宋炜等：基于实验与3D-CAFE法的高硅钢铸锭凝固行为 ·363· (a) (b) 树枝品 3mm 2mm 图4高硅钢铸锭凝固组织.()柱状品组织：(b)等轴品组织 Fig.4 Macrostructure of the high-silicon steel ingots:(a)columnar crystals:(b)equiaxed crystals 型，模型尺寸与铸锭实物尺寸一致.利用Procast中的 动力学参数计算模块计算出高硅钢生长动力学参数 Meshcast模块对模型进行面网格和体网格划分，结果 a2=2.183×10-7,a3=1.440×10-7 如图5所示. 表2二元铁基合金元素计算参数 Table 2 Calculated parameters of binary Fe-based alloy 质量分数/ 液相线 平衡分配自扩散系数/ 元素 % 斜率 系数 (109m2s1) C 0.0025 -78.00 0.340 2.0 Si 6.6100 -26.50 0.650 2.0 Mn 0.2100 -3.32 0.750 2.0 P 0.0090 -27.10 0.090 2.0 0.0007 -30.40 0.024 2.0 Al 0.9600 -5.00 0.420 2.8 Cr 0.0190 -2.61 0.760 2.0 Ni 0.0100 -1.60 0.940 2.0 图5模拟模型及尺寸参数 Cu 0.0100 -1.70 0.960 2.0 Fig.5 Simulation model and size parameters 0.0100 -6.00 0.230 31 材料设定：将双混合模型计算得到的热物性参数 3.2结果与讨论 代入到凝固计算模型中参与计算，高硅钢的固相线和 3.2.1温度场 液相线温度分别为1681K和1721K. 考虑到模型的对称性，将高硅钢凝固过程中相同 传热参数设定：不考虑充型过程，初始温度设为 时刻的温度场和凝固过程模拟结果耦合在一起，如 1773K与实验浇注温度一致.空冷和水冷的传热系数 图6和图7所示.而图8为两种冷却条件下铸锭不同 设定参考文献14]，分别为100W·(m2·K)-和1500 位置（图6(a))的冷却曲线.从图6和图7可以看 W·(m2.K),环境温度为303K 出，浇注结束后，由于高温金属液与低温的模壁接触产 高斯形核分布参数设定：依据ASTM标准推荐 生很大的温度梯度，温度迅速下降，当温度降至液相线 的计算方法n,=0.8n,而面形核最大密度(n.m)由 温度(T)时结晶开始，此时金属液会释放大量结晶潜 实验统计的晶粒密度确定为1.76×10m2,因此，计 热，当结晶释放的潜热与金属液散失的热量达到平衡 算体形核密度(n.)为5.91×10？m3:面形核平均 时，凝固过程会出现“回温”现象，即图8中冷却曲线 过冷度AT。=0.5K,面形核过冷度标准方差△T。= 中的温度“平台”，而靠近铸锭边部位置(P3)由于冷速 0.1K,体形核平均过冷度△T。=10K,体形核过冷度 大，凝固速度快，冷却过程来不及出现这种“平台”随 标准方差△T。=0.1K. 着温度不断下降，凝固首先从铸锭的角部开始，并沿铸 生长动力学系数设定：采用文献6-17]中数据 壁向中心逐渐推进，铸锭冒口逐渐向下塌陷，一次缩孔 (表2)，其中Si的平衡分配系数k以及液相线斜率m 随着凝固进程逐渐向着中心蔓延，空冷最终的一次缩 根据二元Fe-Si相图测定，应用商业软件CalcoSoft中 孔约20mm,水冷约为35mm,这与实验结果（图2(d)宋 炜等: 基于实验与 3D--CAFE 法的高硅钢铸锭凝固行为 图 4 高硅钢铸锭凝固组织 . ( a) 柱状晶组织; ( b) 等轴晶组织 Fig． 