水平连铸二冷区喷水冷却过程数学模拟

D0:10.13374/j.1ssnl001053x.1936.02.017 第18卷第2期 北京科技大学学报 Vd.18o.2 1996年4月 Journal of University of Science and Technology Beijing Apr.199% 水平连铸二冷区喷水冷却过程数学模拟 周筠清) 张俊涛) 付军隆) 魏林四 1)北京科技大学热能系，北京100832)成都无缝钢管厂 摘要根据成都无缝钢管厂水平连铸的生产实践，建立了俦坯凝固冷却过程数学模型.通过数 学模拟仿真，找出铸坯在不同的结晶器怜却强度和不同的喷水量条件下凝固冷却过程的温度场变 化、凝壳的生长规律及液芯长度等与浇注参数（拉速、浇注温度）的关系，为改善和稳定浇注过程， 提高铸坯质量提供依据， 关健词传热，数学模型/水平连俦，凝固，结晶器，二冷喷水区 中图分类号TF77.6TK124 目前我国小断面（直径140m以下）的水平连铸机大多采用一冷和二冷相结合的组合式结晶 器.该结晶器由铜套（一冷）和石墨套（二冷）组成.钢水首先在铜结晶器内生成初始坯壳，然后 在石墨套内缓冷，出结晶器后进行空冷，这种形式结晶器的传热特性已经进行了较详细的研 究1-到 对于较大断面的水平连铸机采用上述冷却方式将会使结晶器的长度增加，从而增大了气 隙热阻，恶化了传热和增加了拉坯阻力，成都无缝钢管厂自行设计的直径200mm圆坯水平连铸机采 用较短的结晶器（一冷）和喷水冷却（二冷）相结合的冷却方式取得了成功.该结晶器长450mm 二冷喷水区分为3段，可根据铸坯凝固冷却情况合理配置喷水量，出二冷后铸坯再进行空冷.本文 主要研究水平连铸采用喷水冷却时的铸坯凝固传热过程以及浇注参数对喷水量的影响，并针对 成都无缝钢管厂的具体情况研究合理的工艺参数，供生产参考， 1 铸坯凝固传热数学模型 1.1数学模型 铸坏凝固冷却过程是相当复杂的，为了简化计算作如下的假设：(1)浇注过程连续和稳定； (2)液相区的对流换热用当量导热系数表示；(3)忽略拉坯方向上的导热，将铸坯看成是二维（径 向和周向)导热过程. 根据上述简化，铸坯在凝固过程中的导热用柱坐标表示的微分方程如下： p(H10t)=[k(dT/0r)]/0r+(k/r)(0T/0r)+(1/r)[k(dT/0)]/8 式中：T-铸坯的温度，K;H一铸坯的质量焓，kJkg;k一铸坯的导热系数，Wm·K 0-铸坯的圆周角，ad;r-铸坯的半径，mt-时间，s. 1995-10-20收稿第一作者男35岁教授 ·国家“八五”攻关项目

第 18 卷 第 2期 北 京 科 技 大 学 学 报 】望巧 年 呜月 Jo aurn l o f U川 ~ iyt o f S aen a nd eT hc n o fo gy eB ij ing V d 。 18 N , 。 2 A声 . 1臾场 水 平连铸二冷 区 喷水冷却过程数学模拟 ’ 周箔 清 ’ ) 张俊涛 ’ ) 付军隆 ’ ) 魏 林 2) 1) 北京科技大学热 能系 , 北京 l侧洲粥3 2) 成都无缝 钢管厂 摘要 根据成都无缝钢管厂水平连铸的生产实践 , 建立了 铸坯凝固冷却过 程数 学模型 . 通 过数 学模拟仿真 , 找出铸坯在不同的结晶器冷却 强度和 不 同的喷水量条件下凝 固冷 却过程 的沮度 场 变 化 、 凝壳的生长规律及液芯 长度等与浇注参数 (拉速 、 浇注温度) 的关系 , 为改善和稳定浇注过程 . 提高铸坯质量提供依据 . 关键词 传 热 , 数学模型 / 水平 连铸 , 凝固 , 结晶器 , 二冷喷水 区 中图分类号 1下 7刀.6 I X 124 目前我国小断面 (直径 140 n u n 以下 ) 的水平连铸机大多 采用 一冷和二冷相结合的组合式结晶 器 . 该结 晶器 由铜套 (一冷 ) 和石墨套 (二冷)组成 . 