工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 全尾砂青体流变学研究现状与展望（下）：流变测量与展望 吴爱祥李红程海勇王贻明李翠平阮竹恩 Status and prospects of research on the rheology of paste backfill using unclassified tailings(Part 2):rheological measurement and prospects WU Ai-xiang.LI Hong.CHENG Hai-yong.WANG Yi-ming.LI Cui-ping.RUAN Zhu-en 引用本文： 吴爱祥，李红，程海勇，王贻明，李翠平，阮竹恩.全尾砂膏体流变学研究现状与展望（下）：流变测量与展望).工程科学 学报，2021.43(4：451-459.doi10.13374 j.issn22095-9389.2019.10.29.002 WU Ai-xiang,LI Hong,CHENG Hai-yong,WANG Yi-ming,LI Cui-ping,RUAN Zhu-en.Status and prospects of research on the rheology of paste backfill using unclassified tailings(Part 2):rheological measurement and prospects[J].Chinese Journal of Engineering,2021,43(4:451-459.doi:10.13374j.issn2095-9389.2019.10.29.002 在线阅读View online::htps/ldoi.org/10.13374/.issn2095-9389.2019.10.29.002 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 全尾砂膏体流变学研究现状与展望（上）：概念、特性与模型 Status and prospects of researches on rheology of paste backfill using unclassified-tailings(Part 1):concepts,characteristics and models 工程科学学报.2020.42(7)：803 https:doi.org10.13374issn2095-9389.2019.10.29.001 基于膏体稳定系数的级配表征及屈服应力预测 Grading characterization and yield stress prediction based on paste stability coefficient 工程科学学报.2018.4010)：1168 https:/doi.org10.13374.issn2095-9389.2018.10.003 膏体流变参数影响机制及计算模型 Influence mechanism and calculation model of CPB rheological parameters 工程科学学报.2017,392：190htps:/1doi.org10.13374.issn2095-9389.2017.02.004 基于絮团弦长测定的全尾砂絮凝沉降行为 Flocculation and settling behavior of unclassified tailings based on measurement of floc chord length 工程科学学报.2020,42(8)：980 https:ldoi.org10.13374.issn2095-9389.2019.10.29.004 不同粗骨料对膏体凝结性能的影响及配比优化 Optimization of the effect and formulation of different coarse aggregates on performance of the paste backfill condensation 工程科学学报.2020,42(7)：829 https:/loi.org10.13374j.issn2095-9389.2019.07.14.005 中国膏体技术发展现状与趋势 Status and prospects of paste technology in China 工程科学学报.2018.40(5)：517 https:/doi.org10.13374.issn2095-9389.2018.05.001
全尾砂膏体流变学研究现状与展望（下）：流变测量与展望 吴爱祥 李红 程海勇 王贻明 李翠平 阮竹恩 Status and prospects of research on the rheology of paste backfill using unclassified tailings (Part 2): rheological measurement and prospects WU Ai-xiang, LI Hong, CHENG Hai-yong, WANG Yi-ming, LI Cui-ping, RUAN Zhu-en 引用本文: 吴爱祥, 李红, 程海勇, 王贻明, 李翠平, 阮竹恩. 全尾砂膏体流变学研究现状与展望（下）：流变测量与展望[J]. 工程科学 学报, 2021, 43(4): 451-459. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2019.10.29.002 WU Ai-xiang, LI Hong, CHENG Hai-yong, WANG Yi-ming, LI Cui-ping, RUAN Zhu-en. Status and prospects of research on the rheology of paste backfill using unclassified tailings (Part 2): rheological measurement and prospects[J]. Chinese Journal of Engineering, 2021, 43(4): 451-459. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2019.10.29.002 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.10.29.002 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 全尾砂膏体流变学研究现状与展望（上）：概念、特性与模型 Status and prospects of researches on rheology of paste backfill using unclassified-tailings (Part 1): concepts, characteristics and models 工程科学学报. 2020, 42(7): 803 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.10.29.001 基于膏体稳定系数的级配表征及屈服应力预测 Grading characterization and yield stress prediction based on paste stability coefficient 工程科学学报. 2018, 40(10): 1168 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.10.003 膏体流变参数影响机制及计算模型 Influence mechanism and calculation model of CPB rheological parameters 工程科学学报. 2017, 39(2): 190 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.02.004 基于絮团弦长测定的全尾砂絮凝沉降行为 Flocculation and settling behavior of unclassified tailings based on measurement of floc chord length 工程科学学报. 2020, 42(8): 980 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.10.29.004 不同粗骨料对膏体凝结性能的影响及配比优化 Optimization of the effect and formulation of different coarse aggregates on performance of the paste backfill condensation 工程科学学报. 2020, 42(7): 829 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.07.14.005 中国膏体技术发展现状与趋势 Status and prospects of paste technology in China 工程科学学报. 2018, 40(5): 517 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.05.001
