J/K。 3-17刚性绝热容器用隔板分成A、B两室，A室的容积0.5m3,其中空气压力250kPa、 温度300K。B室容积1m3,其中空气压力150kPa、温度1000K。抽去隔板，A、B两室 的空气混合，最终达到均匀一致，求平衡后的空气的温度和压力及过程熵变。空气比热容取 定值c。=1005J/kg·K) 提示和答案：先求初态时A室和B室空气质量，再取容器内全部气体为系统，列能量 方程，注意到Q=0,W=0,解得T=485.4K、22=183.4kPa、△S=0.223k/K。 3-18氮气流入绝热收缩喷管时压力p,=300kPa,温度T=400K，,速度ca=30m/s, 流出喷管时压力p,=100kP,温度T=330K。若位能可忽略不计，求出口截面上气体流 速。氮气比热容可取定值，C。=1042J/kgK)。 提示和答案：取喷管为控制体积列能量方程，忽略位能差， c2=V2(h-h)+c后=√2c,(T-T)+c后=383.1ms。 3-19气缸活塞系统内有3kg压力为1MP、温度为27℃的O2.缸内气体被加热到327℃， 此时压力为1500kPa。由于活塞外弹簧的作用，缸内压力与体积变化成线性关系。若O2的 比热容可取定值，R=0260kJ/kgK)、c,=0.658kJ/kgK)。求过程中的换热量。 提示和答案：取缸内气体为系统，确定过程功即可得热量。缸内气体初终态体积 K-mR=0.234m,K=0312m,缸内压力与体积变化成线性关系，令比例系数为k, W=[pdv=['kVdV =97.5 kJ.Q=AU+W=mc,(T -T)+W=689.7 kJ. 17
第三章 气体和蒸气的性质 17 0 0 2 m,2 m,1 1 ln 221.571 J/(mol K) S p S S R n p ，由同表查得 2 T 366.84 K 。 3-16 绝热刚性容器中间有隔板将容器一分为二，左侧 0.05kmol 的 300K、2.8MPa 的 高压空气，右侧为真空。抽出隔板后空气充满整个容器，达到新的平衡状态，求容器中空气 的熵变。 提示和答案：自由膨胀 Q 0 ，W 0， U 0 ，所以， 2 1 T T 300 K ，熵是状态 参数， 2 2 , m 1 1 V ln ln 288.2 J/K T V S n C R T V 。 3-17 刚性绝热容器用隔板分成 A、B 两室，A 室的容积 0.5 m 3，其中空气压力 250 kPa、 温度 300 K。B 室容积 1 m 3，其中空气压力 150 kPa、温度 1 000 K。抽去隔板，A、B 两室 的空气混合，最终达到均匀一致，求平衡后的空气的温度和压力及过程熵变。空气比热容取 定值 100 5J/(kg K) p c 提示和答案： 先求初态时 A 室和 B 室空气质量，再取容器内全部气体为系统，列能量 方程，注意到 Q 0 ，W 0，解得 2 T 485.4 K 、 2 p 183.4 kPa 、 S 0.223 kJ/K 。 3−18 氮气流入绝热收缩喷管时压力 1 p 300kPa ，温度 1 T 400K ，速度 f1 c 30m/s ， 流出喷管时压力 2 p 100kPa ，温度 2 T 330K 。若位能可忽略不计，求出口截面上气体流 速。氮气比热容可取定值， 1042J/(kg K) p c 。 提示和答案： 取 喷 管 为 控 制 体 积 列 能 量 方 程 ， 忽 略 位 能 差 ， 2 2 f 2 1 2 f1 1 2 f1 2( ) 2 ( ) 383.1 m/s p c h h c c T T c 。 3−19 气缸活塞系统内有 3kg 压力为 1MPa、温度为 27℃的O2。缸内气体被加热到 327℃， 此时压力为 1 500kPa。由于活塞外弹簧的作用，缸内压力与体积变化成线性关系。若 O2的 比热容可取定值， g R 0.260 kJ/(kg K) 、 0.658 kJ/(kg K) V c 。求过程中的换热量。 提示和答案： 取缸内气体为系统，确定过程功即可得热量。缸内气体初终态体积 g 1 3 1 1 0.234m mR T V p ， 3 2 V 0.312 m ，缸内压力与体积变化成线性关系，令比例系数为 k， 2 2 1 1 W p V kV V d d 97.5 kJ ， 2 1 ( ) 689.7 kJ Q U W mc T T W V