钢水首先在铜结晶器 内生成初 始坯 壳 , 然后 在石 墨套 内缓冷 , 出结 晶器后 进行空 冷 . 这种形式 结晶器 的传热 特性 已 经进行 了较详细 的研 究 1一 .3] 对于较 大断 面 的水 平 连铸机 采用 上述 冷却方 式将 会使结 晶器 的长度增 加 , 从而 增大 了气 隙热阻 , 恶化 了传热和增加 了拉坯阻力 . 成都无缝钢管厂 自行设训韵 直径2 0 11” n 圆坯水平连铸机采 用 较短 的结晶器 (一 冷 ) 和喷水 冷却 (二冷 ) 相 结合 的冷却方式取得了成功 . 该结晶器长 4 50 I n l l l , 二冷喷水区分 为 3 段 , 可根据铸坯凝固冷却情况合理酉己誉喷水量 , 出二冷后铸坯再 进行空 冷 . 本文 主要 研究 水平 连铸采 用喷水冷却时的铸坯凝 固传热过程 以及浇注参数 对喷水量 的影 响 , 并针 对 成 都无缝钢管 厂的具 体情况 研究 合理 的工 艺参数 , 供生产参考 . 1 铸坯凝 固传热 数学模型 L l 数学模型 铸坯凝 固冷 却过程 是相 当复 杂的 , 为 了简化计算作如下的假设 : ( l) 浇注过程连续 和稳定 ; ( 2) 液相 区 的对流换 热 用 当量 导热 系数表示 ; ( 3) 忽略拉坯方向上的导热 , 将铸坯看成是 二维 (径 向和周 向) 导热 过程 . 根据上 述简 化 , 铸坯在 凝 固过程 中的 导热用 柱坐标 表示 的微分方 程如 下 : p (日万 /日: ) = 日[ k (日T /日r )] /刁r + ( k / r ) (刁T/ 日r ) + ( l / r , )刁【k (日T/ 刁0 )] /日o 式 中: T 一 铸坯 的 温 度 , K ; H 一 铸坯 的 质 量焙 , kJ 瓜g ; k 一 铸坯 的 导 热 系 数 , w m/ · 长 0 一 铸坯 的圆周 角 , ar ;d ; 一 铸坯 的半径 , 叭 : 一 时间 , .s 1卯5 一 10 一 加 收稿 第一作 者 男 35 岁 教授 * 国家 “ 八五 ’ 攻关项 目 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1996. 02. 017

.180· 北京科技大学学报 199%年No.2 1.2单值性条件 (I)几何条件：0≥r≥R;(2)初始条件：t=0,T=T6,(3)边界条件：从钢水进入结晶器始铸 坯经历着不同的冷却阶段，因此边界条件是不同的. a.在结晶器内 -k879 (9o=A+Br-) 式中：qo为在结晶器内导出的热流密度；n可近似取12；A、B系数根据平均热流密度进行计算. b.二冷喷水区 在二冷喷水区中，由于沿拉坯方向喷嘴布置和喷水张角的关系，使俦坯表面不能完全被喷 水所覆盖.因此，在二冷喷水区中分为喷水覆盖的部分和喷水未覆盖的部分，它们分别为： 喷水覆盖部分： -k9-R=h(T-T)(h。=3.29×10'(wB)°75T,2+116.3) 喷水未覆盖部分： OTl -k-A=8C,(T/10)'-(T,/10)1]+h(T,-T） c.空冷区 式中：W。-喷水热流密度，Jcm2·min;B-流量密度分布系数，该系数考虑喷水流密度的不均 匀性；T,一铸坯表面温度，℃；Tw一喷水温度，℃；T一环境温度，℃；&一系统黑度；C一绝对 黑体辐射系数，Wm2·K. 成都无缝钢管厂直径200m圆坯水平连铸机二冷区一段由9环喷嘴组成，其中1,2环每环6个 喷嘴，其余每环4个喷嘴，二冷二段由4环喷嘴组成，每环4个喷嘴，二冷三段由3环喷嘴组 成，每环4个喷嘴.喷嘴的张角45°.一段和二段相距300mm,二段和三段相距500mm. 结合该厂的具体条件，对上述数学模型进行数值计算.本计算采用显示差分格式，计算结 果稳定. 2计算结果分析 2.1实际生产数据模拟计算结果 总结生产中的实测数据可以大体归纳为二|一AA一 组生产工艺.