D0I:10.13374/i.issnl00113.2009.09.001 第31卷第9期 北京科技大学学报 Vol.31 No.9 2009年9月 Journal of University of Science and Technology Beijing Sep·2009 采煤工作面瓦斯涌出量预测逐步回归方法 郭德勇) 郑茂杰)鞠传磊)郝相龙2) 1)中国矿业大学（北京）资源与安全工程学院，北京1000832)平顶山煤业（集团）有限责任公司，平顶山467000 摘要在综合分析矿井瓦斯涌出量影响因素基础上，探讨了采煤工作面瓦斯涌出量与影响因素之间的关系，利用逐步回归 分析方法建立了瓦斯涌出量预测数学模型，并将模型应用于平煤天安十矿己组煤层24110采面瓦斯涌出量预测.结果证明， 该数学模型对采煤工作面瓦斯涌出量预测比较准确· 关键词瓦斯地质；瓦斯通出量：逐步回归：多元统计 分类号TD713+.2:TP183 Stepwise regression method for predicting gas emission from coal faces GUO De-yong,ZHENG Moojie.JU Chuan-lei).HAO Xiang-long2) 1)School of Resource and Safety Engineering.China University of Mining and Technology (Beijing).Beijing 100083.China 2)Pingdingshan Coal (Group)Co.Ltd.,Pingdingshan 467000.China ABSTRACT Based on the comprehensive analysis of influence factors on gas emission.a relationship between the gas emission from coal faces and the influence factors was discussed.By the stepwise regression analysis method,a mathematical model for predicting the gas emission from coal faces was constructed and applied to the prediction of gas emission at the V1-24110 coal face in the No.10 Coal Mine of Pingdingshan Tian 'an Coal Mining Corp.Ltd.The results showed that the model for predicting gas emission was relatively accurate. KEY WORDS gas geology:gas emission:stepwise regression:multivariate statistics 矿井瓦斯是影响煤矿安全生产的主要隐患，矿 果关系出发，通过对资料的统计找出最能代表因变 井瓦斯涌出量预测是预防煤矿瓦斯事故的重要工 量与自变量之间近似关系的数学模型即回归方程， 作，准确预测瓦斯是防治瓦斯事故保证煤矿安全生 然后根据回归方程计算所求的预测值，多元回归方 产的基础]，影响瓦斯涌出量的因素有矿井地质 程中各自变量对因变量的贡献大小不同，逐步回归 及工程条件多种，由于井下各种地质条件的复杂性 分析方法[1]使回归方程中不包含对因变量影响因 及采动影响因素是一个动态变化的过程3]，准确 子小的自变量，即剔除没有显著性意义的自变量，只 预测瓦斯涌出量是煤矿安全生产中的一个技术难 包含对因变量贡献较大的自变量，即引入有显著性 题，综合考虑多种因素的耦合作用，建立科学的瓦 意义的自变量，建立一个“最优”的回归方程.瓦斯 斯涌出量预测模型]，是实现瓦斯涌出量预测的 涌出量受多种因素影响，瓦斯涌出量预测逐步回归 重要方法 方法，就是应用多元回归分析方法描述瓦斯涌出量 与各影响因素之间的近似函数关系，通过建立回归 1瓦斯涌出量预测逐步回归基本原理 方程，并应用逐步回归方法剔除回归方程中对瓦斯 多元回归预测]是一种定量预测方法，它从因 涌出量影响不显著的项，确定最优的瓦斯涌出量预 收稿日期：2009-03-09 基金项目：教有部新世纪优秀人才支持计划资助项目(N。·NECT050214):教有部科学技术研究重点项目(N。.108025) 作者简介：郭德勇(1966一)，男，教授，博士生导师，E-mail:gy@cumtb~ed,cm
