第四节矩阵的秩 矩阵的秩的概念 矩阵的秩是矩阵的一个重要数值特征,是研究矩阵 的重要概念 为了建立矩阵的秩的概念,先给出矩阵的子式的定 义在m×n矩阵A中,任取k行与k列(1≤k≤mn{m,n}) 位于这些行列交又处的k2个元素,按它们在矩阵A中的相对 位置组成的k阶行列式,称为A的一个k阶子式 例如,在矩阵 637 A=-23 中,取第1、2行和第2、4列交叉处的元素,组成的二 阶行列式 为A的一个二阶子式第四节 矩阵的秩 mn 矩阵 A 中，任取 k 行与 k 列 (1  k  min{ m,n}) 位于这些行列交叉处的 2 k 个元素 ， A 中的相对 k 阶行列式， A 的一个 k 阶 子式．           − − = − 4 3 2 1 2 3 1 5 6 3 7 1 A 中，取第1、2行和第2、4列交叉处的元素，组成的二 3 5 3 1 为 A 的一个二阶子式． 矩阵的秩是矩阵的一个重要数值特征，是研究矩阵 的重要概念． 为了建立矩阵的秩的概念，先给出矩阵的子式的定 义． 一、矩阵的秩的概念 在 位置组成的 例如，在矩阵 阶行列式 按它们在矩阵 称为 返 回 第 三 章