18.提示:将区间[ab]n等分,并取5∈【x12x],则 fe/(r/()drdy=lim (b-a)2ef(5).Sef)}, [a, bka, b] 再利用不等式:当x1>0(i=1,2,…,n)时成立 (x1+x2+…+xn)-+-+…+-)≥n2。 19.(1)n:(2)m3n+1) 第3节 1.(1)m(1-e-);(2) (4) 2.(1) b-a27(2)y02m-2)(3)42 (4)hk(a2k2+b2h2)提示:作变量代换/+= arcos20 2b2 v=krsin-6 3.f(0.0) 4.(1) 15(2)zab;(3)4-;(4)e1 (5)x;(6) 16 5.(1) 丌 8 (2)r2abc;(3)°a2;(4)(ln2 2~ln22) 108√3-9 30m;(6) 1024 丌,(7)-丌,(8 6 6=R x=arsin cos20 8.(1)=abc(2)=hc,提示:作变量代换{y= brsin sin2,则 ==cros p18. 提示：将区间[a,b] n等分, 并取 [ , ] i i 1 i x x ξ ∈ − ，则 ∫∫ × − = [ , ] [ , ] ( ) ( ) a b a b f x f y e dxdy ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ ⋅ − ∑ ∑ = − = →∞ n i f n i f n i i e e n b a 1 ( ) 1 ( ) 2 2 ( ) lim ξ ξ ， 再利用不等式：当 xi > 0 （i = 1,2,", n ）时成立 2 1 2 1 2 ) 1 1 1 ( )( n x x x x x x n + +"+ n + +"+ ≥ 。 19. （1） 3 n ；（2） 12 n(3n +1) 。 第 3 节 1. （1） (1 ) ；（2） 2 R e− π − 15 8 ；（3） 2 π ；（4） 8 4 2 π π − 。 2. （1） a1b2 − a2b1 π ；（2） ) 1 1 ( )( 6 1 3 3 2 2 α β n − m − ；（3） 2 4 a π ； （4） 2 2 2 2 2 2 6 ( ) a b hk a k + b h . 提示：作变量代换 。 ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ = = θ θ 2 2 sin cos y kr x hr 3. f (0,0)。 4．（1） 15 2 ；（2） ab 2 π ；（3） 2 4 π − ；（4） e e 1 − ；（5） 6 π ；（6） 16 ( 8) 2 2 π − a 。 5．（1） 5 4π ；（2） abc 2 4 1 π ；（3） 2 9 8 a ；（4） ln 2)π 4 1 2 1 (ln 2 2 − − ； （5） 5 30 108 3 97 πa − ；（6） π 3 1024 ，（7） π 3 4 ，（8） 32 1 。 6． 3 9 6 8 R π − . 7. π 3 32 . 8. （1）V a bc 3 3 π = ； （2） 3 abc V = . 提示：作变量代换 ， 则 ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ = = = ϕ ϕ θ ϕ θ cos sin sin sin cos 2 2 z cr y br x ar 2