第三章气体和蒸气的性质 3-20利用蒸汽图表，填充下列空白并用计算机软件计算校核 p/MPa t/℃ h/kJ/kg s/kJ/kg·K) 过热度℃ 3 500 3457 7.226 266 2 0.5 392 3244 7.764 239 3 360 3140 6.780 126 0.02 61 2375 7.210 0.90 3-21湿饱和蒸汽，x=0.95、p=1MPa,应用水蒸表求t.、h、u、v、s,再用h-s 图求上述参数并用计算机软件计算校核。 提示和答案：利用饱和水和饱和水蒸气表求取饱和参数，再与干度一起求得湿蒸汽 参数：h=2676.9kJ/g、v=0.18472m3/kg、s=6.3635kJ/kg·K)、u=2492.2kJ/kg。 3-22过热蒸汽，p=3MPa、t=400C,根据水蒸气表求h、u、v、s和过热度，再 用h-s图求上述参数。 提示和答案：据水蒸气表：t=233.893°C、h=3230.1kJ/kg、s=6.9199kJ/kg·K)、 v=0.099352m3/kg、D=t-t,÷166.1℃。利用h-s图t,=234C、h=3233kJ/kg、 v=0.1m3/kg、s=6.92kJ/kgK)、D=t-t,=166C。 3-23己知水蒸气的压力为p=0.5MPa,比体积v=0.35m3/kg,问这蒸汽处在什么状 态？用水蒸气表求出其它参数。 提示和答案：p=0.5MPa时，v=0.0010925m/、v”=0.37486m3/kg。因 V<<”所以是饱和湿蒸汽。x=”-卫 =0.9335,h=h+x(h”-h=2608.4kJ/kg, y"-v' s=s'+x(s”-s)=6.4915kJ/kg.K),u=h-pm=2433.4kJ/kg。 3-24容器内有氟利昂134a过热蒸气1kg,参数为300kPa、100℃，定压冷却成为千度 为0.75的气液两相混合物，求过程中氟利昂134a的热力学能变化量。 提示和答案：水蒸气性质的研究适用于其他工质，查R134a热力性质表获取有关数据， 计算得4=h-卫y460.55k.、h,和2，进而，=h-P2y333.92kJ, △U=m△1=-126.63kJ。 3-25干度为0.6、温度为0℃的氨在容积为200L的刚性容器内被加热到压力 P2=1MPa,求加热量。 18
第三章 气体和蒸气的性质 18 3−20 利用蒸汽图表，填充下列空白并用计算机软件计算校核 p / MPa t/℃ h / kJ/kg s/ kJ/(kg K) x 过热度℃ 1 2 3 4 3 0.5 3 0.02 500 392 360 61 3457 3244 3140 2375 7.226 7.764 6.780 7.210 0.90 266 239 126 3−21 湿饱和蒸汽， x 0.95 、 p 1MPa ，应用水蒸表求 s t 、h 、u、v 、s ，再用 h s 图求上述参数并用计算机软件计算校核。 提示和答案： 利用饱和水和饱和水蒸气表求取饱和参数，再与干度一起求得湿蒸汽 参数： h 2676.9kJ/kg 、 3 v 0.18472m / kg、 s 6.3635kJ/(kg K) 、u 2492.2kJ/kg 。 3−22 过热蒸汽， p t 3MPa 400 C 、 ，根据水蒸气表求 h 、u 、v 、s 和过热度，再 用 h s 图求上述参数。 提示和答案：据水蒸气表： 233.893 C 3230.1kJ/kg 6.9199kJ/(kg K) s t h s 、 、 、 3 v 0.099352m / kg 、 D t t s 166.1 C 。利用 h s 图 t s 234 C 、 h 3233kJ/kg 、 3 v 0.1m / kg 、 s 6.92kJ/(kg K) 、 3 D t t 166 C 。 3−23 已知水蒸气的压力为 p 0.5MPa ，比体积 3 v 0.35m / kg ，问这蒸汽处在什么状 态？用水蒸气表求出其它参数。 提示和答案： p 0.5MPa 时， 3 v 0.0010925m / kg 、 3 v 0.37486m / kg 。因 v v v 所以是饱和湿蒸汽。 0.9335 v v x v v ， h h x h h ( ) 2608.4kJ/kg ， s s x s s ( ) 6.4915kJ/(kg K)，u h pv 2433.4kJ/kg 。 3−24 容器内有氟利昂 134a 过热蒸气 1 kg，参数为 300 kPa、100℃，定压冷却成为干度 为 0.75 的气液两相混合物，求过程中氟利昂 134a 的热力学能变化量。 提示和答案：水蒸气性质的研究适用于其他工质，查 R134a 热力性质表获取有关数据， 计算得 1 1 1 1 u h p v 460.55 kJ/kg 、 2 h 和 2 v ，进而 2 2 2 2 u h p v 333.92 kJ/kg ， U m u 126.63 kJ 。 3−25 干度为 0.6、温度为 0℃的氨在容积为 200 L 的刚性容器内被加热到压力 2 p 1MPa ，求加热量
