Ch7定积分 计划课时:21时 P268-302 2002.02.13. Ch7定积分(21时) §1定积分的概念(2时) 背景 1.曲边梯形的面积 2.变力所作的功 3.函数的平均值 4.原函数的构造型定义:([P274-277) 二、定积分的定义 三、举例: 例1已知函数f()=x2在区间[0,61(b>0)上可积,用定义求积分jxtx 解取n等分区间[0,b]作为分法T,A=2.取5=x,=b,(≤≤m) x'dr-lim >x? Ax,=lim >ib Ax,=lim 5: (6 n→① b =lm n(n+1)(2n+1)= 由函数f(x)在区间[0,b]上可积,每个特殊积分和之极限均为该积分值Ch 7 定 积 分 计划课时： 2 1 时 P 268—302 2002．02．13. Ch 7 定 积 分 （ 2 1 时 ） § 1 定积分的概念（ 2 时 ） 一、 背景： 1． 曲边梯形的面积: 2． 变力所作的功: 3． 函数的平均值: 4． 原函数的构造型定义: ( [1]P274—277 ) 二、 定积分的定义: 三、 举例: 例 1 已知函数 在区间 xf )( 上可积 . 用定义求积分 . 2 = x b ] , 0 [ b > )0( ∫ b dxx 0 2 解 取n 等分区间 作为分法 b ] , 0 [ T , n b xi =Δ . 取 , n ib x ξ ii == ≤ ≤ ni )1( . ∫ b dxx 0 2 = ∑ ∑ = = ∞→ ∞→ ⎟ Δ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ =Δ n i n i i n ii n x n ib xx 1 1 2 2 lim lim ∞→ = n lim ∑= ⎟ = ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ n i n b i 1 3 2 ∞→ = n lim ∑= ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ n i i n b 1 2 3 ∞→ = n lim 3 )12)(1( 6 1 3 3 b nnn n b ⎟ =++⋅ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ . 由函数 在区间 上可积 xf )( b ] , 0 [ , 每个特殊积分和之极限均为该积分值