采煤工作面瓦斯涌出量预测逐步回归方法 郭德勇1） 郑茂杰1） 鞠传磊1） 郝相龙2） 1） 中国矿业大学（北京）资源与安全工程学院北京100083 2） 平顶山煤业（集团）有限责任公司平顶山467000 摘 要 在综合分析矿井瓦斯涌出量影响因素基础上探讨了采煤工作面瓦斯涌出量与影响因素之间的关系利用逐步回归 分析方法建立了瓦斯涌出量预测数学模型并将模型应用于平煤天安十矿己组煤层24110采面瓦斯涌出量预测．结果证明 该数学模型对采煤工作面瓦斯涌出量预测比较准确． 关键词 瓦斯地质；瓦斯涌出量；逐步回归；多元统计 分类号 TD713＋∙2；TP183 Stepwise regression method for predicting gas emission from coal faces GUO De-yong 1）ZHENG Mao-jie 1）JU Chuan-lei 1）HA O Xiang-long 2） 1） School of Resource and Safety EngineeringChina University of Mining and Technology （Beijing）Beijing100083China 2） Pingdingshan Coal （Group） Co．Ltd．Pingdingshan467000China ABSTRACT Based on the comprehensive analysis of influence factors on gas emissiona relationship between the gas emission from coal faces and the influence factors was discussed．By the stepwise regression analysis methoda mathematical model for predicting the gas emission from coal faces was constructed and applied to the prediction of gas emission at the Ⅵ-24110coal face in the No．10Coal Mine of Pingdingshan Tian’an Coal Mining Corp．Ltd．T he results showed that the model for predicting gas emission was relatively accurate． KEY WORDS gas geology；gas emission；stepwise regression；multivariate statistics 收稿日期：2009-03-09 基金项目：教育部新世纪优秀人才支持计划资助项目（No．NECT－05－0214）；教育部科学技术研究重点项目（No．108025） 作者简介：郭德勇（1966－）男教授博士生导师E-mail：gdy＠cumtb．edu．cn 矿井瓦斯是影响煤矿安全生产的主要隐患矿 井瓦斯涌出量预测是预防煤矿瓦斯事故的重要工 作准确预测瓦斯是防治瓦斯事故保证煤矿安全生 产的基础［1－2］．影响瓦斯涌出量的因素有矿井地质 及工程条件多种由于井下各种地质条件的复杂性 及采动影响因素是一个动态变化的过程［3－4］准确 预测瓦斯涌出量是煤矿安全生产中的一个技术难 题．综合考虑多种因素的耦合作用建立科学的瓦 斯涌出量预测模型［5－8］是实现瓦斯涌出量预测的 重要方法． 1 瓦斯涌出量预测逐步回归基本原理 多元回归预测［9］是一种定量预测方法它从因 果关系出发通过对资料的统计找出最能代表因变 量与自变量之间近似关系的数学模型即回归方程 然后根据回归方程计算所求的预测值．多元回归方 程中各自变量对因变量的贡献大小不同逐步回归 分析方法［10］使回归方程中不包含对因变量影响因 子小的自变量即剔除没有显著性意义的自变量只 包含对因变量贡献较大的自变量即引入有显著性 意义的自变量建立一个“最优”的回归方程．瓦斯 涌出量受多种因素影响瓦斯涌出量预测逐步回归 方法就是应用多元回归分析方法描述瓦斯涌出量 与各影响因素之间的近似函数关系通过建立回归 方程并应用逐步回归方法剔除回归方程中对瓦斯 涌出量影响不显著的项确定最优的瓦斯涌出量预 第31卷 第9期 2009年 9月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．31No．9 Sep．2009 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2009．09．001
