%mm学学… 这是一个多项分布， 按大数定理，在H,为真时，频率：与概率P的差异不应太大根据这个想想构造一个统 计量 - (7.15) 称做x2统计量往后可以看到，用x表示这一统计量不是没有原因的.因为它的极限分布就 是自由度为k1的x2.分布 为了能够把x2统计量用来作检验的统计量，我们必须知道它的抽样分布我们先k=2的 简单情形.在H。成立下， P(4)=P,P(4)=B 其中D+E=1 这时，频数%十,=n我们考察 x-a-+,-22 (7.16) nP nP Y=m-nP,Y=n2-nP (7.17) 显然 y+X=%+仍-MR+B)=0 (7.18) 由此可见X与，不是线性独立，且Y=-于是 父品+器品 (7.19 LVnI-r)】 风墨暖他吸果院显克大美生会的专是强送子鞋 nk n n n k P P P n n n n   1 2 1 2 1 2 ! ! ! ! 这是一个多项分布. 按大数定理,在 H0 为真时,频率 n ni 与概率 Pi 的差异不应太大.根据这个思想构造一个统 计量 2  == − k i i i i nP n nP 1 2 ( ) (7.15) 称做 2  -统计量.往后可以看到,用 2  表示这一统计量不是没有原因的.因为它的极限分布就 是自由度为 k-1 的 2  -分布. 为了能够把 2  -统计量用来作检验的统计量,我们必须知道它的抽样分布.我们先 k=2 的 简单情形.在 H0 成立下, 1 2 2 P(A ) = Pi ,P(A ) = P 其中 P1 + P2 =1 这时,频数 n1 + n2 = n 我们考察 2 2 2 2 1 2 2 1 1 ( ) ( ) nP n nP nP n nP − + −  = (7.16) 令 1 1 1 2 2 2 Y = n − nP,Y = n − nP (7.17) 显然 Y1 +Y2 = n1 + n2 − n(P1 + P2 ) = 0 (7.18) 由此可见 Y1 与 Y2 不是线性独立,且 Y1 = −Y2 .于是 1 2 2 1 2 2 2 1 2 2 1 nP P Y nP Y nP Y  = + = 2 1 1 1 1 (1 )        − − nP P n nP (7.19) 根据德莫弗-拉普拉斯极限定理,当 n 充分大时,随机变量 (1 ) 1 1 1 1 nP P n nP − − 的分布是接近于正