第十三章 第2节 4.(1)1;(2) ("-c)2-c) (3)-n2 5.(1)J,f(x,y)tx (2)21x,)+小后(x+b(x (3)dm(x)小mxy (4)dxf(x,y)dy (5)t(x,y:2-上生后(xy) (6)2A下 f(x,y,z)dax。 6.(1),1p:(2)2283 a2;(3)e- (4)14a4:(5)a;(6)、2 (7) (8) (9)-ln2-;(10)-mh 448 (11)%mR3.提示:应用公式[2adhd=n2 d=[l dxdy; 480 (12)15mbe,提示:应用公式x=x真。 4 8. -(P+q)vpq 9.V 10.V= 31-6 14提示:∫mx2)+cosy2]4=∫b I sin t+ cost dt 17提示:[(=J(0(ybs 1((2(x)+f2(y)dy。 b×a,b la, bka, b第十三章 第 2 节 4. （1）1；（2） ( )( ) 2 2 2 2 4 1 b a d c e − e e − e ；（3） 125 128 ln 2 1 。 5．（1）∫ ∫ ； b a b y dy f (x, y)dx （2）∫ ∫ a y a− a − a y dy f x y dx 0 2 2 2 2 ( , ) ∫ ∫ + − + a a a a y dy f x y dx 0 2 2 2 ( , ) + ∫ ∫ a a a a y dy f x y dx 2 2 2 2 ( , ) ； （3） ∫ ∫ ； 1 − 0 arcsin arcsin ( , ) y y dy f x y dx π ∫ ∫ − + − − 0 1 2 arcsin arcsin ( , ) y y dy f x y dx π π （4）∫ ∫ 2 − 0 3 2 1 ( , ) x x dx f x y dy ； （5）∫ ∫ ∫ ； 1 − 0 1 0 1 0 ( , , ) x dz dx f x y z dy ∫ ∫ ∫ − − 1 0 0 0 ( , , ) z x z dz dx f x y z dy （6）∫ ∫ ∫ − − − − 1 0 2 2 2 2 ( , , ) z z z y z y dz dy f x y z dx 。 6．（1） 5 21 1 p ；（2） 2 3 ) 3 8 (2 2 − a ；（3） e e 1 − ；（4）14a 4 ；（5） 3 2 5 a π ；（6） 3 2 − ； （7） 20 49 ；（8） 448 1 ；（9） 16 5 ln 2 2 1 − ；（10） 3 3 1 πh ； （11） 5 480 59 πR . 提示：应用公式∫∫∫Ω Ω = ∫ ∫∫ ； R z z dxdydz z dz dxdy 0 2 2 （12） a bc 3 15 4 π . 提示：应用公式∫∫∫Ω − = ∫ ∫∫Ω 。 a a x x dxdydz x dx dydz 2 2 7． 3 4 . 8. ( p q) pq 3 2 + . 9. 2 7 V = . 10. 3 1 V = . 11. 6 1 V = . 14. 提示： [ ] ∫∫ + = D sin(x ) cos( y ) dxdy 2 2 ∫ 1 + 0 2 sin cos dt t t t 。 17. 提示：[ ] ∫ ∫∫ × = [ , ] [ , ] 2 ( ) ( ) ( ) a b a b b a f x dx f x f y dxdy ( ) ∫∫ × ≤ + [ , ] [ , ] 2 2 ( ) ( ) 2 1 a b a b f x f y dxdy 。 1