工程科学学报.第43卷，第4期：451-459.2021年4月 Chinese Journal of Engineering,Vol.43,No.4:451-459,April 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.10.29.002;http://cje.ustb.edu.cn 全尾砂膏体流变学研究现状与展望（下）：流变测量与展望 吴爱祥，李红)，程海勇2)区，王贻明，李翠平)，阮竹恩) 1)北京科技大学金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京1000832)昆明理工大学国土资源工程学院，昆明650093 ☒通信作者，E-mail:haiker.2007@163.com 摘要膏体充填是推动金属矿绿色开采发展的关键技术，并可为资源的深部开采提供安全、绿色、高效的技术支撑.全尾 砂膏体流变学是膏体充填技术的基础理论，本文在综述膏体流变概念、特性与模型的基础上，进一步对流变测量技术现状进 行了系统梳理，概述了现阶段常用的浆式旋转流变仪、坍落筒、L管、倾斜管及环管法进行流变测量的原理及应用，针对膏体 这一屈服型非牛顿流体，重点分析了屈服应力的测量，并对以上方法的适用性进行了综合论述.流变测量深刻地影响着膏体 流变理论及膏体充填工艺的发展，为此，对测量技术的关键问题进行了探讨，指出构建膏体流变测量标准及加强流变测量技 术与充填工艺的结合是重点，并对膏体流变学研究的发展趋势进行了展望 关键词全尾砂；膏体充填：流变测量：屈服应力：测量标准 分类号TD853 Status and prospects of research on the rheology of paste backfill using unclassified tailings (Part 2):rheological measurement and prospects WU Ai-xiang,LI Hong,CHENG Hai-yong,WANG Yi-ming,LI Cui-ping,RUAN Zhu-en) 1)Key Laboratory of Ministry of Education of China for High-Efficient Mining and Safety of Metal Mines,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Faculty of Land Resource Engineering,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650093,China Corresponding author,E-maill:haiker2007@163.com ABSTRACT Cemented paste backfill(CPB)technology is a significant approach for the development of green mining in metal mines and can provide safe,environmentally friendly,and efficient technical support for deep underground mining.As the theoretical basis of paste backfill,the rheological concepts,characteristics,and models of paste had been systematically reviewed,and the rheological measurement methods were analyzed herein.Rheological measurement enables the quantitative characterization of the rheological behavior of paste,and on this basis,a series of studies,such as the rheological constitutive equations of paste,evaluation of the influence of both internal and external factors on paste rheology,and quality control of CPB,was conducted.Generally,the rheology of paste is influenced by certain constituents,including solids concentration,particle size distribution,density,and cement hydration,and various external conditions,such as shear stress and temperature.The rheological properties of paste differ significantly,and currently,a unified method is not yet available for the rheological measurement of paste.Hence,comprehensive knowledge of rheological measurement is essential to achieve a better combination of rheology and CPB engineering,particularly in consideration of the specific physical and chemical properties of tailings and the common practice in the mining field.Therefore,the principles and applications of commonly used approaches,including the vane rheometer,slump cone,L-shaped tube,inclined pipe,and loop facility,were summarized,with emphasis 收稿日期：2019-10-29 基金项目：中国博士后科学基金资助项目(2020T130272.2019M663576):国家自然科学基金资助项目(52074137.51834001)：金属矿山高效 开采与安全教育部重点实验室开放基金资助项目(ustbmslab201801)
全尾砂膏体流变学研究现状与展望（下）：流变测量与展望 吴爱祥1)，李 红1)，程海勇1,2) 苣，王贻明1)，李翠平1)，阮竹恩1) 1) 北京科技大学金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京 100083 2) 昆明理工大学国土资源工程学院，昆明 650093 苣通信作者，E-mail：haiker2007@163.com 摘 要 膏体充填是推动金属矿绿色开采发展的关键技术，并可为资源的深部开采提供安全、绿色、高效的技术支撑. 全尾 砂膏体流变学是膏体充填技术的基础理论，本文在综述膏体流变概念、特性与模型的基础上，进一步对流变测量技术现状进 行了系统梳理，概述了现阶段常用的浆式旋转流变仪、坍落筒、L 管、倾斜管及环管法进行流变测量的原理及应用，针对膏体 这一屈服型非牛顿流体，重点分析了屈服应力的测量，并对以上方法的适用性进行了综合论述. 流变测量深刻地影响着膏体 流变理论及膏体充填工艺的发展，为此，对测量技术的关键问题进行了探讨，指出构建膏体流变测量标准及加强流变测量技 术与充填工艺的结合是重点，并对膏体流变学研究的发展趋势进行了展望. 