一组拉速为0.8mmin,另一组拉1500 1上=4042W/ms 2=467.7W加2s 速为0.9m/min,图1为在拉速0.9mmin条140 拉速：Q9m/mim 件下，铸坯表面温度的变化.从图中明显地看1300 1 出，在相同拉速条件下，结晶器热流密度越1200 M 大，出结晶器时的铸坯表面温度越低，同时温1100 wm 度回升也就越大；结晶器内的热流密度不仅影1000 0.01.02.03.04.05.06.07.0 响出结晶器时铸坯表面温度和凝壳厚度，而且 距离/m 对以后在二冷区内的表面温度也有很大的影响. 图中锯齿形的表面温度变化是由于喷水冷却 图1不同热流密度厂下表面温度随距离的变化

北 京 科 技 大 学 学 报 1望拓 年 N o . 2 L Z 单值性条件 ( l) 几 何条 件 :0 ) ; ) 凡 (2 ) 初始条件 : : = O , T 二 ;0T (3 )边界条件 : 从 钢水进人结晶器始铸 坯 经历 着不 同的冷 却 阶段 , 因 此边 界条 件是不 同 的 . a . 在结 晶器 内 一 k 绍 一 ( 任。 二 A + B : 一 ” ) 式 中 : q 。 为在结晶器内导出的热流密度 ; n 可近似取 1;z/ , 4 、 B 系数根据平均热流密度进行计算 . b . 二 冷 喷 水 区 在二 冷喷水 区 中 , 由于 沿 拉坯方 向喷 嘴布置和喷水 张角 的关系 , 使铸坯表面不能完全被 喷 水所 覆盖 . 因此 , 在 二冷 喷水 区 中分 为喷水 覆盖 的部分 和喷水 未覆 盖 的部 分 . 它们分 别 为: 喷水覆盖部 分 : , 日拍 , _ _ 、 . _ _ _ _ _ , _ _ , _ 、 。 , ; _ _ 、 , _ _ _ _ 、 一 “ 福万} r 一 R 一 ” 。 LI S 一 “ W ) L九。 一 j · “ , x ` ” ` ( 昨 。 p ) ” ’ ` 了 s ` ` + ’ ` 6 · j ) 喷水未 覆盖 部分 : 一 ” 一 - 一 、 留 , 一 , 一 cq0 ([ lT/ o ) 4 一 ( OT/ lo ’+)1 ” ( : 一 二 c . 空 冷 区 式 中 : 叽一 喷水 热 流密度 , Jz ’nCI 2 · ~ ; 刀一 流量密度分布系数 , 该系数考虑喷水流密度的不均 匀性 ; 工一 铸坯 表面温度 , ℃ ; wT 一 喷水温度 , ℃ ; 0T 一 环境温度 , ℃ ; 悦 一 系统黑度 ; 0C 一 绝对 黑体 辐射 系数 , W /耐 · K 4 . 成都无缝钢管厂 直径2 0 ~ 圆坯水平连铸机二冷区一段由 9 环喷嘴组成 , 其中 l , 2环每环 6个 喷嘴 , 其余 每环 4 个喷嘴 . 二冷二段 由 4 环 喷嘴组成 , 每环 4 个喷 嘴 . 二 冷三段 由3 环喷 嘴组 成 , 每环 4 个 喷 嘴 . 喷 嘴的 张角 45 0 . 一段 和二段 相距 30 m m , 二 段和 三段相 距 50 ~ 结合 该厂 的具体条件 , 对 上述数学模型进行数值计算 . 本计算采 用显示 差分格 式 , 计算 结 果 稳定 . 计算结果 分析 实际生产数 据模拟计 算结果 总结 生产 中 的实测数 据可 以 大体 归纳 为 二 组生 产工 艺 . 一 组 拉 速 为 a s m /m i n , 另 一 组 拉 速为 .0 g nT/ 而 n . 图 1 为在 拉 速 .0 9 m娜 n 条 尸 件下 , 铸坯 表面 温度 的变化 . 从 图 中明显地 看 奋 出 , 在 相 同 拉 速 条 件 下 , 结 晶 器 热 流 密 度 越 大 , 出结晶器时 的铸坯 表面 温度越 低 , 同时温 度 回升也 就越大 ; 结晶器 内的热流 密度不 仅影 响 出结 晶器 时铸 坯 表面温度 和 凝壳厚 度 , 而且 对以后 在二 冷 区内的表面 温度也 有很 大的影 响 . 