4 Macrostructure of the high-silicon steel ingots: ( a) columnar crystals; ( b) equiaxed crystals 型，模型尺寸与铸锭实物尺寸一致． 利用 Procast 中的 Meshcast 模块对模型进行面网格和体网格划分，结果 如图 5 所示． 图 5 模拟模型及尺寸参数 Fig． 5 Simulation model and size parameters 材料设定: 将双混合模型计算得到的热物性参数 代入到凝固计算模型中参与计算，高硅钢的固相线和 液相线温度分别为 1681 K 和 1721 K． 传热参数设定: 不考虑充型过程，初始温度设为 1773 K 与实验浇注温度一致． 空冷和水冷的传热系数 设定参考文献［14］，分别为 100 W·( m2 ·K) － 1和 1500 W·( m2 ·K) － 1，环境温度为 303 K． 高斯形核分布参数设定［25］: 依据 ASTM 标准推荐 的计算方法 nv = 0. 8n3 /2 s ，而面形核最大密度 ( ns，max ) 由 实验统计的晶粒密度确定为 1. 76 × 105 m － 2，因此，计 算体形核密度( nv，max ) 为 5. 91 × 107 m － 3 ; 面形核平均 过冷度 ΔTs，n = 0. 5 K，面形核过冷度标准方差 ΔTs，σ = 0. 1 K，体形核平均过冷度 ΔTv，n = 10 K，体形核过冷度 标准方差 ΔTv，σ = 0. 1 K． 生长动力学系数设定: 采用文献［16--17］中数据 ( 表 2) ，其中 Si 的平衡分配系数 k 以及液相线斜率 m 根据二元 Fe--Si 相图测定，应用商业软件 CalcoSoft 中 动力学参数计算模块计算出高硅钢生长动力学参数 a2 = 2. 183 × 10 － 7，a3 = 1. 440 × 10 － 7 ． 表 2 二元铁基合金元素计算参数 Table 2 Calculated parameters of binary Fe-based alloy 元素 质量分数/ % 液相线 斜率 平衡分配 系数 自扩散系数/ ( 10 － 9 m2 ·s － 1 ) C 0. 0025 － 78. 00 0. 340 2. 0 Si 6. 6100 － 26. 50 0. 650 2. 0 Mn 0. 2100 － 3. 32 0. 750 2. 0 P 0. 0090 － 27. 10 0. 090 2. 0 S 0. 0007 － 30. 40 0. 024 2. 0 Al 0. 9600 － 5. 00 0. 420 2. 8 Cr 0. 0190 － 2. 61 0. 760 2. 0 Ni 0. 0100 － 1. 60 0. 940 2. 0 Cu 0. 0100 － 1. 70 0. 960 2. 0 V 0. 0100 － 6. 00 0. 230 3. 1 3. 2 结果与讨论 3. 2. 1 温度场 考虑到模型的对称性，将高硅钢凝固过程中相同 时刻的温度场和凝固过程模拟结果耦合在一起，如 图 6 和图 7 所示． 而图 8 为两种冷却条件下铸锭不同 位置 ( 图 6( a) ) 的冷却曲线． 从图 6 和图 7 可以看 出，浇注结束后，由于高温金属液与低温的模壁接触产 生很大的温度梯度，温度迅速下降，当温度降至液相线 温度( TL ) 时结晶开始，此时金属液会释放大量结晶潜 热，当结晶释放的潜热与金属液散失的热量达到平衡 时，凝固过程会出现“回温”现象，即图 8 中冷却曲线 中的温度“平台”，而靠近铸锭边部位置( P3) 由于冷速 大，凝固速度快，冷却过程来不及出现这种“平台”． 随 着温度不断下降，凝固首先从铸锭的角部开始，并沿铸 壁向中心逐渐推进，铸锭冒口逐渐向下塌陷，一次缩孔 随着凝固进程逐渐向着中心蔓延，空冷最终的一次缩 孔约 20 mm，水冷约为 35 mm，这与实验结果( 图 2( d) · 363 ·