,1096 北京科技大学学报 第31卷 测模型 因素 2 瓦斯涌出量预测逐步回归模型 (1)地质因素对瓦斯涌出量的影响，煤层瓦斯 涌出量受多种地质因素影响可]，其主要影响因素有 2.1多元回归模型 煤层埋藏深度、煤层厚度、煤层及围岩的透气性、煤 应用多元回归分析方法，采煤工作面瓦斯涌出 层露头、地质构造和地下水的作用等，在平顶山天 量与各影响因素间的关系可用如下回归模型描述： 安煤业股份有限公司十矿（简称平煤天安十矿）， Y=bo+ 空(ba十ba导tb加)+e( 戊9.10煤层随着埋深由417m增加到970m,瓦斯含 量从4.79m3t1逐渐增加到22.06m3t1;当工作 其中，Y为采煤工作面瓦斯涌出量，m3min; 面向郭庄背斜轴部推进时，瓦斯涌出量由8.19m3. x:(=1,2,,n)为影响瓦斯涌出量因素；b0、b1、b2 t-1逐渐减小到5.14m3t(图1(a),当工作面靠 和b3(=1,2,…,n)为回归系数；e为随机误差. 近十矿向斜轴部时，瓦斯涌出量由8.5m3t-1逐渐 2.2自变量的选取与确定 增加到12.4m3t-1(图1(b) 瓦斯涌出量主要控制因素有地质因素和工程 8.5 13 (a) (b) (宝· 7.0 10 A500 -400-200 0 200 -400-2000 200 采面距背斜距离m 采面距向斜距离m 图1褶皱构造与采面绝对瓦斯涌出量的关系.(a)17020采面：(b)22210采面 FigI Relationship between absoluteness gas emission and fold structures:(a)the 17020 coal face:(b)the 22210 coal face (2)工程因素对瓦斯涌出量的影响，采煤工作 面是一个动态变化系统，开采方法、开采顺序、开采 y=+空（如x+a+a动+：0② 规模、顶板管理方式及回采过程中作业工序对瓦斯 其中，x1为瓦斯涌出量初速度，Lmin;x2为瓦斯 涌出量均产生影响山.据平煤天安十矿实测数据， 含量，m3t-1;x3为回采进度，md-1;b0、b1、b2和 当己二采区回采工作面由一个增加为三个时，采区 b3(i=1,2,3)为回归系数；e为随机误差 绝对瓦斯涌出量由13.18m3t1增加到30.91m3. 2.3.2逐步回归法确定最优回归模型 t1;己二采区厚煤层分层开采时，开采第1分层的 进行逐步回归分析的方法是偏F检验，预先 瓦斯涌出量是开采相同厚度煤层的1.5士0.05倍， 给定F进和F出，且F进>F出，则逐步回归法的具体 而开采第2分层的瓦斯涌出量只是开采相同厚度煤 步骤如下. 层的0.5士0.05倍 (1)对式(1)进行逐步法优化时，可先将多元非 综合考虑影响瓦斯涌出量的因素，其中煤层透 线性模型转化为多元线性模型，令b0=a0,b11x1= 气性、煤层瓦斯含量是主要的地质因素，煤层透气性 a1z1,b12x1=a2z2,…,b3x=am2m,则式(1)可变 是瓦斯涌出的通道，煤层瓦斯含量是瓦斯源，回采进 为： 度决定动用煤量，是最重要的工程因素，因此，选取 Y=a0十a1z1十a2z2十…十L十amzm十e(3) 煤层瓦斯含量、煤层透气性和回采进度等三个因素 (2)m个自变量z:分别与因变量Y建立回归 作为自变量建立模型. 模型： 2.3瓦斯涌出量预测逐步回归分析 2.3.1建立瓦斯涌出量预测多元回归模型 Y=a+a) (4) 根据预测目标选择为因变量，影响矿井瓦斯涌 对它们进行F检验，得到F:中的最大值F1, 出量的因素x:(=1,2,3)为自变量，其多元回归模 定义为fF一maxF:,i=l,2,…,m,如果F< 型为： F进，则计算结束，即Y与所有自变量线性无关：如
测模型． 2 瓦斯涌出量预测逐步回归模型 2∙1 多元回归模型 应用多元回归分析方法采煤工作面瓦斯涌出 量与各影响因素间的关系可用如下回归模型描述： Y ＝b0＋ ∑ n i＝1 （ bi1xi＋bi2x 2 i＋bi3x 3 i）＋ε （1） 其中Y 为采煤工作面瓦斯涌出量m 3·min －1 ； xi（ i＝12…n）为影响瓦斯涌出量因素；b0、bi1、bi2 和 bi3（ i＝12…n）为回归系数；ε为随机误差． 2∙2 自变量的选取与确定 瓦斯涌出量主要控制因素有地质因素和工程 因素． （1） 地质因素对瓦斯涌出量的影响．煤层瓦斯 涌出量受多种地质因素影响［5］其主要影响因素有 煤层埋藏深度、煤层厚度、煤层及围岩的透气性、煤 层露头、地质构造和地下水的作用等．在平顶山天 安煤业股份有限公司十矿（简称平煤天安十矿） 戊9∙10煤层随着埋深由417m 增加到970m瓦斯含 量从4∙79m 3·t －1逐渐增加到22∙06m 3·t －1 ；当工作 面向郭庄背斜轴部推进时瓦斯涌出量由8∙19m 3· t －1逐渐减小到5∙14m 3·t －1（图1（a））当工作面靠 近十矿向斜轴部时瓦斯涌出量由8∙5m 3·t －1逐渐 增加到12∙4m 3·t －1（图1（b））． 