图中锯 齿形 的表 面 温 度 变 化 是 由于 喷 水 冷却 1 6 50 ! 以幻 1 5佣 14 (旧 1 3X() 1 2佣 1 1X() 1 仪旧 L .j = 似 Z WI 心 · : 之 儿= 467 .7 w 阿 · : 拉速 : .0 9叫双山, . 0 1 . 0 2 . 0 3 . 0 4 . 0 5 . 0 6 . 0 7 . 0 距离 /m 图 1 不同热流密度 儿下表面温度随距 离的变化

Vol.18 No.2 周筠清等：水平连铸二冷区喷水冷却过程数学模拟 181· 和空冷相间隔的缘故.图中的三角形为二冷喷水区的位置和喷水宽度， 从模拟的这二组数据计算结果来看，原生产工艺仍有些不足之处.例如，如何确定较合理 的结晶器导出的平均热流密度，使铸坏表面温度在结晶器内有较小的温度回升，这就要对结 晶器的水量和温差进行适当的调整，此外，铸坯出结品器后虽然马上遇到了喷水冷却，但铸坏 表面温度仍在继续回升，因此有必要适当加强第一环的喷水量，抑制铸坯表面温度的继续回升， 1650 2.2浇注温度对铸坯凝固的影响 1600 AAAAA666 AAAAAAA 150023 浇注温度对铸坯凝固过程的影响见图2.从1400 1:1580℃ 21560℃ 图中可以看出，在浇注温度变化不大的情况下对”， 3:1540℃ 涛还凝固过程影响较小，而这些影响大都集中存/弘 1200 前段，随着过程的进行逐渐趋于一致.浇注温度对 1100叶 WY上 凝壳厚度和液芯长度有较明显的影响.浇注温度 100 每提高10℃，表面温度平均提高3.27℃，中心温 0.01.02.0 3.04.05.06.07.0 距离/m 度平均提高0.835℃，出结晶器时凝壳厚度减少 图？浇铸温度对铸坯表面和中心温度的影响 1.12mm液芯长度增加0.061m. =0.9 m/min;f385.0w/m2·s); =,=1701/min;W,=142 1/min 23拉还速度对凝固过程的影响 L650r 16O0☐Aa6 A0AA AAA A AA 1:0.8m/mi 在其它条件不变的情况下，拉坏速度对铸 1S00 2:0.9m/min 坯凝固过程有较大的影响.随着拉速的提高，心140 3:1.0m/min 铸坏表面温度明显提高，出结晶器时凝壳厚度 F1300 减薄，液芯长度增加，见图3.拉速每增加0.1 1200 m/min,出结晶器时的凝壳厚度减薄0.32mm, 1100 tefA, 1000L 液芯长度增加0.63m.值得注意的是.提高拉 0.01.02.0 3.04.05.06.07.0 速有利于减少铸坏在结品器内的温度回升，从 距高/m 而有利于减少由于热应力而产生裂致的可能性. 图3拉还速度对铸坯表面温度的影响 [=38s.0w/(m2:s头W,=W2=170Vmi; W,=1421/mi血 24二冷喷水量对凝固过程的影响 I600 二冷喷水量对铸坯凝固过程有重大影响，它 I65O白Aaww2EW言 1上：≥0.9，W=W2=170,w,=142 1500 是调节铸坯表面温度，凝壳的生长及液芯长度的 2p=1.0W,=w,=w,=200 01400 3:D=0.8W,=150,W2=130,W,=90 重要手段，并且直接影响铸坯的产量和质量.从图 1300h 4可以看出，在不同的拉速条件下，改变各段的喷 1200y 水量可以得到几乎相同的表面温度变化规律.与 1100 wwwwv 图3相比，可以看出以拉速0.9min时优化的 1000L 铸坯表面温度为基础，当拉速降至0.8mmin时减 .01.02030405060.70 距离/m 少二冷喷水量和拉速提高到1.0mmin时增加喷 图4在不同拉速下喷水量对铸坯表面温度的影响 水量，这样使图3中的3条曲线趋于接近.这就保图中单位：mn,Wm方3850· 证了在拉速和浇注温度发生变化时通过计算机及时调整各段喷水量，使铸坯经常保持较优的状态

