454 工程科学学报，第43卷，第4期 y ield stress -=-Bingham model fit 一Polynomial fit Time 图2典型的膏体剪切应力-时间曲线 Shear rate Fig.2 A typical shear stress-time curve of paste 图4流变数据拟合法测量屈服应力 Fig.4 Yield stress determined by extrapolation 的精度、观测的时间尺度，以及在测试开始前对样 品预先造成的剪切程度 2.2坍落度测试法 坍落度测试是目前最为常用的一种现场测量 方法，最早用于评价新拌混凝土的和易性及一致 性，是一项综合性的定量指标，通常用作衡量膏体 Time 料浆泵送效果及充填质量的重要指标常用的 图3蠕变恢复试验测得的典型应变-时间曲线 坍落度装置为标准锥形坍落筒，上口直径100mm、 Fig.3 Typical strain-time curves obtained by the creep recovery method 下口直径200mm、高300mm,容积为5.5L.为节 省物料，部分研究采用小型锥形坍落筒，尺寸为 此，屈服可能发生在一定的应力范围内，其中，较 标准装置的一半，容积仅为八分之一(0.69L) 低应力代表不可逆塑性变形的开始，此时蠕变曲 大量理论分析、实验及模拟结果表明s,2-2, 线变化较为缓慢，较高应力代表黏性流动开始占 坍落度与料浆屈服应力相关，而与黏度无显著关 主导，蠕变曲线变化显著 联01 Murata首先建立了坍落度与屈服应力的 理论上，蠕变恢复法在评估黏弹塑性变形与 理论模型，随后该模型得到进一步发展2-训，见式 流动之间的界限时，比其他方法更灵敏，且在测试 前对样品的扰动和破坏最小.但在实际测量中，因 (3)、(4)、(5).其基本假设为，坍落筒提起后，在 膏体流变特性复杂，测量误差较为显著，应特别注 自重作用下，仅剪切应力大于屈服应力的料浆层 意测量时间、剪切历史以及数据分析0 发生变形与流动，直至达到新的应力平衡状态，如 (2)流变数据拟合法. 图5所示 根据拟合过程是否使用流变模型，可分为两类： S'=1-h%- (3) ①直接拟合：根据测得流变数据的分布特征， 7 拟合得到y=0对应的应力值，如图4中的y1.当数 2ryIn (4) 据为线性分布时，此法较为简便，非线性分布时， (1+%)-1 使用多项式拟合 （1+6)3-1 ②应用流变模型拟合：该方法更为常用，其中 Ty (5) Bingham模型应用较多（如图xy2),但通常认为该 61+%)2 模型更适于描述较高剪切速率下的流变行为21-2四， 式中：S'=S/Hs,为量纲一的坍落度；S为坍落度， 与之相比，Herschel-Bulkley三参数模型数据处理 m;Hs为坍落筒高度，m;=TylpgHs,为量纲一的 过程十分复杂，且结果具有不稳定性]模型适用 屈服应力；p为料浆密度，kgm3;g为重力加速度， 性对拟合结果影响较大，同时，在拟合时还应对数 ms2;ho及h分别为未变形区域及变形区域的高 据的准确性及数据使用范围进行检验2 度，m;h=ho/Hs及=h/Hs分别为未变形区域及 通常，所测屈服应力的大小同时取决于设备 变形区域的量纲一的高度此，屈服可能发生在一定的应力范围内，其中，较 低应力代表不可逆塑性变形的开始，此时蠕变曲 线变化较为缓慢，较高应力代表黏性流动开始占 主导，蠕变曲线变化显著. 理论上，蠕变恢复法在评估黏弹塑性变形与 流动之间的界限时，比其他方法更灵敏，且在测试 前对样品的扰动和破坏最小. 但在实际测量中，因 膏体流变特性复杂，测量误差较为显著，应特别注 意测量时间、剪切历史以及数据分析[17, 19−20] . （2）流变数据拟合法. 根据拟合过程是否使用流变模型，可分为两类： γ˙ = 0 τy1 ① 直接拟合：根据测得流变数据的分布特征， 拟合得到 对应的应力值，如图 4 中的 . 当数 据为线性分布时，此法较为简便，非线性分布时， 使用多项式拟合. τy2 ② 应用流变模型拟合：该方法更为常用，其中 Bingham 模型应用较多（如图 ），但通常认为该 模型更适于描述较高剪切速率下的流变行为[21−22] . 与之相比，Herschel-Bulkley 三参数模型数据处理 过程十分复杂，且结果具有不稳定性[23] . 模型适用 性对拟合结果影响较大，同时，在拟合时还应对数 据的准确性及数据使用范围进行检验[24] . 通常，所测屈服应力的大小同时取决于设备 的精度、观测的时间尺度，以及在测试开始前对样 品预先造成的剪切程度. 2.2    坍落度测试法 坍落度测试是目前最为常用的一种现场测量 方法，最早用于评价新拌混凝土的和易性及一致 性，是一项综合性的定量指标，通常用作衡量膏体 料浆泵送效果及充填质量的重要指标[25] . 常用的 坍落度装置为标准锥形坍落筒，上口直径 100 mm、 下口直径 200 mm、高 300 mm，容积为 5.5 L. 为节 省物料，部分研究采用小型锥形坍落筒[26] ，尺寸为 标准装置的一半，容积仅为八分之一（0.69 L）. 大量理论分析、实验及模拟结果表明[25, 27−29] ， 坍落度与料浆屈服应力相关，而与黏度无显著关 联[30] . Murata[31] 首先建立了坍落度与屈服应力的 理论模型，随后该模型得到进一步发展[32−34] ，见式 （3）、（4）、（5）. 其基本假设为，坍落筒提起后，在 自重作用下，仅剪切应力大于屈服应力的料浆层 发生变形与流动，直至达到新的应力平衡状态，如 图 5 所示. S ′ = 1−h ′ 0 −h ′ 1 （3） h ′ 1 = 2τ ′ y ln   7 ( 1+h ′ 0 )3 −1   （4） τ ′ y = ( 1+h ′ 0 )3 −1 6 ( 1+h ′ 0 )2 （5） S ′ = S/HS S HS τ ′ y = τy/ρgHS ρ h0 h1 h ′ 0 = h0/HS h ′ 1 = h1/HS 式中： ，为量纲一的坍落度； 为坍落度， m； 为坍落筒高度，m； ，为量纲一的 屈服应力； 为料浆密度，kg·m−3 ；g 为重力加速度， m·s−2 ； 及 分别为未变形区域及变形区域的高 度，m； 及 分别为未变形区域及 变形区域的量纲一的高度. τy B C A Time Shear stress 图 2    典型的膏体剪切应力–时间曲线 Fig.2    A typical shear stress–time curve of paste τ4 τ3 τ2 τ1 Time Strain Stress applied Stress removed 图 3    蠕变恢复试验测得的典型应变–时间曲线 Fig.3     Typical  strain–time  curves  obtained  by  the  creep  recovery method             τy1 τy2 0 Shear rate Shear stress Bingham model fit Polynomial fit Bingham yield stress Extrapolated yield stress 图 4    流变数据拟合法测量屈服应力 Fig.4    Yield stress determined by extrapolation · 454 · 工程科学学报，第 43 卷，第 4 期