图1 褶皱构造与采面绝对瓦斯涌出量的关系．（a）17020采面；（b）22210采面 Fig．1 Relationship between absoluteness gas emission and fold structures：（a） the17020coal face；（b） the22210coal face （2） 工程因素对瓦斯涌出量的影响．采煤工作 面是一个动态变化系统开采方法、开采顺序、开采 规模、顶板管理方式及回采过程中作业工序对瓦斯 涌出量均产生影响［1］．据平煤天安十矿实测数据 当己二采区回采工作面由一个增加为三个时采区 绝对瓦斯涌出量由13∙18m 3·t －1增加到30∙91m 3· t －1 ；己二采区厚煤层分层开采时开采第1分层的 瓦斯涌出量是开采相同厚度煤层的1∙5±0∙05倍 而开采第2分层的瓦斯涌出量只是开采相同厚度煤 层的0∙5±0∙05倍． 综合考虑影响瓦斯涌出量的因素其中煤层透 气性、煤层瓦斯含量是主要的地质因素煤层透气性 是瓦斯涌出的通道煤层瓦斯含量是瓦斯源回采进 度决定动用煤量是最重要的工程因素．因此选取 煤层瓦斯含量、煤层透气性和回采进度等三个因素 作为自变量建立模型． 2∙3 瓦斯涌出量预测逐步回归分析 2∙3∙1 建立瓦斯涌出量预测多元回归模型 根据预测目标选择为因变量影响矿井瓦斯涌 出量的因素 xi（ i＝123）为自变量其多元回归模 型为： Y ＝b0＋ ∑ 3 i＝1 （ bi1xi＋bi2x 2 i＋bi3x 3 i）＋ε （2） 其中x1 为瓦斯涌出量初速度L·min －1 ；x2 为瓦斯 含量m 3·t －1 ；x3 为回采进度m·d －1 ；b0、bi1、bi2和 bi3（ i＝123）为回归系数；ε为随机误差． 2∙3∙2 逐步回归法确定最优回归模型 进行逐步回归分析的方法是偏 F 检验．预先 给定 F进 和 F出且 F进＞F出则逐步回归法的具体 步骤如下． （1） 对式（1）进行逐步法优化时可先将多元非 线性模型转化为多元线性模型令 b0＝ a0b11x1＝ a1z1b12x 2 1＝ a2z2…bi3x 3 i＝ amz m则式（1）可变 为： Y ＝ a0＋ a1z1＋ a2z2＋…＋ L＋ amz m＋ε （3） （2） m 个自变量 z i 分别与因变量 Y 建立回归 模型： Y ＾ ＝ a ＾（0） i0 ＋ a ＾（0） i z i （4） 对它们进行 F 检验得到 Fi 中的最大值 FL1 定义为 FL1＝max i ｛Fi｝i＝12…m．如果 FL1＜ F进则计算结束即 Y 与所有自变量线性无关；如 ·1096· 北 京 科 技 大 学 学 报 第31卷
第9期 郭德勇等：采煤工作面瓦斯涌出量预测逐步回归方法 ,1097. 果F1≥F进，引入z1,并建立回归方程： 3 采面瓦斯涌出量预测 Y=a)+af) (5) 3.1矿井概况 (3)建立Y与自变量子集{z1,z:},(i=1, 平煤天安十矿是1964年建成投产，2006年核 2,…,m)且≠L1的二元回归模型： 定生产能力为3.90Mta1,2007年矿井绝对瓦斯 Y=a8+aPzu十az: (6) 涌出量121.73m3t-1,相对瓦斯涌出量32.00m3. 以式(6)为全模型，以式(5)为减模型求偏F: t一，是高瓦斯突出矿井，研究工作以十矿己四采区 值，并取F:中的最大值定义为F2,如果FL2 如果FL2≥F进，引入z12,并建立回归方程： 1039m,综合机械化开采. 3.2逐步回归模型 Y=a+az1十az2 (7) (1)实验样本，根据平煤天安十矿的实际情 (4)当引入z12后，对z1做偏F检验.如果 况，主控因素煤层透气性用瓦斯涌出初速度来代替， F1≥F出则不剔除z,并继续引入下一个自变量； 采集了己组煤层24110采面的瓦斯含量、瓦斯涌出 如果F1<F出，则从模型(7)中别除1，并继续引 初速度和回采进度的数据及工作面瓦斯涌出量监测 入下一个自变量， 数据（表1）. 表1平煤天安十矿己组煤层24110采面瓦斯通出量与影响因素关系 Table I Relationship between the absoluteness gas emission and the influence factors for the VI-24110 coal face in the No.10 Coal Mine of Pingding shan Tian 'an Coal Mining Corp.Ltd. 样本编号 4 6 7 8 9 10 瓦斯通出初速度，x/(Lmim- 1.5 2.03 2.19 2.24 2.35 2.51 2.63 2.82 3.02 3.61 瓦斯含量，x2/(m3t) 22.4 23.2 23.9 24.4 24.8 25.3 25.8 26.2 26.6 26.9 回采进度，x3/(md 0.3 0.5 0.8 1.0 1.2 1.3 1.5 1.8 2.0 2.3 绝对瓦斯涌出量，Y/(m3min-) 9.97 10.21 11.13 11.51 11.55 11.62 11.81 11.93 12.24 12.67 (2)建立模型.