幂级数 (1)定义 形如∑an(x-x0)的级数称为幂级数 n=0 当x=0时,∑ax其中a为幂级数系数 (2)收敛性 Abe定理对∑anx总存在正数R使得 H=1 当x<R时,幂级数绝对收敛; 当x>R时幂级数发散; 当x=R与x=-R时,幂级数可能收敛也可能发散１．幂级数 (1) 定义 形如 n n an (x x ) 0  0  = − 的级数称为幂级数. 0 , 当x0 = 时 n n n a x  =0 其中an为幂级数系数. (2) 收敛性 Abel 定理 当 x  R时,幂级数绝对收敛; 当 x  R时,幂级数发散; 当x = R与x = −R时,幂级数可能收敛也可能发散. 对   n=1 n n a x 总存在正数Ｒ使得