关键词 全尾砂；膏体充填；流变测量；屈服应力；测量标准 分类号 TD853 Status and prospects of research on the rheology of paste backfill using unclassified tailings (Part 2): rheological measurement and prospects WU Ai-xiang1) ，LI Hong1) ，CHENG Hai-yong1,2) 苣 ，WANG Yi-ming1) ，LI Cui-ping1) ，RUAN Zhu-en1) 1) Key Laboratory of Ministry of Education of China for High-Efficient Mining and Safety of Metal Mines, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) Faculty of Land Resource Engineering, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650093, China 苣 Corresponding author, E-maill: haiker2007@163.com ABSTRACT Cemented paste backfill (CPB) technology is a significant approach for the development of green mining in metal mines and can provide safe, environmentally friendly, and efficient technical support for deep underground mining. As the theoretical basis of paste backfill, the rheological concepts, characteristics, and models of paste had been systematically reviewed, and the rheological measurement methods were analyzed herein. Rheological measurement enables the quantitative characterization of the rheological behavior of paste, and on this basis, a series of studies, such as the rheological constitutive equations of paste, evaluation of the influence of both internal and external factors on paste rheology, and quality control of CPB, was conducted. Generally, the rheology of paste is influenced by certain constituents, including solids concentration, particle size distribution, density, and cement hydration, and various external conditions, such as shear stress and temperature. The rheological properties of paste differ significantly, and currently, a unified method is not yet available for the rheological measurement of paste. Hence, comprehensive knowledge of rheological measurement is essential to achieve a better combination of rheology and CPB engineering, particularly in consideration of the specific physical and chemical properties of tailings and the common practice in the mining field. Therefore, the principles and applications of commonly used approaches, including the vane rheometer, slump cone, L-shaped tube, inclined pipe, and loop facility, were summarized, with emphasis 收稿日期: 2019−10−29 基金项目: 中国博士后科学基金资助项目（2020T130272，2019M663576）；国家自然科学基金资助项目（52074137，51834001）；金属矿山高效 开采与安全教育部重点实验室开放基金资助项目（ustbmslab201801） 工程科学学报，第 43 卷，第 4 期：451−459，2021 年 4 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 43, No. 4: 451−459, April 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.10.29.002; http://cje.ustb.edu.cn
452 工程科学学报，第43卷，第4期 on the measurement of yield stress because of its influence on the paste,that is,a non-Newtonian fluid.Furthermore,the applicability of the aforementioned measurement methods was comprehensively discussed.Given that rheological measurement has a profound effect on the development of paste rheology theory and paste backfill technology,the key problems were discussed by emphasizing the importance of the establishment of rheological measurement standards and the application of rheological measurement to paste backfill processes in real time.The development trend of research on paste rheology was also explored. KEY WORDS unclassified tailings;paste backfill;rheological measurement;yield stress;measurement standard 地下金属矿开采为我国国民经济的高速发展 法，流变测量技术的发展对膏体流变学的理论研 提供了重要支撑，同时也留下了大量的采空区和 究具有重要影响.膏体料浆具有黏、弹、塑以及时 尾矿库，引发了严重的安全环保问题，造成环境污 变等复杂流变特性，其主要评判依据来源于膏体 染，诱发地质灾害，侵占大量土地.针对这些问题， 流变测量结果.通过准确测定膏体流变特征并获 《中华人民共和国环境保护税法》规定，自2018年 取流变参数，可为膏体流变规律研究提供基本保 1月1日起，对尾矿排放征收每吨15元的环保税 障，并直接影响到膏体流变本构方程的准确性.同 另外，2017年国家税务总局与国土资源部发布联 时，在膏体流变测量中应用有效的微观测量技术， 合公告：“三下”充填矿山（采用先进适用的胶结或 可为颗粒运动规律及作用形式、絮团结构演化和 膏体等充填方式：对采空区实行全覆盖充填；对地 流固曳力模型等研究提供数据支撑，推动膏体流 下含水层和地表生态进行必要的保护)资源税减 变理论发展 征50%.从环境和安全等方面长远考虑，采用充填 此外，流变测量对膏体充填工程设计与技术应 采矿法进行尾矿处置已经成为国家战略性引导和 用具有重要的指导作用.在矿山充填中，由全尾砂 企业生存需求 水泥和水，以及废石和添加剂等制备的膏体料浆，其 音体充填技术是地下金属矿开采的重点发展 性质差异显著，料浆浓度、颗粒级配和充填倍线等 方向，通过将全尾砂这一固体废弃物资源化利用， 参数难以综合表征料浆的流动性、可塑性及稳定 制备成不泌水、不分层、不离析的膏体料浆，充填 性，而利用流变测量技术可以获取料浆在不同剪切 至井下，实现金属矿安全、绿色、高效开采，从源 条件下的流变参数，对各充填工艺环节中的料浆性 头上消除采空区和尾矿库两大灾害，提高资源回 能进行综合评估，进而确定合理的工程设计参数，在 收率-为推动膏体技术在精准调控、均质制 矿山充填安全、输送稳定方面具有重要意义 备、可靠输送和采场安全等方面的发展)，须开展 2膏体流变测量技术现状 膏体流变学的基础理论与应用研究，探究料浆在 浓密、搅拌、输送、充填各工艺环节中的流变行为 膏体流变测量通常基于相应的流变模型展 规律，为膏体充填技术的发展奠定理论基石) 开，针对性地确定流变测量参数，如膏体料浆常用 近年来，国内外学者就膏体流变学开展了广 的Bingham模型及Herschel--Bulkley模型等.流变 泛与深入的研究，在基础科学问题上，尤其在膏体 模型的选取及流变参数的测量需充分考虑膏体的 流变学概念、膏体流变特性及其影响因素、流变 流变特性、工程背景及试验条件等情况.通过合 模型以及流变测量等方面做了大量工作，并取得 理有限的测量，获得相应的流变参数，为工程设计 了重要成果.流变测量为膏体流变行为规律及流 参数的确定提供依据 变本构方程等研究提供数据保障，确保数据的准 常见的非牛顿流体流变测量技术，其测量原 确性是流变测量的关键问题，鉴于流变测量技术 理同样适用于膏体，但在实际测量中，由于膏体料 及标准的重要性，本文对现阶段膏体流变测量技 浆具有高固含、固体颗粒跨尺度（微米至厘米级）、 术及工程应用进行了梳理，对测量方法的适用性 屈服应力大等特点，对选用的流变测量方法、则量 进行了分析总结，探讨了膏体流变测试标准的建 标准及数据处理方式等提出了更高要求.目前，在 立及流变测量的工程应用，并对膏体流变学研究 膏体流变学研究中，常用的流变测量技术包括旋 的发展进行了展望 转流变仪测试、坍落度测试、L管测试、倾斜管测 试以及环管测试等方法 1膏体流变测量概述 2.1旋转流变仪测试法 流变测量是现阶段膏体流变学研究的主要方 在膏体流变测量中，流变仪是较为直接有效