V 6 1 . N 1 8 o 周药清等 Z : 水平 连铸 一 冷 区 喷水冷却过程 数学模拟 和 空冷相 间 隔的缘 故 . 图 中的三角形 为二 冷 喷水 区 的位置 和喷水 宽度 . 从模 拟 的这二组数据计算结果来 看 , 原生产工 艺仍有些不足之处 . 例如 , 如 何确定 较合 理 的结 晶器 导 出的平 均热 流密度 , 使铸 坯表 面温度在 结晶 器 内有 较小 的温度 回 升 , 这就 要 对结 晶器 的水 量和 温差进行适 当的调整 . 此外 , 铸坯 出结晶器后虽然 马上遇到 了喷水冷 却 , 但 铸 坯 表面温度仍在继续 回升 , 因此有必要适 当加强第一环的喷水量 , 抑制铸坯表面温 度的继续回升 . .2 2 浇注 温度 对铸坯 凝 固的影响 1 650 ! 6以) l : 1 5日) ℃ 2 1州】℃ 3 : 1 5《 ) ℃ é”H 50403 “ .压. `. 1 浇注温度对铸坯凝固过程的影 响 见 图 2 . 从 图中可以 看出 , 在浇注温度变化不 大 的情 况 下对 竺 铸坯凝固过程影 响较小 , 而这些影 响大都 集 中在 g 前段 , 随着过程 的进行逐渐趋于 一致 . 浇注温度对 凝壳厚度 和液芯 长度有较明显 的影 响 . 浇 注温度 每提高 10 ℃ , 表 面温度平均提 高 32 7 ℃ , 中心温 度平均提高 .0 835 ℃ , 出结晶器时凝壳厚度 减 少 1 . 12 n 们1 , 液芯长度增加 .0 肠l m , 1 2佣 1 10 1 《X减】 0 . 0 1 . 0 2 . 0 3 . 0 4 . 0 5 . 0 6 . 0 7 . 0 图 毛 距离/m 浇铸温度对铸坯表面 和中心温度的影响 二 .09 m 加加 ; 左 奶.o w / m(z · s ;) 伴 一 尸 2 二 170 l m i n ; 尸 , 二 142 l l l l in .2 3 拉坯 速度对 凝 固过程 的影响 在其 它条件 不 变 的情 况 下 , 拉 坯 速 度 对 铸 坯凝 固过程 有较大 的 影 响 . 随 着拉 速 的提 高 , 竺 铸坯 表面 温 度 明显提 高 , 出结 晶 器 时 凝 壳 厚度 ` 减薄 , 液芯长 度增加 , 见 图 3 . 拉 速 每 增 加 0 . 1 m /njI n , 出结 晶 器 时 的凝 壳 厚 度 减 薄 0 . 32 ~ , 液芯 长 度 增加 住 6 3 m . 值 得 注 意 的 是 . 提 高 拉 速 有利于 减少铸 还 在结 况: 器 内的 温 度 回 升 , 从 而有 利于减 少 由于热应 力而 产生 裂纹的 叮 能冷 . L 650 ! 以幻 1 5加 1 4加 1 3X() 1 2的 1 1X() 1 (兀旧 0 . 0 1 . 0 2 刀 3 . 0 4 . 0 5 . 0 距离 /m 图 3 拉坯速度对铸坯表面温度的影 响 训 二冷喷水量对凝 固过程的影响 滩一 筋.o w /耐 · 众 丫 , 一 尸 2 一 170 1/ 咖 ; 仲 , 二 l 牡 , l呱 二冷喷水量对铸坯凝固过 程有重 大影 响 , 它 是调 节铸坯表面温度 , 凝壳的生 长及液 芯长度 的 重要手段 , 并且直接影响铸 坯的产量 和质量 . 从 图 4 可 以看 出 , 在不同的拉速条件下 , 改变 各段 的喷 水量可以 得到几乎相 同的表 面温度 变化 规律 . 与 图 3 相 比 , 可以 看出以拉 速 .0 9 m 的七11 时优化的 铸坯表面温度 为基础 , 当拉速 降至 .0 8 m z针面 时减 少二冷 喷 水 量和拉 速提 高到 1 . O In /m i n 时增 加喷 水量 , 这样使 图 3 中的 3条曲线趋于接近 . 