应用统计软件STATISTICA中 “向前逐步(forward stepwise)求优法”剔除方程中影 的“固定非线性分析((fixed nonlinear regression)”"模 响不显著的项，最终得到瓦斯涌出量的最优回归模 块对己组煤层24110工作面数据（表1）进行处理， 型为： 可以快速得到采面绝对瓦斯涌出量的多元回归方程 Y=-70.1936+0.1347x1+6.8740x2- 数据.根据自变量与因变量的相关系数（表2），用 0.1491x2+2.3909x3 (8) 表2自变量与因变量相关系数 Table 2 Correlations of independent variables and dependent variable 变量 xl x2 x3 xi xi x是 2 xi 之 1.000000 0.952697 0.968203 0.989597 0.963881 0.955784 0.958382 0.955936 0.928360 0.935477 2 1.000000 0.987179 0.915247 0.863425 0.999649 0.998610 0.929951 0.863349 0.967759 x3 1.000000 0.950022 0.914032 0.990351 0.992846 0.974555 0.928791 0.957210 i 1.0000000.992071 0.9216420.927547 0.967172 0.959205 0.898678 xi 1.0000000.872388 0.880888 0.956009 0.965835 0.850338 程 1.0000000.999656 0.938698 0.875256 0.964842 是 1.000000 0.9467900.886580 0.961373 眉 1.0000000.9875950.886999 x 1.000000 0.820965 1.000000
果 FL1≥F进引入 z L1并建立回归方程： Y ＾ ＝ a ＾（1） 0 ＋ a ＾（1） 1 z L1 （5） （3） 建立 Y 与自变量子集｛z L1z i｝（ i＝1 2…m）且 i≠ L1 的二元回归模型： Y ＾ ＝ a ＾（0） i0 ＋ a ＾（0） i1 z L1＋ a ＾（0） i z i （6） 以式（6）为全模型以式（5）为减模型求偏 Fi 值并取 Fi 中的最大值定义为 FL2．如果 FL2＜ F进则计算结束这时建立的回归模型为公式（6）； 如果 FL2≥F进引入 z L2并建立回归方程： Y ＾ ＝ a ＾（1） 0 ＋ a ＾（1） 1 z L1＋ a ＾（1） 2 z L2 （7） （4） 当引入 z L2后对 z L1做偏 F 检验．如果 FL1≥F出 则不剔除 z L1并继续引入下一个自变量； 如果 FL1＜ F出则从模型（7）中剔除 z L1并继续引 入下一个自变量． 3 采面瓦斯涌出量预测 3∙1 矿井概况 平煤天安十矿是1964年建成投产2006年核 定生产能力为3∙90Mt·a －12007年矿井绝对瓦斯 涌出量121∙73m 3·t －1相对瓦斯涌出量32∙00m 3· t －1是高瓦斯突出矿井．研究工作以十矿己四采区 己组煤层24110采面为例工作面走向长785m倾 斜平均宽255∙5m煤层平均厚度4∙8m埋深880～ 1039m综合机械化开采． 3∙2 逐步回归模型 （1） 实验样本．根据平煤天安十矿的实际情 况主控因素煤层透气性用瓦斯涌出初速度来代替 采集了己组煤层24110采面的瓦斯含量、瓦斯涌出 初速度和回采进度的数据及工作面瓦斯涌出量监测 数据（表1）． 表1 平煤天安十矿己组煤层24110采面瓦斯涌出量与影响因素关系 Table1 Relationship between the absoluteness gas emission and the influence factors for the Ⅵ-24110coal face in the No．10Coal Mine of Pingdingshan Tian’an Coal Mining Corp．Ltd． 