D0I:10.13374/i.issn1001-053x.1997.06.007 第19卷第6期 北京科技大学学报 Vol.19 No.6 1997年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec.1997 钨合金力学行为的计算机数值模拟 宏观力学性能* 黄继华陈浩周国安曹智威 北京科技大学材料科学与工程学院，北京100083 摘要在微观力学行为分析的基础上，对90W合金宏观力学性能及其与微视结构因素（粘结相力 学参数)之间的关系进行了计算机数值棋拟研究.结果表明：钨合金性能与粘结相力学参数密切 相关，随着粘结相弹性模量增加，合金的抗拉强度增加，但延伸率降低.当粘结相屈服强度≤800 MPa时，合金抗拉强度随粘结相屈服强度增加而增大，在粘结相屈服度为800MPa时达到最大 值.随粘结相抗拉强度增加，合金抗拉强度和延伸率均呈近似线性规律增加，合金延伸率对粘结 相应变硬化模量极为敏感， 关键词钨合金，力学行为，计算机数值模拟，宏观力学性能，粘结相 中图分类号TB301 近年来有关钨合金的强韧化研究一直比较活跃，发展了多种强化工艺和方法.如工艺优 化、加工硬化、应变时效、合金化以及各种烧结前和烧结后处理工艺等，虽然这些措施都可以 在不同程度上提高现有成分的钨合金性能，但它们均属工艺试验方式，难以取得突破性进展. 本文提出了通过分析合金微观结构参量（钨含量、粘结相力学性能等）与合金变形过程中的 微观力学行为和宏观力学性能的关系来研究粘结相与硬质相（钨）之间的最佳力学匹配条件， 从而对钨合金进行优化设计的设想.本文在微观力学行为分析的基础上)，对90W合金宏观 力学性能及其与微观结构参量（粘结相力学参数）之间的关系进行计算机数值模拟研究， 1模型和条件 关于计算机数值模拟用的有限元模型文献[1]已做详 D 细讨论.计算模型见图1.在该模型中，钨颗粒被假定为 球形且大小均匀，在粘结相中按密排六方结构均匀分 布，模型参量与合金成分之间存在如下关系. =(nr/2)/ab (1) r1a=[2V3/元p.]Ψ2 (2) 图1有限元计算模型，E,F为板单元 式中，p,为钨颗粒在合金中的体积分数；r为钨颗粒半径； ABCD为距形I 1997-10-18收稿第一作者男36岁副教授博士 ·国家自然科学基金资助项目
第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 晚 。 钨合金力学行为 的计算机数值模拟 — 宏观力学性能 黄继 华 陈 浩 周 国安 曹智威 北京科技大学材料科学 与工程学院 ， 北京 摘要 在微观力学行为分析的基础上 ， 对 合金宏观力学性能及其与微观结构因素 枯结相力 学参数 之 间的关系进行 了计算机数值模拟研究 结果表 明 钨合金性能 与粘结相 力学参数密切 相 关 随着粘结相 弹性模量增加 ， 合金 的抗拉强度增加 ， 但延伸率降低 当粘结相屈服强度 ‘ 州田 时 ， 合金抗拉强 度 随粘结相 屈 服 强 度增加而 增大 ， 在粘结相 屈 服 度为 州 时达到最大 值 随粘结相 抗拉强度增加 ， 合金抗拉强度和 延 伸率均 呈 近 似线性规律增加 合金 延 伸率 对粘结 相应变硬化模量极为敏感 关健词 钨合金 ， 力学行为 ， 计算机数值模拟 ， 宏观力学性能 ， 粘结相 中圈分类号 珊 近 年来有 关 钨合 金 的 强 韧 化研究 一 直 比较 活 跃 ， 发展 了多 种 强 化工 艺 和 方 法 如工 艺优 化 、 加 工 硬 化 、 应变 时效 、 合金 化 以 及 各 种 烧结前 和烧 结后 处理 工 艺 等 虽 然 这些措施都 可 以 在不 同程度上提高现有成分 的钨合金性 能 ， 但它们均 属工 艺试验方 式 ， 难 以取得 突破性进展 本文提 出 了通 过分析合金微观结构参量 钨含量 、 