3、形如「R(x,√ax2+bx+cx,a≠0,ax2+bx+c≥0,在一般的 情况下采用欧拉变换法: )第一欧拉变换法:若a>0令:√a2+bx+c=tx(或: t+√ax dx 例2求 X√x2-2x-3 解:因a=1>0,采用第一欧拉变换法,令√x2-2x-3=x-,则可解出: t2+3 t2-2t-3 (t2-2t-3) X √Ⅹ=2x 2(-1) 2(-1)7 ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 3 , , 0, 0, 1 0, 2 1 0, , 3 2 3 ( 2 3) , , 2( 1) 2( 1) 2( 1) R x ax bx c dx a ax bx c a ax bx c t ax t ax a x t t t t t t x dx dt t t t + +  + +   + + = − = + =  = − + − − − − = = = − − − −   2 2 2 、形如 在一般的 情况下采用欧拉变换法： （）第一欧拉变换法：若 令： 或： dx 例 求 I= x x -2x-3 解：因 采用第一欧拉变换法，令 x -2x-3 则可解出： x -2x-3