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,1096 北京科技大学学报 第31卷 测模型 因素 2 瓦斯涌出量预测逐步回归模型 (1)地质因素对瓦斯涌出量的影响，煤层瓦斯 涌出量受多种地质因素影响可]，其主要影响因素有 2.1多元回归模型 煤层埋藏深度、煤层厚度、煤层及围岩的透气性、煤 应用多元回归分析方法，采煤工作面瓦斯涌出 层露头、地质构造和地下水的作用等，在平顶山天 量与各影响因素间的关系可用如下回归模型描述： 安煤业股份有限公司十矿（简称平煤天安十矿）， Y=bo+ 空(ba十ba导tb加)+e( 戊9.10煤层随着埋深由417m增加到970m,瓦斯含 量从4.79m3t1逐渐增加到22.06m3t1;当工作 其中，Y为采煤工作面瓦斯涌出量，m3min; 面向郭庄背斜轴部推进时，瓦斯涌出量由8.19m3. x:(=1,2,,n)为影响瓦斯涌出量因素；b0、b1、b2 t-1逐渐减小到5.14m3t(图1(a),当工作面靠 和b3(=1,2,…,n)为回归系数；e为随机误差. 近十矿向斜轴部时，瓦斯涌出量由8.5m3t-1逐渐 2.2自变量的选取与确定 增加到12.4m3t-1(图1(b) 瓦斯涌出量主要控制因素有地质因素和工程 8.5 13 (a) (b) (宝· 7.0 10 A500 -400-200 0 200 -400-2000 200 采面距背斜距离m 采面距向斜距离m 图1褶皱构造与采面绝对瓦斯涌出量的关系.(a)17020采面：(b)22210采面 FigI Relationship between absoluteness gas emission and fold structures:(a)the 17020 coal face:(b)the 22210 coal face (2)工程因素对瓦斯涌出量的影响，采煤工作 面是一个动态变化系统，开采方法、开采顺序、开采 y=+空（如x+a+a动+：0② 规模、顶板管理方式及回采过程中作业工序对瓦斯 其中，x1为瓦斯涌出量初速度，Lmin;x2为瓦斯 涌出量均产生影响山.据平煤天安十矿实测数据， 含量，m3t-1;x3为回采进度，md-1;b0、b1、b2和 当己二采区回采工作面由一个增加为三个时，采区 b3(i=1,2,3)为回归系数；e为随机误差 绝对瓦斯涌出量由13.18m3t1增加到30.91m3. 2.3.2逐步回归法确定最优回归模型 t1;己二采区厚煤层分层开采时，开采第1分层的 进行逐步回归分析的方法是偏F检验，预先 瓦斯涌出量是开采相同厚度煤层的1.5士0.05倍， 给定F进和F出，且F进>F出，则逐步回归法的具体 而开采第2分层的瓦斯涌出量只是开采相同厚度煤 步骤如下. 层的0.5士0.05倍 (1)对式(1)进行逐步法优化时，可先将多元非 综合考虑影响瓦斯涌出量的因素，其中煤层透 线性模型转化为多元线性模型，令b0=a0,b11x1= 气性、煤层瓦斯含量是主要的地质因素，煤层透气性 a1z1,b12x1=a2z2,…,b3x=am2m,则式(1)可变 是瓦斯涌出的通道，煤层瓦斯含量是瓦斯源，回采进 为： 度决定动用煤量，是最重要的工程因素，因此，选取 Y=a0十a1z1十a2z2十…十L十amzm十e(3) 煤层瓦斯含量、煤层透气性和回采进度等三个因素 (2)m个自变量z:分别与因变量Y建立回归 作为自变量建立模型. 模型： 2.3瓦斯涌出量预测逐步回归分析 2.3.1建立瓦斯涌出量预测多元回归模型 Y=a+a) (4) 根据预测目标选择为因变量，影响矿井瓦斯涌 对它们进行F检验，得到F:中的最大值F1, 出量的因素x:(=1,2,3)为自变量，其多元回归模 定义为fF一maxF:,i=l,2,…,m,如果F< 型为： F进，则计算结束，即Y与所有自变量线性无关：如测模型． 