样本编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 瓦斯涌出初速度x1／（L·min －1） 1∙5 2∙03 2∙19 2∙24 2∙35 2∙51 2∙63 2∙82 3∙02 3∙61 瓦斯含量x2／（m 3·t －1） 22∙4 23∙2 23∙9 24∙4 24∙8 25∙3 25∙8 26∙2 26∙6 26∙9 回采进度x3／（m·d －1） 0∙3 0∙5 0∙8 1∙0 1∙2 1∙3 1∙5 1∙8 2∙0 2∙3 绝对瓦斯涌出量Y／（m 3·min －1） 9∙97 10∙21 11∙13 11∙51 11∙55 11∙62 11∙81 11∙93 12∙24 12∙67 （2） 建立模型．应用统计软件 STATISTICA 中 的“固定非线性分析（fixed nonlinear regression）”模 块对己组煤层24110工作面数据（表1）进行处理 可以快速得到采面绝对瓦斯涌出量的多元回归方程 数据．根据自变量与因变量的相关系数（表2）用 “向前逐步（forward stepwise）求优法”剔除方程中影 响不显著的项最终得到瓦斯涌出量的最优回归模 型为： Y ＝－70∙1936＋0∙1347x1＋6∙8740x2－ 0∙1491x 2 2＋2∙3909x3 （8） 表2 自变量与因变量相关系数 Table2 Correlations of independent variables and dependent variable 变量 x1 x2 x3 x 2 1 x 3 1 x 2 2 x 3 2 x 2 3 x 3 3 Y x1 1∙000000 0∙952697 0∙968203 0∙989597 0∙963881 0∙955784 0∙958382 0∙955936 0∙928360 0∙935477 x2 1∙000000 0∙987179 0∙915247 0∙863425 0∙999649 0∙998610 0∙929951 0∙863349 0∙967759 x3 1∙000000 0∙950022 0∙914032 0∙990351 0∙992846 0∙974555 0∙928791 0∙957210 x 2 1 1∙000000 0∙992071 0∙921642 0∙927547 0∙967172 0∙959205 0∙898678 x 3 1 1∙000000 0∙872388 0∙880888 0∙956009 0∙965835 0∙850338 x 2 2 1∙000000 0∙999656 0∙938698 0∙875256 0∙964842 x 3 2 1∙000000 0∙946790 0∙886580 0∙961373 x 2 3 1∙000000 0∙987595 0∙886999 x 3 3 1∙000000 0∙820965 Y 1∙000000 第9期 郭德勇等： 采煤工作面瓦斯涌出量预测逐步回归方法 ·1097·
,1098 北京科技大学学报 第31卷 3.3模型检验 士10%以内 对回归模型进行了有效性检验，检验结果如 0.06 表3. 0.05f、 95%置信度 表3多元回归方程检验结果 0.04 Table 3 Test results of the multiple regression equation ￥0.03 拟合优度 拟合优度 F值 Ff0.01(3,6) 估计值 蒙02- 系数R 系数R2 标准误差 0.01 0.98781720.9737381774.1569.78 0.16663 -0.01 9.2 10.4 11.6 12.8 R值的大小反映了模型的可信度，R值越接近 预测值(m.min- 1,说明方程拟合的越好，R>0.8就可认为拟合较 好，F检验能说明回归方程回归效果的显著性，F 图2预测值与残差平方图 Fig.2 Predicted values and residual scores 值能大于Fo.05(m,n一m一1)，表明回归效果显著： 若能大于Fo.01(m,n一m一1)，表明回归效果特别 13.0 显著，其中m为变量个数，n为样本容量，由检验 12.5 95%置信度 结果（表3）可知，R值为0.9878172、F>F0.01(3, 6)、预测值的残差平方一般小于0.02（图2）都表明 回归模型的准确度较高，由期望值与观察值（图3） 可见，观察值和期望值吻合较好， 3.4预测结果 根据建立的数学模型，对平煤天安十矿己组煤 10.010.51.011512.012.5 期望值/(m3,min) 层24110采面进行瓦斯涌出量预测，将瓦斯涌出初 速度、瓦斯含量和回采进度的数据分别代入式(8)求 图3瓦斯涌出量期望值与观察值图 出多因素预测结果（表4），结果表明预测误差在 Fig.3 Predicted values and observed values of gas emission 表4平煤天安十矿己组煤层24110采面瓦斯涌出量预测结果 Table 4 Prediction results of gas emission from the VI-24110 coal face in the No.10 Coal Mine of Pingdingshan Tian'an Coal Mining Corp.Ltd. 