这就保 1 6 5 0 t 6 (用 1 5 0 1 4X() 1 3的 1 2X() 1 1X() 1 0( X) L 。 会 众9, 哄 = 叱 司为 , 机 司42 之 。 = 1 . 。 峨 = 叱 = 机 = 翔 :3 ” = 08 w ! 司幻 , 巩司刃 , 巩 = 卯 习、g 0 . 0 1 . 0 、 2 . 0 3 . 0 4 . 0 距离 /m 3 ~ 咨,一 ~ ~ ~ . 曰 ` - 5 . 0 6D 图中单位 : vl (m · 碗 一 伙尸10 · 俪 一 伙犷 图 4 在不 同拉 速下 喷水量对铸坯表面 证了 在拉 速和浇注温度发生 变化时通过计算机及时调整各段 喷水量 , 使铸坯经常保持较优 的状态

.182 北京科技大学学报 199%年No2 将大量数值模拟计算的结果进行回归分析得出各段水量与拉速和浇注温度之间的关系： 二冷第一段： W=222.7p,+0.46T。-744.51/min 二冷第二段： W2=555.7p,+0.086T。-493.31/min 二冷第三段： W3=588.6v,+0.187T。-668.21/min 液芯长度与拉速和浇注温度的关系： L=6.62,+0.103T。-16.55m 3结论 通过建立铸坯凝固冷却过程数学模型，可以应用计算机进行拉坯模拟实验，找出最佳的 铸坯凝固过程温度场的变化以及各工艺参数对凝固过程的影响，为改善工艺、提高铸坯质量提 供决策依据.同时也可以应用该模型经过离线计算建立二冷区喷水冷却控制模型，本文提供 的二冷控制棋型可供生产参考. 参考文献 1张风禄，周筠清.水平连俦结晶器传热特性的研究.钢铁，19812)：53一57 2周筠清.水平连铸结晶器水缝内的传热分析.钢管，1990（何：31~36 3周绮清等.水平连俦结晶器动态热流分布的实验研究.钢管，199(1)：24一27 4 Kantaro Sasaki.Heat Tarnsfer in Spray Cooling on Hot Surface.,1979,65:90~96 Mathematical Modeling of Water Spray Cooling Process in Horizontal Continuous Casting Zhou Yunqing Zhang Juntao Fu Junlong Wei Lin? 1)Department of Energy Engineering.USTB,Beijing 100083,PRC 2)Chengdu Seamless Stee Tubing Mill ABSTRACT Based on the production of horizontal continuous casting,a mathematical model of strand during solidification and cooling is set up.The relationship of the temperature field solid shell thickness and liquid core length of strand with the casting parameters (casting speed,cast temperature)are obtained in different cooling intensity of mould and different water spray quantity. KEY WORDS heat transfer,mathematical model,horizontal continuous casting,solidification, mould,water spray zone

