《北学反应工程》教橐 第二章反应动力学基础 2.2单一反应速率究的解析 试求 (Ⅰ)当原始反应物料中A和B的浓度符合计量系数比时,即 CA0/CB0=a4/aB时式(2)的积分式 (Ⅱ)当C40/CB0=AB≠aA/aB时式(2)的积分形式 解: )因为CA0和CB符合计量关系,所以在整个反应过程中CA与CB 之比均将保持恒定,即: C40 Ca a4 (4) 将式(4)代入式(2)中并进行积分 kt k'=当Bk 式(5)积分的解析解为 kt [分析] 或写成转化率表示的速率积分式为(对于恒容反应:根据转化率的定义 有xA=(n0-nA)/no0,式右边分子、分母同除以体积V,则有 x4=(CA0-CA)/CA0,即有CA=C0(1-xA),把此式代入(7)式可得(8)式 (8) 讲解分析] 显然,直接应用等温分批式反应的动力学数据,[CA-1/CA0]对t进行 标绘,或按xA(1-xA)对t进行标绘。既可得到通过原点的直线,该直线的斜 率即等于k或Ck。然后按式(6)求得该反应温度下的速率常数K之值。 (Ⅱ)当CA/CB0=AAB≠aA/aB时式(2)的积分形式。 此时CB,CA和λAB及xA之间应满足如下的关系: 由式(2-1-18) (2-1-18) 右边分子分母同时除以体积Ⅴ有:x1=xk,即有: re=ag C (9) 对恒容反应:CB=CB0(1-xB) 把(9)式代入①式有: 作者:傅杨武重庆三峡学院化学工程系 第3页共14页《化学反应工程》教案 第二章 均相反应动力学基础 2.2 单一反应速率式的解析 ［讲 解］ ［分 析］ ［讲解分析］ 试求： （Ⅰ）当原始反应物料中 A 和 B 的浓度符合计量系数比时，即 CA0 /CB0 = aA / aB 时式(2)的积分式。 （Ⅱ）当CA0 CB0 = λ AB ≠ a A aB 时式(2)的积分形式。 解： (Ⅰ) 因为 CA0 和 CB0 符合计量关系，所以在整个反应过程中 CA 与 CB 之比均将保持恒定，即： B A B A B A a a C C C C = = 0 0 （3） 即： A A B B C a a C = （4） 将式（4）代入式（2）中并进行积分： 式(5)积分的解析解为: 或写成转化率表示的速率积分式为（对于恒容反应：根据转化率的定义 有 0 0 ( ) A nA nA nA x = − ， 式 右 边分子 、 分母同 除 以体积 Ｖ , 则 有 0 0 ( ) A CA −CA CA x = ，即有 (1 ) A A0 A C = C − x ,把此式代入（7）式可得(8)式）：         − = A A A x x C k t 1 1 0 ' （8） 显然，直接应用等温分批式反应的动力学数据，［1/CA-1/CA0］对 t 进行 标绘,或按 xA/(1-xA)对 t 进行标绘。既可得到通过原点的直线，该直线的斜 率即等于 k' 或CA0 k'。然后按式(6)求得该反应温度下的速率常数 K 之值。 (Ⅱ) 当CA0 CB0 = λ AB ≠ a A aB 时式(2)的积分形式。 此时 CB，CA和 λAB及 xA之间应满足如下的关系： 由式(2-1-18)： K i K K i i x n n a a x 0 0 = (2-1-18) 右边分子分母同时除以体积Ｖ有： K i K K i i x C C a a x 0 0 = ，即有： A B A A B B x C C a a x 0 0 = （9） 对恒容反应： (1 ) B B0 B C = C − x ① (1 ) A A0 A C = C − x ② 把(9)式代入①式有： 作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第 3 页 共 14 页