on the measurement of yield stress because of its influence on the paste, that is, a non-Newtonian fluid. Furthermore, the applicability of the aforementioned measurement methods was comprehensively discussed. Given that rheological measurement has a profound effect on the development of paste rheology theory and paste backfill technology, the key problems were discussed by emphasizing the importance of the establishment of rheological measurement standards and the application of rheological measurement to paste backfill processes in real time. The development trend of research on paste rheology was also explored. KEY WORDS unclassified tailings；paste backfill；rheological measurement；yield stress；measurement standard 地下金属矿开采为我国国民经济的高速发展 提供了重要支撑，同时也留下了大量的采空区和 尾矿库，引发了严重的安全环保问题，造成环境污 染，诱发地质灾害，侵占大量土地. 针对这些问题， 《中华人民共和国环境保护税法》规定，自 2018 年 1 月 1 日起，对尾矿排放征收每吨 15 元的环保税. 另外，2017 年国家税务总局与国土资源部发布联 合公告：“三下”充填矿山（采用先进适用的胶结或 膏体等充填方式；对采空区实行全覆盖充填；对地 下含水层和地表生态进行必要的保护）资源税减 征 50%. 从环境和安全等方面长远考虑，采用充填 采矿法进行尾矿处置已经成为国家战略性引导和 企业生存需求. 膏体充填技术是地下金属矿开采的重点发展 方向，通过将全尾砂这一固体废弃物资源化利用， 制备成不泌水、不分层、不离析的膏体料浆，充填 至井下，实现金属矿安全、绿色、高效开采，从源 头上消除采空区和尾矿库两大灾害，提高资源回 收率[1−2] . 为推动膏体技术在精准调控、均质制 备、可靠输送和采场安全等方面的发展[3] ，须开展 膏体流变学的基础理论与应用研究，探究料浆在 浓密、搅拌、输送、充填各工艺环节中的流变行为 规律，为膏体充填技术的发展奠定理论基石[4−5] . 近年来，国内外学者就膏体流变学开展了广 泛与深入的研究，在基础科学问题上，尤其在膏体 流变学概念、膏体流变特性及其影响因素、流变 模型以及流变测量等方面做了大量工作，并取得 了重要成果. 流变测量为膏体流变行为规律及流 变本构方程等研究提供数据保障，确保数据的准 确性是流变测量的关键问题，鉴于流变测量技术 及标准的重要性，本文对现阶段膏体流变测量技 术及工程应用进行了梳理，对测量方法的适用性 进行了分析总结，探讨了膏体流变测试标准的建 立及流变测量的工程应用，并对膏体流变学研究 的发展进行了展望. 1 膏体流变测量概述 流变测量是现阶段膏体流变学研究的主要方 法，流变测量技术的发展对膏体流变学的理论研 究具有重要影响. 膏体料浆具有黏、弹、塑以及时 变等复杂流变特性，其主要评判依据来源于膏体 流变测量结果. 通过准确测定膏体流变特征并获 取流变参数，可为膏体流变规律研究提供基本保 障，并直接影响到膏体流变本构方程的准确性. 同 时，在膏体流变测量中应用有效的微观测量技术， 可为颗粒运动规律及作用形式、絮团结构演化和 流固曳力模型等研究提供数据支撑，推动膏体流 变理论发展. 此外，流变测量对膏体充填工程设计与技术应 用具有重要的指导作用. 在矿山充填中，由全尾砂、 水泥和水，以及废石和添加剂等制备的膏体料浆，其 性质差异显著，料浆浓度、颗粒级配和充填倍线等 参数难以综合表征料浆的流动性、可塑性及稳定 性，而利用流变测量技术可以获取料浆在不同剪切 条件下的流变参数，对各充填工艺环节中的料浆性 能进行综合评估，进而确定合理的工程设计参数，在 矿山充填安全、输送稳定方面具有重要意义. 2 膏体流变测量技术现状 膏体流变测量通常基于相应的流变模型展 开，针对性地确定流变测量参数，如膏体料浆常用 的 Bingham 模型及 Herschel-Bulkley 模型等. 流变 模型的选取及流变参数的测量需充分考虑膏体的 流变特性、工程背景及试验条件等情况. 通过合 理有限的测量，获得相应的流变参数，为工程设计 参数的确定提供依据. 常见的非牛顿流体流变测量技术，其测量原 理同样适用于膏体，但在实际测量中，由于膏体料 浆具有高固含、固体颗粒跨尺度（微米至厘米级）、 屈服应力大等特点，对选用的流变测量方法、测量 标准及数据处理方式等提出了更高要求. 目前，在 膏体流变学研究中，常用的流变测量技术包括旋 转流变仪测试、坍落度测试、L 管测试、倾斜管测 试以及环管测试等方法. 2.1 旋转流变仪测试法 在膏体流变测量中，流变仪是较为直接有效 · 452 · 工程科学学报，第 43 卷，第 4 期
吴爱祥等：全尾砂膏体流变学研究现状与展望（下）：流变测量与展望 453 的方法.常用的流变仪有旋转流变仪、毛细管黏 测定，该方法的准确性已得到广泛验证3-，或根 度计等，由于膏体中固含高，且颗粒尺度广，旋转 据流变仪测得的τ-数据，间接拟合获得 流变仪较其他类型的流变仪适用性更好.旋转流 (1)直接测量法 变仪所用转子类型繁多，包括桨式、同轴圆筒式、 ①在控制剪切速率(CSR)模式下，转子以较小的 锥板式、平行板式等.因桨式转子可有效避免在 恒定速度旋转，获得扭矩-时间关系曲线，如图2所 旋转流变仪测试中普遍存在的滑移效应以及大颗 示，根据屈服点对应的扭矩，应用式(1)可直接获 粒尺寸效应，并且极大地减少转子对所测样品造 得料浆的屈服应力.目前，屈服应力的内涵仍存在 成的初始扰动破坏，因此在膏体流变测量中应用 一定的争议)，相应地，在确定测量屈服点时，就 最为广泛，见图1. 图2中B点（由线性关系转变为非线性关系，不再 旋转流变仪依靠旋转运动产生剪切作用，具 为完全的弹性)或C点（达到最大值，样品开始流 有控制剪切应力(CSS)和控制剪切速率(CSR)两 动)未达成一致意见，因后者测定更为直观准确， 种模式，能够进行复杂的流变参数分析.其测量原 普遍以其对应的应力值作为材料的屈服应力（τy). 理在于记录转子扭矩与转速之间的函数关系，以 ②在控制剪切应力(CSS)模式下，通过对测试 获取剪切应力（τ）与剪切速率(y)之间的流变关系 样品施加不同的恒定剪切应力，观测蠕变响应随 曲线.其中，剪切应力与扭矩及剪切速率与转速之 时间的变化，测量原理类似于蠕变恢复实验6当 间的数学关系分别见式(1)及式(2)- 施加的应力小于屈服应力时，料浆表现出一定的 T=D,3 弹性，应变逐渐趋于定值，并在应力消除后完全恢 (1) 2 复；当高于屈服应力时，应变将随时间无限增加， y=20ding dlInT (2) 达到剪切速率稳定的黏性流动，如图3所示（图中 T1、T2、T3及4代表不同大小的剪切应力).在实际 其中，T和2分别为转子的扭矩及转速；D,和H分 测量中，由于膏体具有复杂的黏弹塑性，导致屈服 别为转子的直径及高度 临界应力难以准确判定，且测量结果依赖于观测 作为具有重要工程应用价值的流变参数，屈 时间7.在较低剪切应力下，絮网结构松弛与破裂 服应力的准确测定对于膏体等屈服型非牛顿流体 引起弹性变形与黏性流动混合作用，二者与时 而言尤为重要心2屈服应力可通过流变仪直接 间的函数关系不同，在测量中无法进行区分.因 Z H 0 D The vane method Vane Measurement principle D-Container diameter H-Vane height R,-Vane radius Z-Top distance D.-Vane diameter r-Radius of sheared zone Z-Bottom distancc R-Colainer radius ty-Yield stress 图1桨式旋转流变仪及测试原理 Fig.1 Vane method and its principle