瓦斯涌出初速度/ 瓦斯含量/ 回采进度/ 多因素预测结果/ 实际瓦斯涌出量 预测误差/ (L'min) (m3t- (md-1) (m3.min) (m3min1) % 3.4 26.4 1.2 10.69 11.26 -5.332 2.13 23.6 1.8 13.58 12.71 6.4065 2.7 24.5 0.6 10.52 10.76 -2.281 回归分析属于统计预测范畴，应用范围要求一 含有对瓦斯涌出量有显著意义的项，从而使得瓦斯 般不超过模型所用数值范围的10%，即在应用回采 涌出量预测模型既可靠，运算又方便 进度、瓦斯涌出初速度和瓦斯含量进行瓦斯涌出量 (3)采煤工作面瓦斯涌出量预测模型具有较高 预测时，要求样本取值范围不能超过模型所用数值 的拟合度，应用该模型对平煤天安十矿己组煤层 范围的士10% 24110采面瓦斯涌出量预测结果表明，该模型可以 实现对采煤工作面瓦斯涌出量进行准确的预测 4结论 (1)根据采煤工作面绝对瓦斯涌出量与瓦斯含 参考文献 量、煤层透气性及回采进度因素之间的关系，应用多 [1]Yu B F.Prevention and Utilization Technology of Coal Gas 元统计建立了采煤工作面绝对瓦斯涌出量预测多元 Calamity Manual.Beijing:China Coal Industry Press,2005 回归模型. (于不凡·煤矿瓦斯灾害防治及利用技术手册.北京：煤炭工 (2)应用逐步回归分析方法剔除了多元预测模 业出版社，2005) 型中对瓦斯涌出量影响不显著的项，使得模型中仅 [2]Yu QX.Wang K,Yang S Q.Study on pattern and control of
3∙3 模型检验 对回归模型进行了有效性检验检验结果如 表3． 表3 多元回归方程检验结果 Table3 Test results of the multiple regression equation 拟合优度 系数 R 拟合优度 系数 R 2 F 值 F0∙01（36） 估计值 标准误差 0∙9878172 0∙97373817 74∙156 9∙78 0∙16663 R 值的大小反映了模型的可信度R 值越接近 1说明方程拟合的越好R＞0∙8就可认为拟合较 好．F 检验能说明回归方程回归效果的显著性F 值能大于 F0∙05（ mn－ m－1）表明回归效果显著； 若能大于 F0∙01（ mn－ m－1）表明回归效果特别 显著其中 m 为变量个数n 为样本容量．由检验 结果（表3）可知R 值为0∙9878172、F＞ F0∙01（3 6）、预测值的残差平方一般小于0∙02（图2）都表明 回归模型的准确度较高．由期望值与观察值（图3） 可见观察值和期望值吻合较好． 3∙4 预测结果 根据建立的数学模型对平煤天安十矿己组煤 层24110采面进行瓦斯涌出量预测将瓦斯涌出初 速度、瓦斯含量和回采进度的数据分别代入式（8）求 出多因素预测结果（表4）．结果表明预测误差在 ±10％以内． 图2 预测值与残差平方图 Fig．2 Predicted values and residual scores 图3 瓦斯涌出量期望值与观察值图 Fig．3 Predicted values and observed values of gas emission 表4 平煤天安十矿己组煤层24110采面瓦斯涌出量预测结果 Table4 Prediction results of gas emission from the Ⅵ-24110coal face in the No．10Coal Mine of Pingdingshan Tian’an Coal Mining Corp．Ltd． 瓦斯涌出初速度／ （L·min －1） 瓦斯含量／ （m 3·t －1） 回采进度／ （m·d －1） 多因素预测结果／ （m 3·min －1） 实际瓦斯涌出量／ （m 3·min －1） 预测误差／ ％ 3∙4 26∙4 1∙2 10∙69 11∙26 －5∙332 2∙13 23∙6 1∙8 13∙58 12∙71 6∙4065 2∙7 24∙5 0∙6 10∙52 10∙76 －2∙281 回归分析属于统计预测范畴应用范围要求一 般不超过模型所用数值范围的10％即在应用回采 进度、瓦斯涌出初速度和瓦斯含量进行瓦斯涌出量 预测时要求样本取值范围不能超过模型所用数值 范围的±10％． 