第三章气体和蒸气的性质 提示和答案：0℃时容器内NH3的p=429.6kPa、h=957.3kJkg、v=0.1741m3kg, m=V/v=1.149kg,4=h-p,y=882.5kJkg。因容器刚性，所以在过程中氨的比体积不 变，p2=1MPa时，v"=0.1285mkg<y2,所以终态为过热蒸气。查NH3热力性质表， h=1684.4kJ/kg,2=1510.3kJ/kg,Q=△U+W=721.3kJ。 3-26我国南方某压水堆核电厂蒸汽发生器（图3-5）产生的新蒸汽为压力6.53MPa, 千度0.9956的湿饱和蒸汽，进入蒸汽发生器的水压力为7.08MP,温度为2213℃。反应堆 冷却剂（一回路压力水）进入反应堆时的平均温度为290℃，吸热离开反应堆进入蒸汽发 生器时的温度为330℃，反应堆内平均压力为15.5MPa,冷却剂流量为17550th。若蒸汽 发生器主蒸汽管内流速不大于20/s,蒸汽发生器向环境大气散热量可忽略，不计工质的动 能差和为能差，求：(1)蒸汽发生器的蒸汽产量和新蒸汽的焓：(2)及蒸汽发生器主蒸汽管 内径。 提示和答案：取蒸汽发生器为控制体积，忽略向环境大气散热量，不计工质的动能差和 位能差，据能量方程q(h-h)=9,(仇-h),可解得蒸汽流量qm=608.47kgs:再由出 口蒸汽参数和流速计算管直径d,= 4vge=1.07m。 3-27垂直放置的气缸活塞系统的活塞质量为90kg,气缸的横截面积为0.006m2。内有 10℃的干度为0.9的R407c(一种在空调中应用的制冷工质)蒸气10L。外界大气压100kPa, 活塞用销钉卡住。拔去销钉，活塞移动，最终活塞静止，且R407C温度达到10℃。求终态 工质压力、体积及所作的功。己知：10℃时R407c饱和参数为v'=0.0008m3kg、 v"=0.0381m3/kg:终态时比体积v=0.1059m3/kg。 提示和答案：状态1y=v'+x(v"+)=0.03437m3kg,m=V/y=0.291kg:状态2， B=A+"m=247.1kPa,由7和n,查得v,5=m,=30.8L,m=,,-0=514W。 A 19
第三章 气体和蒸气的性质 19 提示和答案： ０℃时容器内 NH3的 p h 429.6kPa 957.3kJ/kg 、 、 3 v 0.1741m /kg ， m V v / 1.149kg， 1 1 1 1 u h p v 882.5kJ/kg 。因容器刚性，所以在过程中氨的比体积不 变， 2 p 1MPa 时， 3 2 v v " 0.1285m /kg ，所以终态为过热蒸气。查 NH3 热力性质表， h 1684.4kJ/kg ， 2 u 1510.3kJ/kg，Q U W 721.3kJ 。 3−26 我国南方某压水堆核电厂蒸汽发生器（图 3-5）产生的新蒸汽为压力 6.53MPa， 干度 0.9956 的湿饱和蒸汽，进入蒸汽发生器的水压力为 7.08MPa，温度为 221.3℃。反应堆 冷却剂（一回路压力水）进入反应堆时的平均温度为 290 ℃，吸热离开反应堆进入蒸汽发 生器时的温度为 330 ℃，反应堆内平均压力为 15.5MPa，冷却剂流量为 17550 t/h。若蒸汽 发生器主蒸汽管内流速不大于 20 m/s，蒸汽发生器向环境大气散热量可忽略，不计工质的动 能差和为能差，求：（1）蒸汽发生器的蒸汽产量和新蒸汽的焓；（2）及蒸汽发生器主蒸汽管 内径。 提示和答案：取蒸汽发生器为控制体积，忽略向环境大气散热量，不计工质的动能差和 位能差，据能量方程 1 1 2 3 4 3 ( ) ( ) m m q h h q h h ，可解得蒸汽流量 3 608.47 kg/s m q ；再由出 口蒸汽参数和流速计算管直径 i f 4 1.07 m m vq d c 。 3-27 垂直放置的气缸活塞系统的活塞质量为 90 kg，气缸的横截面积为 0.006m2。内有 10℃的干度为 0.9 的 R407c（一种在空调中应用的制冷工质）蒸气 10L。外界大气压 100kPa， 活塞用销钉卡住。拔去销钉，活塞移动，最终活塞静止，且 R407c 温度达到 10℃。求终态 工质压力、体积及所作的功。已知：10℃时 R407c 饱和参数为 3 v 0.0008m /kg 、 3 v 0.0381m /kg ；终态时比体积 3 v 0.1059m /kg 。 提示和答案：状态 1 3 1 v v x v v ( ) 0.03437m /kg ， 1 1 m V v / 0.291kg ；状态 2， 2 0 247.1kPa mg p p A ，由 2 T 和 2 p 查得 v ， 2 2 V mv 30.8L ， 2 2 1 W p V V ( ) 5.14kJ
