于是所求不定积分直接化为有理函数的不定积分: 2(t-1)2(t-1)t2-2t-3 2 2+3-(t2-2t-3)2( t2+3 2 √3 arctan √3 arctan vax_2x-3 3 2)、第二欧拉变换法:若c≥0,令:√ax2+bx+c=xt-√e 或=x+c (3)、第三欧拉变换法:若ax2+bx+c=0有两个不同的实根λ与山,则8 ( ) 2 2 2 2 2 2 2( 1) 2( 1) 2 3 2 . . 3 2( 1) 3 2 3 2 2 2 3 arctan arctan . 3 3 3 3 t t t t I dt dt t t t t t t x x x c c − − − − = = − + − + − − − − − − = − + = +   于是所求不定积分直接化为有理函数的不定积分： ( ) 2 2 0, ; c ax bx c xt c xt c  + + = − = + （ ）、第二欧拉变换法：若 令： 或 2 (3) 0 、第三欧拉变换法：若 有两个不同的实根 与 ，则 ax bx c + + =  