4 结论 （1） 根据采煤工作面绝对瓦斯涌出量与瓦斯含 量、煤层透气性及回采进度因素之间的关系应用多 元统计建立了采煤工作面绝对瓦斯涌出量预测多元 回归模型． （2） 应用逐步回归分析方法剔除了多元预测模 型中对瓦斯涌出量影响不显著的项使得模型中仅 含有对瓦斯涌出量有显著意义的项从而使得瓦斯 涌出量预测模型既可靠运算又方便． （3） 采煤工作面瓦斯涌出量预测模型具有较高 的拟合度．应用该模型对平煤天安十矿己组煤层 24110采面瓦斯涌出量预测结果表明该模型可以 实现对采煤工作面瓦斯涌出量进行准确的预测． 参 考 文 献 ［1］ Yu B F． Prevention and Utiliz ation Technology of Coal Gas Calamity Manual．Beijing：China Coal Industry Press2005 （于不凡．煤矿瓦斯灾害防治及利用技术手册．北京：煤炭工 业出版社2005） ［2］ Yu Q XWang KYang S Q．Study on pattern and control of ·1098· 北 京 科 技 大 学 学 报 第31卷
第9期 郭德勇等：采煤工作面瓦斯涌出量预测逐步回归方法 .1099. gas emission at coal face in China.J China Univ Min Technol, 2006,31(3):337 2000,29(1):9 (曹庆奎，任向阳，刘开第.矿并工作面瓦斯涌出量的未确知聚 (命启香，王凯，杨胜强.中国采煤工作面瓦斯涌出规律及其控 类研究.煤炭学报，2006,31(3)：337) 制研究.中国矿业大学学报，2000,29(1)：9) [7]Zhao C Y.Yuan X G.Sun J B.Application of genetic program- [3]He Li W,ShiS L,Song Y,et al.Complexity and measurement ming to predicting the amount of gas emitted from coal face.J of complex degree of gas emission in heading faces of coal mine. Basie Sci Eng,1999,7(4):387 China Coal Soe.2008.33(5):547 (赵朝义，袁修干，孙金镖.遗传规划在采煤工作面瓦斯通出量 (何利文，施式亮，宋译，等.回采工作面瓦斯涌出的复杂性及 预测中的应用.应用基础与工程科学学报，1999,7(4)：387) 其度量，煤炭学报，2008,33(5)：547) [8]Dai C L.Wang Y Q.Zhang C R.et al.Forecast of the gas ef- [4]ZhouS N.Lin B Q.The Theory of Gas and Storage in Coal fused from the face in protective seam./China Coal Soc.2007. Seams.Beijing:China Coal Industry Press.1998 32(4):382 (周世宁，林柏泉，煤层瓦斯赋存与流动理论，北京：煤炭工业 (戴广龙，汪有清，张纯如，等.保护层开采工作面瓦斯涌出量 出版社，1998) 预测.煤炭学报，2007,32(4)：382) [5]Zang Z X.Yuan C F.Study on mathematical model of coalbed gas [9]He X Q.Liu W Q.Applied Regression Analysis.2nd Ed.Bei- geology used to prediction of mine gas emission.J China Coal jing:China Renmin University Press.2007 Sac,1999,24(4):368 (何晓群，刘文卿.应用回归分析，2版.北京：中国人民大学 (张子戌，袁崇孚.瓦斯地质数学模型法预测矿井瓦斯涌出量 出版社，2007) 研究.煤炭学报，1999,24(4)：368) [10]Gao HX.Applied Multivariate Statistical Analysis.Beijing: [6]Cao Q K,Ren X Y,Liu K D.Research on unascertained clusters Peking University Press,2005 on the gas emission of the working face.China Coal Soc, (高惠璇。应用多元统计分析.北京：北京大学出版社，2005)
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