的方法. 常用的流变仪有旋转流变仪、毛细管黏 度计等，由于膏体中固含高，且颗粒尺度广，旋转 流变仪较其他类型的流变仪适用性更好. 旋转流 变仪所用转子类型繁多，包括桨式、同轴圆筒式、 锥板式、平行板式等. 因桨式转子可有效避免在 旋转流变仪测试中普遍存在的滑移效应以及大颗 粒尺寸效应，并且极大地减少转子对所测样品造 成的初始扰动破坏，因此在膏体流变测量中应用 最为广泛，见图 1. τ γ˙ 旋转流变仪依靠旋转运动产生剪切作用[6] ，具 有控制剪切应力（CSS）和控制剪切速率（CSR）两 种模式，能够进行复杂的流变参数分析. 其测量原 理在于记录转子扭矩与转速之间的函数关系，以 获取剪切应力（ ）与剪切速率（ ）之间的流变关系 曲线. 其中，剪切应力与扭矩及剪切速率与转速之 间的数学关系分别见式（1）及式（2） [7−9] . T = πDv 3 2 ( Hv Dv + 1 3 ) τ （1） γ˙ = 2Ω / ( dlnT dlnΩ ) （2） 其中，T 和 Ω 分别为转子的扭矩及转速；Dv 和 Hv 分 别为转子的直径及高度. 作为具有重要工程应用价值的流变参数，屈 服应力的准确测定对于膏体等屈服型非牛顿流体 而言尤为重要[10−12] . 屈服应力可通过流变仪直接 τ−γ˙ 测定，该方法的准确性已得到广泛验证[13−14] ，或根 据流变仪测得的 数据，间接拟合获得. （1）直接测量法. τy ① 在控制剪切速率（CSR）模式下，转子以较小的 恒定速度旋转，获得扭矩-时间关系曲线，如图 2 所 示，根据屈服点对应的扭矩，应用式 (1) 可直接获 得料浆的屈服应力. 目前，屈服应力的内涵仍存在 一定的争议[15] ，相应地，在确定测量屈服点时，就 图 2 中 B 点（由线性关系转变为非线性关系，不再 为完全的弹性）或 C 点（达到最大值，样品开始流 动）未达成一致意见，因后者测定更为直观准确， 普遍以其对应的应力值作为材料的屈服应力（ ）. τ1 τ2 τ3 τ4 ② 在控制剪切应力（CSS）模式下，通过对测试 样品施加不同的恒定剪切应力，观测蠕变响应随 时间的变化，测量原理类似于蠕变恢复实验[16] . 当 施加的应力小于屈服应力时，料浆表现出一定的 弹性，应变逐渐趋于定值，并在应力消除后完全恢 复；当高于屈服应力时，应变将随时间无限增加， 达到剪切速率稳定的黏性流动，如图 3 所示（图中 、 、 及 代表不同大小的剪切应力）. 在实际 测量中，由于膏体具有复杂的黏弹塑性，导致屈服 临界应力难以准确判定，且测量结果依赖于观测 时间[17] . 在较低剪切应力下，絮网结构松弛与破裂 引起弹性变形与黏性流动混合作用[18] ，二者与时 间的函数关系不同，在测量中无法进行区分. 因 Z1 Z2 Dc Dv τy Rv Ω Rc r 0 τ Sheared Unsheared · γ Hv Hv The vane method Vane Measurement principle Dc—Container diameter Hv—Vane height Rv—Vane radius Z1—Top distance Dv—Vane diameter r—Radius of sheared zone Z2—Bottom distancc Rc—Colainer radius τy—Yicld strcss 图 1 桨式旋转流变仪及测试原理 Fig.1 Vane method and its principle 吴爱祥等： 全尾砂膏体流变学研究现状与展望（下）：流变测量与展望 · 453 ·
454 工程科学学报，第43卷，第4期 y ield stress -=-Bingham model fit 一Polynomial fit Time 图2典型的膏体剪切应力-时间曲线 Shear rate Fig.2 A typical shear stress-time curve of paste 图4流变数据拟合法测量屈服应力 Fig.4 Yield stress determined by extrapolation 的精度、观测的时间尺度，以及在测试开始前对样 品预先造成的剪切程度 2.2坍落度测试法 坍落度测试是目前最为常用的一种现场测量 方法，最早用于评价新拌混凝土的和易性及一致 性，是一项综合性的定量指标，通常用作衡量膏体 Time 料浆泵送效果及充填质量的重要指标常用的 图3蠕变恢复试验测得的典型应变-时间曲线 坍落度装置为标准锥形坍落筒，上口直径100mm、 Fig.3 Typical strain-time curves obtained by the creep recovery method 下口直径200mm、高300mm,容积为5.5L.为节 省物料，部分研究采用小型锥形坍落筒，尺寸为 此，屈服可能发生在一定的应力范围内，其中，较 标准装置的一半，容积仅为八分之一(0.69L) 低应力代表不可逆塑性变形的开始，此时蠕变曲 大量理论分析、实验及模拟结果表明s,2-2, 线变化较为缓慢，较高应力代表黏性流动开始占 坍落度与料浆屈服应力相关，而与黏度无显著关 主导，蠕变曲线变化显著 联01 Murata首先建立了坍落度与屈服应力的 理论上，蠕变恢复法在评估黏弹塑性变形与 理论模型，随后该模型得到进一步发展2-训，见式 流动之间的界限时，比其他方法更灵敏，且在测试 前对样品的扰动和破坏最小.但在实际测量中，因 (3)、(4)、(5).其基本假设为，坍落筒提起后，在 膏体流变特性复杂，测量误差较为显著，应特别注 自重作用下，仅剪切应力大于屈服应力的料浆层 意测量时间、剪切历史以及数据分析0 发生变形与流动，直至达到新的应力平衡状态，如 (2)流变数据拟合法. 图5所示 根据拟合过程是否使用流变模型，可分为两类： S'=1-h%- (3) ①直接拟合：根据测得流变数据的分布特征， 7 拟合得到y=0对应的应力值，如图4中的y1.当数 2ryIn (4) 据为线性分布时，此法较为简便，非线性分布时， (1+%)-1 使用多项式拟合 （1+6)3-1 ②应用流变模型拟合：该方法更为常用，其中 Ty (5) Bingham模型应用较多（如图xy2),但通常认为该 61+%)2 模型更适于描述较高剪切速率下的流变行为21-2四， 式中：S'=S/Hs,为量纲一的坍落度；S为坍落度， 与之相比，Herschel-Bulkley三参数模型数据处理 m;Hs为坍落筒高度，m;=TylpgHs,为量纲一的 过程十分复杂，且结果具有不稳定性]模型适用 屈服应力；p为料浆密度，kgm3;g为重力加速度， 性对拟合结果影响较大，同时，在拟合时还应对数 ms2;ho及h分别为未变形区域及变形区域的高 据的准确性及数据使用范围进行检验2 度，m;h=ho/Hs及=h/Hs分别为未变形区域及 通常，所测屈服应力的大小同时取决于设备 变形区域的量纲一的高度
此，屈服可能发生在一定的应力范围内，其中，较 低应力代表不可逆塑性变形的开始，此时蠕变曲 线变化较为缓慢，较高应力代表黏性流动开始占 主导，蠕变曲线变化显著. 理论上，蠕变恢复法在评估黏弹塑性变形与 流动之间的界限时，比其他方法更灵敏，且在测试 前对样品的扰动和破坏最小. 但在实际测量中，因 膏体流变特性复杂，测量误差较为显著，应特别注 意测量时间、剪切历史以及数据分析[17, 19−20] . （2）流变数据拟合法. 根据拟合过程是否使用流变模型，可分为两类： γ˙ = 0 τy1 ① 直接拟合：根据测得流变数据的分布特征， 拟合得到 对应的应力值，如图 4 中的 . 当数 据为线性分布时，此法较为简便，非线性分布时， 使用多项式拟合. τy2 ② 应用流变模型拟合：该方法更为常用，其中 Bingham 模型应用较多（如图 ），但通常认为该 模型更适于描述较高剪切速率下的流变行为[21−22] . 与之相比，Herschel-Bulkley 三参数模型数据处理 过程十分复杂，且结果具有不稳定性[23] . 模型适用 性对拟合结果影响较大，同时，在拟合时还应对数 据的准确性及数据使用范围进行检验[24] . 通常，所测屈服应力的大小同时取决于设备 的精度、观测的时间尺度，以及在测试开始前对样 品预先造成的剪切程度. 2.2 坍落度测试法 坍落度测试是目前最为常用的一种现场测量 方法，最早用于评价新拌混凝土的和易性及一致 性，是一项综合性的定量指标，通常用作衡量膏体 料浆泵送效果及充填质量的重要指标[25] . 常用的 坍落度装置为标准锥形坍落筒，上口直径 100 mm、 下口直径 200 mm、高 300 mm，容积为 5.5 L. 为节 省物料，部分研究采用小型锥形坍落筒[26] ，尺寸为 标准装置的一半，容积仅为八分之一（0.69 L）. 大量理论分析、实验及模拟结果表明[25, 27−29] ， 坍落度与料浆屈服应力相关，而与黏度无显著关 联[30] . Murata[31] 首先建立了坍落度与屈服应力的 理论模型，随后该模型得到进一步发展[32−34] ，见式 （3）、（4）、（5）. 其基本假设为，坍落筒提起后，在 自重作用下，仅剪切应力大于屈服应力的料浆层 发生变形与流动，直至达到新的应力平衡状态，如 图 5 所示. S ′ = 1−h ′ 0 −h ′ 1 （3） h ′ 1 = 2τ ′ y ln 7 ( 1+h ′ 0 )3 −1 （4） τ ′ y = ( 1+h ′ 0 )3 −1 6 ( 1+h ′ 0 )2 （5） S ′ = S/HS S HS τ ′ y = τy/ρgHS ρ h0 h1 h ′ 0 = h0/HS h ′ 1 = h1/HS 式中： ，为量纲一的坍落度； 为坍落度， m； 为坍落筒高度，m； ，为量纲一的 屈服应力； 为料浆密度，kg·m−3 ；g 为重力加速度， m·s−2 ； 及 分别为未变形区域及变形区域的高 度，m； 及 分别为未变形区域及 变形区域的量纲一的高度. τy B C A Time Shear stress 图 2 典型的膏体剪切应力–时间曲线 Fig.2 A typical shear stress–time curve of paste τ4 τ3 τ2 τ1 Time Strain Stress applied Stress removed 图 3 蠕变恢复试验测得的典型应变–时间曲线 Fig.3 Typical strain–time curves obtained by the creep recovery method τy1 τy2 0 Shear rate Shear stress Bingham model fit Polynomial fit Bingham yield stress Extrapolated yield stress 图 4 流变数据拟合法测量屈服应力 Fig.4 Yield stress determined by extrapolation · 454 · 工程科学学报，第 43 卷，第 4 期
