4) ,|=卜2 (+1)(x+2)((1+1)(1+) 故∫f(l 20.试求积分∮∑=”)k的值,其中C为单位圆||1内的任何一条不经过 原点的简单闭曲线 解∑="=++,,04=k<1。而C为单位圆|=1内的任何一条不经 过原点的简单闭曲线,故∮(∑=)=2mi1=24） 1 2 0 0 1 1 ( 1) ( 1) 2 ,| | 2 ( 1)( 2) (1 ) (1 ) n n n n n z z n n z z z z z z z z z ∞ ∞ = = ⎛ ⎞ − − = ⎜ ⎟ − = − + + ⎝ ⎠ + + ∑ ∑ > 故 ( ) C f z dz ∫ ＝2πi 。 20．试求积分 的值，其中 为单位圆| | 2 ( ) n C n z dz ∞ =− v∫ ∑ C z =1内的任何一条不经过 原点的简单闭曲线。 解 2 2 1 1 1 ,0 | | 1 1 n n z z z z z ∞ =− = + + < < − ∑ 。而C 为单位圆| | z =1内的任何一条不经 过原点的简单闭曲线，故 1 2 ( ) 2 i 2 n C n z dz π c πi ∞ − =− ∑ = = v∫ 。 12