P48例5物体在粘滞流体中的运动 斯托克斯公式:当半径为r的球形物体,在粘滞系数 为η的流体中运动,且速率v不太大时,其球体)所 受粘滞力为F7=67 有一质量为m、半径为r的球体,由水面静止释放沉 入水底,试求此球体的下沉速度与时间的函数关系。 设球体竖直下沉,其路径为一直线。 解取坐标系如左图作受力图重力与斷 浮力的合力称为驱动力E=P+5 2222222222 其大小为F=P-F b=mg-mg 其方向与球体的运动方向相同 22222222 为一恒力由牛二律F0-F=m 即FO-67=m dv 22222 8:2:2::2:::∷ (下一页)P48 例5 物体在粘滞流体中的运动 斯托克斯公式: 当半径为r 的球形物体, 在粘滞系数 为η 的流体中运动, 且速率 v 不太大时, 其(球体）所 受粘滞力为 F r v r = 6  （下一页） 有一质量为m 、半径为r 的球体，由水面静止释放沉 入水底，试求此球体的下沉速度与时间的函数关系。 设球体竖直下沉，其路径为一直线。 解 FB Fr mg v x 取坐标系如左图,作受力图. 重力与 浮力的合力称为驱动力 Fo P FB    = + 其大小为 FO = P − FB = mg −m' g 其方向与球体的运动方向相同， 为一恒力. 由牛二律 FO − Fr = ma 即 dt dv FO − 6rv = m