吴爱祥等：全尾砂膏体流变学研究现状与展望（下）：流变测量与展望 455· 取料浆不同液位高度、H2及相应出口断面流 速1、2，应用式(9)进行联立求解，可得到料浆 的屈服应力x,和塑性黏度。 4,8M Dupg 3y+Dn=4i+元a (9 28 式中：M为料浆的平均流速，ms;D为管道直径， m;H为料浆液面高度，m;L为水平管道的长度， m:a为局部水头损失系数，取1.05 图5坍落度测量原理 2.4倾斜管测试法 Fig.5 Theoretical analysis of the slump test 倾斜管测试装置包括备料漏斗、倾斜管、盛料 Ferraris和de Larrard!对标准坍落度装置进行 槽及支架等，如图7所示 了改进，增加了对坍落时间的测量，建立了黏度() 与坍落100mm所需时间的半经验模型，见式(6). Inclined pipe n=Apt (6) Bracket 式中：λ为材料指数；t为坍落100mm用时，s. Bracket Storage 锥形筒坍落度模型计算较为复杂，且预测较 高屈服应力时存在一定误差Chandler最早应 图7倾斜管流变实验装置图 用圆柱形坍落筒，Pashias等B7进一步对装置尺寸、 Fig.7 Schematic of the inclined pipe 高径比、材质等影响因素进行了测量，并建立了圆 测试时，将膏体料浆倒入备料漏斗，持续加料 筒坍落度与屈服应力的理论模型，如式(7)，可进 使漏斗内液位保持在同一高度.通过改变倾角控 一步简化为式(8)，其预测结果更为准确9,2 制倾斜管的充填倍线，测量料浆在自重作用下通 s'=1-2 [1-In(2y)] (7) 过不同倾角管道的平均流速Ⅵ，并测量倾斜管直径 5=-v网 D1、长度L和料浆密度p,通过式(I0)联立求解，得 (8) 到膏体料浆的流变参数1 2.3L管测试法 4 8 Disine DIv12 L管测试是在实验室或现场进行的接近现场 2 8g4 /1+Pg)(10) 工况的输送流动性测试，装置包括盛料漏斗、垂直 2.5 环管测试法 管、水平管及不同转弯半径的弯管等，如图6所示0 环管测试能够准确测定沿程阻力及流变参 试验中，盛料漏斗中的膏体料浆在自重作用下，通过 数，为井下管线布置提供依据，在指导工程设计方 与漏斗连接的L型管道向下流动，并从下端出口流出. 面具有不可替代的重要价值.工业级环管试验系 统主要包括4个子系统：制浆系统、加压输送系 1-Storage funnel 统、测量系统、给排水系统印，如图8所示 2-Funge 3-Vertical pipe ①制浆系统按照试验设计要求制备料浆.包括 4-Horizontal pipe 5-Ball valve 搅拌槽、上料工作平台、给料行车、出料阀门、供 料板车、数台不同量程电子秤等，核心是搅拌槽 ②加压输送系统是环管试验的主体，通过柱 塞泵控制不同输送流量和输送压力，选择不同管 径的直管或弯管，模拟井下充填管路的实际情况， 图6L管流变实验装置示意图 Fig.6 Schematic of the L-shaped tube 以获得较为全面的管道输送参数.不同管径的无 缝钢管以泵出口-搅拌槽-料斗形成环路使料浆反 其测试原理为假设膏体在管道中以Bingham 复循环，便于获取多组数据 塑性结构流形式输送，克服起始切应力后流动，管 ③测量系统能够监测料浆的制备情况、输送 道输送阻力损失随流速的增加相应增大.通过测 量、供压情况，测试不同浆体各时段各工况，点的状
Ferraris 和 de Larrard[35] 对标准坍落度装置进行 了改进，增加了对坍落时间的测量，建立了黏度 (η) 与坍落 100 mm 所需时间的半经验模型，见式（6）. η = λρt （6） 式中： λ 为材料指数； t 为坍落 100 mm 用时，s. 锥形筒坍落度模型计算较为复杂，且预测较 高屈服应力时存在一定误差[25] . Chandler[36] 最早应 用圆柱形坍落筒，Pashias 等[37] 进一步对装置尺寸、 高径比、材质等影响因素进行了测量，并建立了圆 筒坍落度与屈服应力的理论模型，如式（7），可进 一步简化为式（8)[38] ，其预测结果更为准确[39, 25] . S ′ = 1−2τ ′ y [ 1−ln( 2τ ′ y )] （7） τ ′ y = 1 2 ( 1− √ S ′ ) （8） 2.3 L 管测试法 L 管测试是在实验室或现场进行的接近现场 工况的输送流动性测试，装置包括盛料漏斗、垂直 管、水平管及不同转弯半径的弯管等，如图 6 所示[40] . 试验中，盛料漏斗中的膏体料浆在自重作用下，通过 与漏斗连接的 L 型管道向下流动，并从下端出口流出. 其测试原理为假设膏体在管道中以 Bingham 塑性结构流形式输送，克服起始切应力后流动，管 道输送阻力损失随流速的增加相应增大. 通过测 HL1 HL2 vL1 vL2 τy ηp 取料浆不同液位高度 、 及相应出口断面流 速 、 ，应用式（9）进行联立求解，可得到料浆 的屈服应力 和塑性黏度 [41] . 4 3 τy + ( 8vL DL ) ηp = DLρg 4(HL + LL) HL α − v 2 L 2g （9） vL DL HL LL α 式中： 为料浆的平均流速，m·s−1 ； 为管道直径， m； 为料浆液面高度，m； 为水平管道的长度， m； 为局部水头损失系数[42] ，取 1.05. 2.4 倾斜管测试法 倾斜管测试装置包括备料漏斗、倾斜管、盛料 槽及支架等，如图 7 所示. θ vI DI LI ρ 测试时，将膏体料浆倒入备料漏斗，持续加料 使漏斗内液位保持在同一高度. 通过改变倾角 控 制倾斜管的充填倍线，测量料浆在自重作用下通 过不同倾角管道的平均流速 ，并测量倾斜管直径 、长度 和料浆密度 ，通过式（10）联立求解，得 到膏体料浆的流变参数[43] . 4 3 τy + ( 8vI DI ) ηp = ρg ( DIsinθ 2 − DIvI 2 8gLI ) / (1+ρg) （10） 2.5 环管测试法 环管测试能够准确测定沿程阻力及流变参 数，为井下管线布置提供依据，在指导工程设计方 面具有不可替代的重要价值. 工业级环管试验系 统主要包括 4 个子系统：制浆系统、加压输送系 统、测量系统、给排水系统[3] ，如图 8 所示. ① 制浆系统按照试验设计要求制备料浆. 包括 搅拌槽、上料工作平台、给料行车、出料阀门、供 料板车、数台不同量程电子秤等，核心是搅拌槽. ② 加压输送系统是环管试验的主体，通过柱 塞泵控制不同输送流量和输送压力，选择不同管 径的直管或弯管，模拟井下充填管路的实际情况， 以获得较为全面的管道输送参数. 不同管径的无 缝钢管以泵出口-搅拌槽-料斗形成环路使料浆反 复循环，便于获取多组数据. ③ 测量系统能够监测料浆的制备情况、输送 量、供压情况，测试不同浆体各时段各工况点的状 τy τy h0 h0 h1 S Hs 图 5 坍落度测量原理 Fig.5 Theoretical analysis of the slump test 1 2 3 4 5 HL LL 1—Storage funnel 2—Funge 3—Vertical pipe 4—Horizontal pipe 5—Ball valve 图 6 L 管流变实验装置示意图 Fig.6 Schematic of the L-shaped tube Storage Inclined pipe Bracket Storage Bracket 图 7 倾斜管流变实验装置图 Fig.7 Schematic of the inclined pipe 吴爱祥等： 全尾砂膏体流变学研究现状与展望（下）：流变测量与展望 · 455 ·
