K 直线化移项后得到 y(+ae) =k ae=K-y/y 两边取自然数后得到h(k-y)=ha-bx, 令h(k-y)=y,血a=a,-b=b 则y=a+bx 因此,可将每一y观测值转换为y,用y2与x进行直线回归分析即可求出a和b,b=-ba=e 在转换时,必须先确定K值,K值的确定方法有两种 (1)如果y是累积频率,y无限增大的终极量为100%,显然k=100 (2)当y是生长量或繁殖量时,可取3对等间距观测值(x1,y),(x,y2)和(x3,y3),并将其代入式 得到联立方程得 =ae -o =a y3 令X2=x+可得到 K=y2(y1+y3)-2yy2y3/y2-yy3 3、半数效量及其求解方法 半数效量包括LD50、ED50等 半数致死量( Median lethal dose)即给群体动物用药后,使半数动物死亡的剂量,是反映毒物(药物)的急 性毒性的指标。半数效量(质反应的敏感性)的敏感性作为生物质反应率的一个常用指标 一般的生物反应曲线为S型曲线,位于“S”曲线中间段Y对X的变化较快一一较敏感。所以取质的半数 反应量 在取对数剂量条件下,对反应率进行变换(机率变换 Probit变换)使S曲线变为一直线进行回归后即可找 出50%反应率的剂量值一一曲线配合法。 另外一大类方法是插值法:最常见的插值法有:a最大或然性法( bliss法) b.克贝尔法( Karber法,寇氏法) 为了启发研究者的思维,让我们看看前人是怎样着手研究,寻找出LDo的改良寇氏法(常用方法)的计算5 ln( ) ln , / (1 ) 1 a bx y k y ae K y y y ae K ae y k y ae K y bx bx bx bx = − − = − + = = − + = − − − − 两边取自然数后得到 直线化移项后得到 y a b x y a a b b y k y ' ' ' ln( ) ', ln ', ' = + = = − = − 则 令 因此，可将每一 y 观测值转换为 y’,用 y’与 x 进行直线回归分析即可求出 a’和 b’，b=－b’ a=ea’ 在转换时，必须先确定 K 值，K 值的确定方法有两种； （1）如果 y 是累积频率，y 无限增大的终极量为 100%，显然 k=100； （2）当 y 是生长量或繁殖量时，可取 3 对等间距观测值(x1, y1)，(x2, y2)和(x3, y3)，并将其代入式 1 3 2 1 3 1 2 3 2 2 2 1 3 2 3 3 2 2 1 1 ( ) 2 / 2 3 2 1 K y y y y y y y y y x x X ae y k y ae y k y ae y k y ae y k y bx bx bx bx = + − − + = = − = − = − = − − − − − 令 可得到 得到联立方程得 3、半数效量及其求解方法 半数效量包括 LD50 、ED50 等 半数致死量（Median lethal dose）即给群体动物用药后，使半数动物死亡的剂量，是反映毒物（药物）的急 性毒性的指标。半数效量（质反应的敏感性）的敏感性作为生物质反应率的一个常用指标。 一般的生物反应曲线为 S 型曲线，位于“S”曲线中间段 Y 对 X 的变化较快——较敏感。所以取质的半数 反应量。 在取对数剂量条件下，对反应率进行变换（机率变换 Probit 变换）使 S 曲线变为一直线进行回归后即可找 出 50%反应率的剂量值——曲线配合法。 另外一大类方法是插值法：最常见的插值法有：a. 最大或然性法（Bliss 法） b. 克贝尔法（Karber 法，寇氏法） 为了启发研究者的思维，让我们看看前人是怎样着手研究，寻找出 LD50 的改良寇氏法（常用方法）的计算 5 0 10 0 0 LD 50 对 数 剂量