粘结相 力学性 能等 与合金 变形 过程 中的 微观力学行为和宏观力学性 能的关 系来研究粘结相 与硬质相 钨 之 间 的最佳力学 匹 配条件 ， 从而 对钨合金 进行优化设计 的设想 本文在微观力学行 为分析的基 础上川 ， 对 合金宏观 力学性 能及 其 与微观结构参量 粘结相 力学参数 之 间的 关系进行计算机数值模拟研究 模型和条件 关 于计算 机 数值模 拟 用 的有 限元模 型 文 献 【 已 做详 细 讨论 计算模 型 见 图 在 该模 型 中 ， 钨颗 粒 被假定 为 球 形 且 大 小 均 匀 ， 在 粘 结 相 中按 密 排 六 方 结 构 均 匀 分 布 模 型参量 与合金成分之 间存在 如下 关系 沪 、 兀 ， 。 万 二 沪 、 ，，， 式 中 ， 尹 ，为钨颗粒在合金 中的体积分数 为钨颗粒半 径 姗撇气 即 皿服 皿卜一 一 一 ‘ 曰 ，钊 女凌口目卜 一 刁 阵卜 一 ，犷下一 一 — 广 了二 厂 一 二二，尸 肠 一 「 于 民 — 图 有 限元计算模型 ， ， 为板单元 凡召 为距形川 一 一 收稿 第一作者 男 岁 副教授 博 士 国家 自然科学基金 资助项 目 DOI ：10．13374／j ．issn1001—053x．1997．06．007
Vol.19 No.6 黄继华等：钨合金力学行为的计算机数值模拟一宏观力学性能 ·55· α，b为模型边长.为了尽可能减少板单元及连接杆的变形和过程中连接杆的不平行对于计算 结果的影响，计算中取板单元及连接杆的刚度远大于钨颗粒和粘结相的刚度，且连接杆的长 度足够长.由于主要模拟粘结相力学参量对合金力学性能的影响，因此，计算过程中进一步假 定粘结相与钨颗粒界面为紧密结合，且变形前合金中无缺陷， 计算中对钨颗粒和粘结相均采用Mises屈服准则，即 (01-0)》2+(02-0)2+(g-0)2=20s (3) 式中，0，0，0，为主应力，0为屈服应力，考虑到钨颗粒和粘结相不同的断裂性质和模式，对钨 颗粒和粘结相采用不同的断裂判据.对于钨颗粒，取 0.m≥[a] (4) 式中，0.为最大主应力，[]为断裂临界应力.对于粘结相，取 V1/2g,-0)2+(0-0+(g,-0)1≥[a] (5) 当合金中任何一点满足断裂判据时即认为合金断裂，表】为计算的力学参数. 表1计算力学参数2，引 相 /×102GPa 柏松比4 os/×102Pa 应变硬化模量/×10MPa 钨 44.1 0.27 8.0 3.0 粘结相 2.0 0.31 5.0 1.5 *当一个参量被作为影响因素来分析时，其值是变化的， 2结果和讨论 图2为粘结相弹性模量对90W合金抗拉强度和延伸率的影响.由图可见，随粘结相弹性模 量增加，合金抗拉强度增加，但延伸率则降低.图3给出了90W合金力学性能与粘结相屈服 强度的关系.随粘结相屈服强度增加，合金延伸率呈线性规律降低，而抗拉强度则呈现较复杂 的变化.当粘结相屈服强度<800MPa时，合金抗拉强度随粘结相屈服强度增加而增加，在粘 结相屈服强度为800MPa处合金抗拉强度达到最大值.随粘结相抗拉强度增加，合金抗拉强 度和延伸率均线性增加，如图4，对于一种材料，强度的增加通常意味着塑性的降低，而图4中 980 23 (b) 960 22 920 21 20 900 19 880 18 860 17 100150200250300350400 100150200250300350400 粘结相E/GPa 粘结相E/GPa 图290W合金宏观力学性能与粘结相弹性模量的关系 (a)抗拉强度0，b)延伸率d