北 京 科 技 大 学 学 报 1望汉i年 蚀〕 2 将大 量数值模拟 计算的结果 进行 回归 分析得 出各段水量 与拉 速和浇 注沮度 之 间的关 系 : 二冷 第一段 : W I = 2 2 2 . 7 。 : + 0 . 4 6 T0 一 7 4 4 . 5 1/ m i n 二冷第二段 : W : = 5 5 5 . 7 v . + 0 . 0 8 6 T0 一 4 9 3 . 3 1/而 n 二 冷第 三段 : W 3 = 5 8 8 . 6砂 : + 0 . 1 8 7 T0 一 6 6 8 . 2 1/而 n 液 芯长度 与拉速和 浇注 温度 的关 系 : L = 6 . 6 2砂 : + 0 . 1 0 3 T0 一 1 6 . 5 5 m 3 结论 通 过建立铸坯凝固冷却过程 数学模型 , 可 以应 用计算机进 行拉坯 模拟 实验 , 找 出最佳的 铸坯凝 固过程 温度 场的变化 以 及 各工艺参数对凝固过程的影响 , 为改善工艺 、 提高铸坯质量提 供 决策 依据 . 同时也 可 以应 用该模型经 过离线计算建 立二冷 区 喷水 冷却 控制模 型 . 本文提供 的二冷控 制模型可 供生产参考 . 参 考 文 献 1 张风禄 , 周绮清 . 水平 连铸结 晶器传热特性的研究 . 钢铁 , 1臾叹 12) : 53 一 57 2 周绮清 . 水平连铸结晶器水缝内的传 热分 析 . 钢管 , 1夕关) 钧: 31 一 36 3 周揭 清等 . 水平连铸结 晶器动态热流分布的实脸研究 . 钢管 , 1卯3 (:1) 24 一 27 4 K an at or 励圈ki . Hae t T 盯留七 in s p aly o 为ilI 唱 on H o t S I川触笼 . 铁 七钢 , 197 9 , 65 : 卯 ~ % M a t he 几以 tica l M 以允lign o f W a etr S P ar y C o lign P r o 。 洛 5 in H o ir oz n alt C o int nuo us C as it gn Z h俐 uY nq 呵 , Z ha 即 uJ n aot l) uF uJ o l口岭 ” 1) D eP时流口t of E l犯电 y E硒伙。 I gn, U旧 T B , 珍街ing l田佣3 , W改 口刀 刀 PR C 2) Q 翻招 d u 决知川 . S t目 T u b ign M 沮 月哈T R A C T 致汹记 o n ht e p or d u币。 n of ho r i加 n at l co n itn ou us cas 垃堪 , a 皿山。 m a 垃卫】1议记d of s iat dn d ~ 9 so ild 访ca iot n a dn co li n g 15 etS u p . Th e 川a iot sn hiP of het t助eP 份t u er 6 d d so ild s h比 山i改n 已洛 a dn 匆山d co 二 喻目由 of s atr dn 俪ht het cas itn g p a m lr 七沈招 (娜血9 s ep ed , cas t 加lrn ep ar t u er ) a er o b at in ed in d ife ern t co iln g in 仍sn iyt of mD ul d a dn di拓如m t wa etr 印ar y q ua n iyt · KE Y WO R I万 h ea t atr sn fer , 皿t h 日团以垃卫1 爪记el , bo r i加 n alt co n int uo us cas int g , so ild 诉aC iot n, 油川d , aw etr sP ar y 勿ne