二、可化为齐次的方程 1.定义:形如=∫( ax+ by+c )的微分方程 dxˇa1x+by+ 当 CEC= 0时,为齐次方程.否则为非齐次方程 x=X+h 2.解法:令 dx=dx, dy=dr Y+k ah+bk+c=0 aX+bY+ah+bk+c令 =f( ,h+bk+C1=0 ⅨXa1X+bY+a1h+b1k+C1 求得h,k. 从而 dy aX+by fC )为齐次方程 dX aX+br K心二、可化为齐次的方程 形 如 ( )的微分方程 1 1 1 a x b y c ax by c f dx dy + + + + = 0 , 为齐次方程. 当c = c1 = 时 ,    = + = + y Y k x X h 令 dx = dX, dy = dY 否则为非齐次方程. ( ) 1 1 1 1 1 a X b Y a h b k c aX bY ah bk c f dX dY + + + + + + + + = 2.解法： 1.定义： , . 0 0 1 1 1 h k a h b k c ah bk c 求得 令    + + = + + = ( ) . 1 1 从而 为齐次方程 a X b Y aX bY f dX dY + + =