黄继华等 钨合金力学行 为的计算机数值模拟一宏观力学性能 ， 为模 型 边 长 为 了 尽 可 能减 少板单元 及 连接 杆 的变形 和 过程 中连接 杆 的 不 平 行 对于计算 结果 的影 响 ， 计算 中取板单元及 连 接杆 的 刚度 远 大于 钨颗粒 和 粘 结相 的 刚度 ， 且 连接杆 的长 度足 够 长 由于 主要模拟粘 结相 力学参量 对合金力学性 能 的影 响 ， 因此 ， 计算过程 中进 一步假 定粘结相 与钨颗粒界 面 为紧密结合 ， 且 变形 前合金 中无缺 陷 计算 中对钨颗粒和粘结相 均采 用 陇 屈 服 准则 ， 即 ， 一 几 ， 一 ， 一 口 ， 式 中 ， 口，， 几 ， 为主应力 ， 为屈 服 应力 考虑 到钨颗粒和粘结相 不 同的 断裂性 质和模式 ， 对钨 颗粒和粘 结相 采用 不 同的断裂判 据 对于 钨颗粒 ， 取 ， 七 式 中 ， 为最大 主应力 ， 〔司为断裂 临界应力 对于粘结相 ， 取 丫 一 。 ， 一 ， 一 ， 全 当合金 中任何一点满足 断裂判 据时 即认 为合金 断裂 表 为计算的力 学参数 表 计算力学参数 ， 刀 ， 相一钨 柏松 比产 ， 于 应变硬化模量 田 粘结相 科 当一个参量被作为影 响因素来分析时 ， 其值是变化的 结果和讨论 图 为粘结相 弹性模量 对 合金抗拉强度 和延 伸率的影 响 由图可 见 ， 随粘结相 弹性模 量增 加 ， 合金抗拉强度增加 ， 但延 伸率则 降低 图 给 出了 合金 力学性 能 与粘结相 屈服 强度 的关 系 随粘结相 屈 服 强度增加 ， 合金延 伸率呈 线性规律降低 ， 而抗拉 强度 则呈现较复杂 的变化 当粘结相 屈服 强度 时 ， 合金抗拉强 度 随粘结相 屈服 强度增 加而 增加 ， 在 粘 结相 屈服 强 度为 处合金 抗拉强 度 达到 最 大值 随粘 结相 抗 拉强度 增 加 ， 合金抗 拉强 度和延 伸率均 线性增 加 ， 如 图 对于 一种材料 ， 强度 的增加 通 常意 味着 塑性 的降低 ， 而 图 中 岁 心 ﹄芝目心 粘结相 粘结相 图 合金宏观力学性能与粘结相弹性模里的关系 抗拉强度 ， 伪 延伸率
·552· 北京科技大学学 报 1997年第6期 940 (a) 20.0 (b) 19.5 a 9 925 19.0 920 6 18.5 910 18.0 905 17.5 0 2004006008001000 02004006008001000 粘结相0o2/MPa 粘结相oo/MPa 图390W合金宏观力学性能与粘结相屈服强度的关系 (a)抗拉强度，(b)延伸率6 1050 24 (a) 1000 22 (b) 60 20 18 850 若 16 800 14 750 12 700 10 700 7508008509009501000 7007508008509009501000 粘结相oMPa 粘结相o,MPa) 图490W合金宏观力学性能与粘结相抗拉强度的关系 (a)抗拉强度0。b)延伸率6 合金的延伸率与强度同时增加，这是因为在其 32 他参量固定的条件下粘结相强度的增加同时意 28 味着其塑性增加，类似地，在其他参数不变的条 件下，由于粘结相塑性随其屈服强度升高而降 24 低，因而导致图3中合金的延伸率随粘结相屈 云 20 服强度升高而下降.图5表明，合金延伸率对粘 结相应变硬化模量非常敏感，随粘结相应变硬 16 2 化模量增大，合金延伸率近似呈指数规律降 50100150200250300 低.此时粘结相的塑性随其应变硬化模量增大 粘结相硬化模量/GPa 而降低. 图590W合金延伸率与粘结相应变硬化模量的关系 综上结果，仅从力学参数上考虑，粘结相具有 低的应变硬化模量和高的强度对提高钨合金的综合性能有利. 3结论 ()随粘结相弹性模量增大，合金抗拉强度增加，但延伸率降低
