近代物理实验讲义 2)黑体辐射的积分表达式一—斯式藩一波尔兹曼定律 在从零到无穷大的波长范围内，积分普朗克公式，得到光谱辐射出射度E,的积分表达式， 其形式为： E,=Ed=o(瓦特/米2) (18.2) 式中，σ是斯忒潜-波尔兹曼常数，0=5.6697×108（瓦/米2·开尔文） 3)维恩位移定律 微分普朗克定理，求出辐射度最大时对应的波长mx,就得到了维恩位移定律。其形式为： (18.3) 式中，A=2.898×10(mK). 综上，斯式藩一波尔兹曼定律阐述了黑体的总辐射随绝对温度的四次幂而变化，其方程确定 了一个黑体从1cm面积进入半球空间里的总辐射量。维恩位移定律指明了对应每一温度下最大 辐射的波长。随温度的升高，绝对黑体光谱亮度的最大值的波长向短波方向移动。图18.1给出 了E杠随波长变化的图形。图中每条曲线最大值对应的波长就是元，曲线上标注的数据就是其 色温。如色温为6000K的黑体. -2898x10mK-0483m=483nm (18.40 6000K 3.光源 图18.2溴钨灯电源 金属钨的辐射近似于可见光波段内的黑体光谱能量分布。它的熔点高，可达到3650K,所以 钨可用来模拟黑体。 钨丝灯的总辐射度R可由下式求出： RT=EOT4 (18.5) 式中，为温度T时的总辐射系数，它是溴钨灯的辐射度与绝对黑体的辐射度之比，即 (18.6) 112 近代物理实验讲义 112 2) 黑体辐射的积分表达式——斯忒藩－波尔兹曼定律 在从零到无穷大的波长范围内，积分普朗克公式，得到光谱辐射出射度 ET 的积分表达式， 其形式为： 4 0 ET  ET d  T   （瓦特/米 2 ） (18.2) 式中，是斯忒藩－波尔兹曼常数，=5.6697×10-8（瓦/米 2 •开尔文 4） 3) 维恩位移定律 微分普朗克定理，求出辐射度最大时对应的波长max，就得到了维恩位移定律。其形式为： T A max  (18.3) 式中, A＝2.898×10-3 (m·K)。 综上，斯忒藩－波尔兹曼定律阐述了黑体的总辐射随绝对温度的四次幂而变化，其方程确定 了一个黑体从 1cm 2 面积进入半球空间里的总辐射量。维恩位移定律指明了对应每一温度下最大 辐射的波长。随温度的升高，绝对黑体光谱亮度的最大值的波长向短波方向移动。图 18.1 给出 了 ET 随波长变化的图形。图中每条曲线最大值对应的波长就是max，曲线上标注的数据就是其 色温。如色温为 6000K 的黑体， m nm K m K 0.483 483 6000 2.898 10 3 max         . (18.4) 3. 光源 图 18.2 溴钨灯电源 金属钨的辐射近似于可见光波段内的黑体光谱能量分布。它的熔点高，可达到 3650K，所以 钨可用来模拟黑体。 钨丝灯的总辐射度 RT 可由下式求出： 4 RT   TT , (18.5) 式中，T为温度 T 时的总辐射系数，它是溴钨灯的辐射度与绝对黑体的辐射度之比，即 T T T E R   ，或 BT T e   1 (18.6)