江画工太猩院 例2设z=x"(x>0,x≠1), 求证 x Oz 1 dz =2: y x nx 证 yx r nr ay xO107 r nr y ax Inx ay y nx =xy+x"=2z.原结论成立江西理工大学理学院 例 2 设 y z = x ( x > 0, x ≠ 1)， 求证 z y z x x z y x 2 ln 1 = ∂ ∂ + ∂ ∂ . 证 = ∂ ∂ x z , y−1 yx = ∂∂yz x ln x, y y z x x z y x ∂ ∂ + ∂ ∂ ln 1 x x x yx y x y y ln ln 1 1 = + − y y = x + x = 2z. 原结论成立．