456 工程科学学报，第43卷，第4期 Pipeline Paste transportation preparation Weighting Waste disposal Thickening 图8环管实验装置图 Fig.8 Schematic of the loop facility 态参数.所获取的试验数据是浆体输送性研究的 度，堵管风险降低，可操作性提高，实验装置简单 重要依据.包括压力变送器、压差变送器、数据采 成本低.但属于小型测试系统，不能模拟现场长距 集卡、流量计、数据处理的计算机、浓度壶等 离管输，无法反映输送角度对料浆流态的影响.而 ④给排水系统为环管试验提供清水，用于制 通过提高测试样本数以提高实验结果准确性，将 备料浆、清洁和检测试验系统可靠性试验.包括 导致物料用量增加、实验周期延长，降低了实验灵 给水系统的水管、阀门等，和排水系统的管道、阀 活性. 门、废浆池等 环管测试是最接近实际生产的有效测试技 术，特别是工业级环管测试系统，能反映现场输送 3膏体流变测量适用性分析 的管径、流量等指标，根据需求模拟多种工况条 在实验室及工程现场，上述流变测量技术的 件，如管道布置形式、管道材质等，试验结果可直 应用为膏体流变理论研究及膏体充填工程设计提 接指导生产实践.环管系统具备精准的监测和控 供了重要支撑.各测量技术的应用需综合考虑测 制仪表，能够同时对料浆制备及输送等关键参数 试需求、结果准确性、设备条件、操作及数据处理 进行精准调控，可长时间稳定运行并连续监测.但 等因素 环管试验通常需耗费较多物料、时间、资金、人力 旋转流变仪高效直观，数据记录相对准确，可 和物力，在大型工程和重点工程中具有重要指导 显著降低人为操作误差.但仪器昂贵，对测试样品 意义的 的粒度和均质性要求较高，同时受测试方法、转子 4膏体流变测量技术发展探讨 选择、测试环境以及人员专业度以及数据处理方 法差异性影响，形成复合误差 现阶段，膏体流变测量在准确性、规范性及工 坍落度测试仪器简单，易操作，适用于不同颗 程应用等方面仍有较大发展空间， 粒尺度的料浆，工程应用范围广.但坍落度测试只 (1)构建膏体流变测量标准 能对料浆的流动性进行大概判断，不能获得黏度 由于膏体具有跨尺度、多组分及流变特性复 等流变参数，测试数据无法用于阻力计算和管道 杂等特点，构建流变测量标准对膏体质量控制、膏 设计，且试验结果易受人为操作因素影响，如坍落 体流变学研究及膏体充填工艺的发展具有重要意 筒轻微倾斜、样品内部残余气泡、料浆坍落形态 义.上述流变测量方法中，桨式旋转流变仪最早用 差异、读数误差等 于土力学研究，相应测试标准有“ASTM D2573”图 L管测试是模拟料浆管道流动状态的简易实 在音体流变测量中，其操作规范多遵循现有研究 验装置，成本低，适用范围广.但时间短、相对 成果，包括合理选用测试转子及容器尺寸，避免壁 实际工程用料较少，无法对矿山实际充填情况进 面滑移、端部效应及边界作用等的影响，满足 行综合模拟，满管输送、液柱高度、输送量及输送 HJD2.0,Z/D>1.0,Z/D>0.5及Z+H+ 时间等参数的测控影响实验精度，受人为因素干 Z>2H,(见图1)等条件，2,4切坍落度测定主要依 扰大o,44- 据“GB/T50080一2016”及“ASTM C143/C143M” 倾斜管测试与L管相比，不需要测定液位高 标准)鉴于膏体流变特性及工程质量要求的特
态参数. 所获取的试验数据是浆体输送性研究的 重要依据. 包括压力变送器、压差变送器、数据采 集卡、流量计、数据处理的计算机、浓度壶等. ④ 给排水系统为环管试验提供清水，用于制 备料浆、清洁和检测试验系统可靠性试验. 包括 给水系统的水管、阀门等，和排水系统的管道、阀 门、废浆池等. 3 膏体流变测量适用性分析 在实验室及工程现场，上述流变测量技术的 应用为膏体流变理论研究及膏体充填工程设计提 供了重要支撑. 各测量技术的应用需综合考虑测 试需求、结果准确性、设备条件、操作及数据处理 等因素. 旋转流变仪高效直观，数据记录相对准确，可 显著降低人为操作误差. 但仪器昂贵，对测试样品 的粒度和均质性要求较高，同时受测试方法、转子 选择、测试环境以及人员专业度以及数据处理方 法差异性影响，形成复合误差. 坍落度测试仪器简单，易操作，适用于不同颗 粒尺度的料浆，工程应用范围广. 但坍落度测试只 能对料浆的流动性进行大概判断，不能获得黏度 等流变参数，测试数据无法用于阻力计算和管道 设计，且试验结果易受人为操作因素影响，如坍落 筒轻微倾斜、样品内部残余气泡、料浆坍落形态 差异、读数误差等. L 管测试是模拟料浆管道流动状态的简易实 验装置，成本低，适用范围广. 但时间短、相对 实际工程用料较少，无法对矿山实际充填情况进 行综合模拟，满管输送、液柱高度、输送量及输送 时间等参数的测控影响实验精度，受人为因素干 扰大[40, 44−45] . 倾斜管测试与 L 管相比，不需要测定液位高 度，堵管风险降低，可操作性提高，实验装置简单， 成本低. 但属于小型测试系统，不能模拟现场长距 离管输，无法反映输送角度对料浆流态的影响. 而 通过提高测试样本数以提高实验结果准确性，将 导致物料用量增加、实验周期延长，降低了实验灵 活性. 环管测试是最接近实际生产的有效测试技 术，特别是工业级环管测试系统，能反映现场输送 的管径、流量等指标，根据需求模拟多种工况条 件，如管道布置形式、管道材质等，试验结果可直 接指导生产实践. 环管系统具备精准的监测和控 制仪表，能够同时对料浆制备及输送等关键参数 进行精准调控，可长时间稳定运行并连续监测. 但 环管试验通常需耗费较多物料、时间、资金、人力 和物力，在大型工程和重点工程中具有重要指导 意义[46] . 4 膏体流变测量技术发展探讨 现阶段，膏体流变测量在准确性、规范性及工 程应用等方面仍有较大发展空间. （1）构建膏体流变测量标准. 由于膏体具有跨尺度、多组分及流变特性复 杂等特点，构建流变测量标准对膏体质量控制、膏 体流变学研究及膏体充填工艺的发展具有重要意 义. 上述流变测量方法中，桨式旋转流变仪最早用 于土力学研究，相应测试标准有“ASTM D2573” [8] . 在膏体流变测量中，其操作规范多遵循现有研究 成果，包括合理选用测试转子及容器尺寸，避免壁 面滑移 、端部效应及边界作用等的影响 ，满 足 Hv /Dv2.0，Z1 /Dv>1.0，Z2 /Dv>0.5 及Z1+Hv+ Z2>2Hv（见图 1）等条件[7, 21, 47] . 坍落度测定主要依 据“GB/T 50080—2016”及“ASTM C 143/C 143M” 标准[48] . 鉴于膏体流变特性及工程质量要求的特 Pipeline transportation Waste disposal Paste preparation Weighting Mixing Thickening 图 8 环管实验装置图 Fig.8 Schematic of the loop facility · 456 · 工程科学学报，第 43 卷，第 4 期
吴爱祥等：全尾砂膏体流变学研究现状与展望（下）：流变测量与展望 457· 殊性，针对性地构建膏体制样、流变测量及数据处 关键问题.由于膏体的特殊性与复杂性，建立独立 理等相关标准或规范是现阶段研究的重点，以期 的膏体流变测试方法及其标准是目前的首要问题. 降低测试前对样品的扰动、避免测试中人为因素 (2)构建精准的膏体流变本构方程 干扰并保证测试后所获结果的可重复性，提高测 本构方程是流变学的理论基础.针对膏体的 量的准确性 复杂流变特性，目前常用的流变本构方程无法进 (2)流变测量技术工程应用 行精准的描述，导致理论研究与工程实际存在一 为推动膏体充填技术向高效、精准及智能调 定的偏差.因此，构建精准并具有工程实用价值的 控方向的发展，膏体流变测量技术应更加注重与 流变本构方程是现阶段膏体流变学研究的重点 各工艺环节的结合，通过实时监测料浆在浓密、搅 (3)膏体流变特性机理研究 拌、输送及充填阶段的流变行为，保障浓密机底流 对于膏体的宏观流变特性与其微细观结构演 浓度稳定、膏体均质流态化制备和稳定连续输送 化之间具有怎样的联系，膏体流变学研究须进一 目前，实时流变监测在浓密阶段已有应用，由于选 步深入到微细观尺度，探究宏观流变特性产生的 矿作业留下大量复杂的多相超细全尾砂悬浮液， 内在机理，以更好地掌握流变特性变化规律.受限 在浓密过程中需要密切监控以优化浓密效果.通 于观测技术，目前对膏体颗粒迁移运动及相互作 过在线流变测量可以实时获知固含体积分数、颗 用等问题的研究均是在既定的假设下开展的理论 粒粒度、絮凝效果等参数的变化，显著提升浓密机 分析，膏体流变学的理论发展需要借助更多先进 性能9s刘，测量仪器如图9所示.此外，在搅拌制 的观测仪器及方法，如核磁共振成像(MRI)、电阻 备过程中，可通过实时监测各叶片处料浆的流变 层析成像(ERT)、粒子跟踪速度测量(PTV)和粒子 参数变化，提升料浆的均质流态化制备51-刘 图像测速(PIV)等 (4)膏体流变学的工程应用研究 膏体流变学的应用贯穿浓密、搅拌、输送、充 填整套工艺流程，膏体流变学的研究也应根据各 工艺环节的特点及要求开展，应用流变学解决实 际问题.例如，浓密过程中的底流浓度调控、耙架 扭矩设计：搅拌过程中提高搅拌效率与搅拌质量； 输送过程中准确预测管输阻力，减小管道内壁磨 损；充填过程中保证膏体流平接顶等 6结论 图9浓密机底流实时在线流变监测 Fig.9 Online rheological monitoring of a thickener underflow pump in (1)流变测量为膏体质量控制、膏体流变理论 real timel9 研究及膏体充填工程设计提供了必要依据，现阶 5膏体流变学研究的发展趋势 段常用测量技术包括桨式旋转流变仪法、坍落度 法、L管法、倾斜管法及环管测试法等，作为屈服 膏体流变学的发展对膏体充填技术在基础理 型非牛顿流体，膏体屈服应力的精准测量具有重 论研究、充填工艺优化、新型设备开发、智能调节 要工程价值，可利用桨式旋转流变仪直接测得，或 与控制等方面的突破具有重要的推动作用，特别 通过流变数据拟合及模型换算间接获得 是对膏体技术在深地开采领域的应用具有积极的 (2)桨式旋转流变仪对测试样品的扰动小，并 促进作用.为实现膏体高效精准制备、稳定连续 可有效避免壁面滑移，应用较多.坍落度测试因仪 输送、均匀流平接顶，亟需开展膏体流变学基础研 器简单、易操作，现场应用广泛.工业环管是理想 究，为我国深地金属矿安全、绿色、高效开采提供 的流变测量方法，但因设备复杂、昂贵，主要用于 保障.现阶段膏体流变学研究亟需就以下问题作 大型及重点工程 出思考 (3)由于膏体具有跨尺度、多组分及流变特性 (1)建立膏体流变测量标准 复杂等特点，流变测量结果通常表现出较低的可 流变测量为膏体流变学研究提供必不可少的 重复性.为保证测量的准确性，构建膏体流变测量 数据基础，如何保证数据的准确性是流变测试的 标准是现阶段的关键问题