2 瓦斯涌出量预测逐步回归模型 2∙1 多元回归模型 应用多元回归分析方法采煤工作面瓦斯涌出 量与各影响因素间的关系可用如下回归模型描述： Y ＝b0＋ ∑ n i＝1 （ bi1xi＋bi2x 2 i＋bi3x 3 i）＋ε （1） 其中Y 为采煤工作面瓦斯涌出量m 3·min －1 ； xi（ i＝12…n）为影响瓦斯涌出量因素；b0、bi1、bi2 和 bi3（ i＝12…n）为回归系数；ε为随机误差． 2∙2 自变量的选取与确定 瓦斯涌出量主要控制因素有地质因素和工程 因素． （1） 地质因素对瓦斯涌出量的影响．煤层瓦斯 涌出量受多种地质因素影响［5］其主要影响因素有 煤层埋藏深度、煤层厚度、煤层及围岩的透气性、煤 层露头、地质构造和地下水的作用等．在平顶山天 安煤业股份有限公司十矿（简称平煤天安十矿） 戊9∙10煤层随着埋深由417m 增加到970m瓦斯含 量从4∙79m 3·t －1逐渐增加到22∙06m 3·t －1 ；当工作 面向郭庄背斜轴部推进时瓦斯涌出量由8∙19m 3· t －1逐渐减小到5∙14m 3·t －1（图1（a））当工作面靠 近十矿向斜轴部时瓦斯涌出量由8∙5m 3·t －1逐渐 增加到12∙4m 3·t －1（图1（b））． 图1 褶皱构造与采面绝对瓦斯涌出量的关系．（a）17020采面；（b）22210采面 Fig．1 Relationship between absoluteness gas emission and fold structures：（a） the17020coal face；（b） the22210coal face （2） 工程因素对瓦斯涌出量的影响．采煤工作 面是一个动态变化系统开采方法、开采顺序、开采 规模、顶板管理方式及回采过程中作业工序对瓦斯 涌出量均产生影响［1］．据平煤天安十矿实测数据 当己二采区回采工作面由一个增加为三个时采区 绝对瓦斯涌出量由13∙18m 3·t －1增加到30∙91m 3· t －1 ；己二采区厚煤层分层开采时开采第1分层的 瓦斯涌出量是开采相同厚度煤层的1∙5±0∙05倍 而开采第2分层的瓦斯涌出量只是开采相同厚度煤 层的0∙5±0∙05倍． 综合考虑影响瓦斯涌出量的因素其中煤层透 气性、煤层瓦斯含量是主要的地质因素煤层透气性 是瓦斯涌出的通道煤层瓦斯含量是瓦斯源回采进 度决定动用煤量是最重要的工程因素．因此选取 煤层瓦斯含量、煤层透气性和回采进度等三个因素 作为自变量建立模型． 2∙3 瓦斯涌出量预测逐步回归分析 2∙3∙1 建立瓦斯涌出量预测多元回归模型 根据预测目标选择为因变量影响矿井瓦斯涌 出量的因素 xi（ i＝123）为自变量其多元回归模 型为： Y ＝b0＋ ∑ 3 i＝1 （ bi1xi＋bi2x 2 i＋bi3x 3 i）＋ε （2） 其中x1 为瓦斯涌出量初速度L·min －1 ；x2 为瓦斯 含量m 3·t －1 ；x3 为回采进度m·d －1 ；b0、bi1、bi2和 bi3（ i＝123）为回归系数；ε为随机误差． 2∙3∙2 逐步回归法确定最优回归模型 进行逐步回归分析的方法是偏 F 检验．预先 给定 F进 和 F出且 F进＞F出则逐步回归法的具体 步骤如下． （1） 对式（1）进行逐步法优化时可先将多元非 线性模型转化为多元线性模型令 b0＝ a0b11x1＝ a1z1b12x 2 1＝ a2z2…bi3x 3 i＝ amz m则式（1）可变 为： Y ＝ a0＋ a1z1＋ a2z2＋…＋ L＋ amz m＋ε （3） （2） m 个自变量 z i 分别与因变量 Y 建立回归 模型： Y ＾ ＝ a ＾（0） i0 ＋ a ＾（0） i z i （4） 对它们进行 F 检验得到 Fi 中的最大值 FL1 定义为 FL1＝max i ｛Fi｝i＝12…m．如果 FL1＜ F进则计算结束即 Y 与所有自变量线性无关；如 ·1096· 北 京 科 技 大 学 学 报 第31卷