北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 ‘笔 勺 ，，中工飞︸ ︺︶‘︺ ﹄芝、心 粘结相 粘结相 了 图 合金宏观力学性能与粘结相屈服强度的关系 抗拉强度勿 ， 延伸率 ， ， 呀‘，月 心岁、 ﹄芝、讨才 一 一 ， ， 、 一 、 拟 粘结相 粘结相 图 合金宏观力学性能与粘结相抗拉强度的关系 抗拉强度‘ 伪 延伸率 合金 的延 伸率 与 强 度 同时增 加 ， 这 是 因为在 其 他参量 固定 的条件下 粘结相 强 度 的增加 同时意 味着其 塑性增 加 类似地 ， 在其他参数不变 的条 件下 ， 由于 粘 结相 塑性 随其屈 服 强 度升 高而 降 低 ， 因而 导致 图 中合金 的延 伸 率 随 粘 结相 屈 服强 度升高而 下 降 图 表 明 ， 合金延 伸率对粘 结相 应变 硬 化模量 非 常敏 感 ， 随粘 结相 应 变 硬 化 模 量 增 大 ， 合 金 延 伸 率 近 似 呈 指 数 规 律 降 低 此 时粘 结相 的塑性 随其应 变硬 化模 量 增 大 而 降低 图 综上结果 ， 仅从力学参数上考 虑 ， 粘 结相 具 有 ‘芝 勺 ， ‘ 拓一俪叮苏咬不东了漏 粘结相硬化模量 合金延伸率与粘结相应变硬化模一的关系 低 的应变硬化模量 和 高的强度 对提 高钨合金 的综合性 能有利 结论 随粘结相 弹性模量增 大 ， 合金抗拉 强度增 加 ， 但 延 伸率降低
Vol.19 No.6 黄继华等：钨合金力学行为的计算机数值模拟一宏观力学性能 ·553· (2)当粘结相屈服强度800 MPa.If the mechanical parameters except tensile strength of matrix phase are constant,both the tensile strength and the elongation of the alloy increase linearly with the increase of tensile strength of matrix phase,because the ductil- ity of matrix phase increases with its tensile strength in this case.The elongation of the alloy is very sensitive to hardening modulus of matrix phase.As the hardening modulus increases the elon- gation of the alloy exponentially decreases. KEY WORDS tungsten heavy alloy,mechanical behavior,computer numerical simulation, macro-mechanical properties,matrix phase
黄继华等 钨合金力学行为的计算机数值模拟一宏观力学性能 当粘 结相 屈服 强 度 时 ， 合金抗 拉 强度 随粘 结相 屈 服 强度 增 加 而 增 加 ， 但在 粘 结相 屈 服 强度 为 时达到 最大值 当其他参数不 变 时 ， 随粘 结相 强 度增 加合金抗拉 强度 和延 伸率均 线性增 加 ， 此 时粘结相 一 塑性 随其强度增 加而 增 加 合金 延 伸率对粘结相 应变硬化模 量 非 常敏感 ， 随粘 结相 应 变硬 化模量 增 加 ， 合金 延 伸率 近似呈 指 数规律降低 参 考 文 献 黄 继 华 ， 陈浩 ， 曹智威 ， 周 国 安 钨 合 金 变 形 微 观 力 学行 为 的计算 机 数值 模 拟 北 京 科 技 大 学 学 报 ， ， ， 众 姗 山 邝 ， ， 。 以 司 ， ， 朋 训口 币 一抓 一 阴 ， 一 一 劲碑 少 及 及 ， ， 飞 ， 而 一 俪 ， 耐 而 曲 耐 币 耐 田刀 ， ， ’ ’ ， ’ ， ， 几 田旧 ’ ， 沈 ， ’ 丁 ， ， ， 一 ， 帅