殊性，针对性地构建膏体制样、流变测量及数据处 理等相关标准或规范是现阶段研究的重点，以期 降低测试前对样品的扰动、避免测试中人为因素 干扰并保证测试后所获结果的可重复性，提高测 量的准确性. （2）流变测量技术工程应用. 为推动膏体充填技术向高效、精准及智能调 控方向的发展，膏体流变测量技术应更加注重与 各工艺环节的结合，通过实时监测料浆在浓密、搅 拌、输送及充填阶段的流变行为，保障浓密机底流 浓度稳定、膏体均质流态化制备和稳定连续输送. 目前，实时流变监测在浓密阶段已有应用，由于选 矿作业留下大量复杂的多相超细全尾砂悬浮液， 在浓密过程中需要密切监控以优化浓密效果. 通 过在线流变测量可以实时获知固含体积分数、颗 粒粒度、絮凝效果等参数的变化，显著提升浓密机 性能[49−50] ，测量仪器如图 9 所示. 此外，在搅拌制 备过程中，可通过实时监测各叶片处料浆的流变 参数变化，提升料浆的均质流态化制备[51−52] . 5 膏体流变学研究的发展趋势 膏体流变学的发展对膏体充填技术在基础理 论研究、充填工艺优化、新型设备开发、智能调节 与控制等方面的突破具有重要的推动作用，特别 是对膏体技术在深地开采领域的应用具有积极的 促进作用. 为实现膏体高效精准制备、稳定连续 输送、均匀流平接顶，亟需开展膏体流变学基础研 究，为我国深地金属矿安全、绿色、高效开采提供 保障. 现阶段膏体流变学研究亟需就以下问题作 出思考. （1）建立膏体流变测量标准. 流变测量为膏体流变学研究提供必不可少的 数据基础，如何保证数据的准确性是流变测试的 关键问题. 由于膏体的特殊性与复杂性，建立独立 的膏体流变测试方法及其标准是目前的首要问题. （2）构建精准的膏体流变本构方程. 本构方程是流变学的理论基础. 针对膏体的 复杂流变特性，目前常用的流变本构方程无法进 行精准的描述，导致理论研究与工程实际存在一 定的偏差. 因此，构建精准并具有工程实用价值的 流变本构方程是现阶段膏体流变学研究的重点. （3）膏体流变特性机理研究. 对于膏体的宏观流变特性与其微细观结构演 化之间具有怎样的联系，膏体流变学研究须进一 步深入到微细观尺度，探究宏观流变特性产生的 内在机理，以更好地掌握流变特性变化规律. 受限 于观测技术，目前对膏体颗粒迁移运动及相互作 用等问题的研究均是在既定的假设下开展的理论 分析. 膏体流变学的理论发展需要借助更多先进 的观测仪器及方法，如核磁共振成像（MRI）、电阻 层析成像（ERT）、粒子跟踪速度测量（PTV）和粒子 图像测速（PIV）等. （4）膏体流变学的工程应用研究. 膏体流变学的应用贯穿浓密、搅拌、输送、充 填整套工艺流程，膏体流变学的研究也应根据各 工艺环节的特点及要求开展，应用流变学解决实 际问题. 例如，浓密过程中的底流浓度调控、耙架 扭矩设计；搅拌过程中提高搅拌效率与搅拌质量； 输送过程中准确预测管输阻力，减小管道内壁磨 损；充填过程中保证膏体流平接顶等. 6 结论 （1）流变测量为膏体质量控制、膏体流变理论 研究及膏体充填工程设计提供了必要依据，现阶 段常用测量技术包括桨式旋转流变仪法、坍落度 法、L 管法、倾斜管法及环管测试法等. 作为屈服 型非牛顿流体，膏体屈服应力的精准测量具有重 要工程价值，可利用桨式旋转流变仪直接测得，或 通过流变数据拟合及模型换算间接获得. （2）桨式旋转流变仪对测试样品的扰动小，并 可有效避免壁面滑移，应用较多. 坍落度测试因仪 器简单、易操作，现场应用广泛. 工业环管是理想 的流变测量方法，但因设备复杂、昂贵，主要用于 大型及重点工程. （3）由于膏体具有跨尺度、多组分及流变特性 复杂等特点，流变测量结果通常表现出较低的可 重复性. 为保证测量的准确性，构建膏体流变测量 标准是现阶段的关键问题. 图 9 浓密机底流实时在线流变监测[49] Fig.9 Online rheological monitoring of a thickener underflow pump in real time[49] 吴爱祥等： 全尾砂膏体流变学研究现状与展望（下）：流变测量与展望 · 457 ·
458 工程科学学报，第43卷，第4期 (4)膏体流变测量的发展应更加注重与膏体 [15]Wu A X,Jiao HZ,Wang HJ,et al.Yield stress measurements and 充填工艺的结合，通过实时在线测量，实现膏体均 optimization of Paste tailings.J Central S Uniy Sci Technol,2013, 质流态化制备和稳定连续输送，推动膏体技术向 44(8):3370 (吴爱祥，焦华盐，王洪江，等.膏体尾矿屈服应力检测及其优化. 高效、精准及智能调控方向发展. 中南大学学报：自然科学版，2013,44(8)：3370) 参考文献 [16]Nguyen Q D,Boger D V.Measuring the flow properties of yield stress fluids.Annu Rev Fluid Mech,1992,24(1):47 [1]Wu A X,Wang Y,Wang H J.Status and prospects of the paste [17]Petrellis N C,Flumerfelt R W.Rheological behavior of shear backfill technology.Mer Mine,2016,45(7):1 degradable oils:kinetic and equilibrium properties.CanChem (吴爱祥，王勇，王洪江膏体充填技术现状及趋势.金属矿山， Eng,1973,51(3:291 2016,45(7):1) [18]Van den Tempel M.Mechanical properties of plastic-disperse [2]Cai M F,Xue D L,Ren F H.Current status and development systems at very small deformations.J Colloid Sci,1961,16(3): strategy of metal mines.Chin J Eng,2019,41(4):417 284 (蔡美峰，薛鼎龙，任奋华.金属矿深部开采现状与发展战略.工 [19]Zosel A.Rheological properties of disperse systems at low shear 程科学学报，2019,41(4)：417) stresses.Rheol Acta,1982,21(1):72 [3]Wu A X,Yang Y,Cheng H Y,et al.Status and prospects of paste [20]Cheng D C H.Yield stress:a time-dependent property and how to technology in China.ChinJEng,2018,40(5):517 measure it.Rheol Acta,1986,25(5):542 (吴爱样，杨莹，程海勇，等.中国膏体技术发展现状与趋势.工 [21]Dzuy N Q,Boger D V.Yield stress measurement for concentrated 程科学学报，2018,40(5)：517) suspensions.J Rheol,1983,27(4):321 [4]Cheng H Y,Wu S C,Li H,et al.Influence of time and temperature [22]De Kee D,Mohan P,Soong D S.Yield stress determination of on rheology and flow performance of cemented paste backfill styrene-butadiene-styrene triblock copolymer solutions.J Constr Build Mater,2020,231:117117 Macromol Sci Part B Phys,1986,25(1-2):153 [5]Jiao H Z.Wang S F.Yang Y X,et al.Water recovery [23]Heywood N I,Cheng D C H.Comparison of methods for improvement by shearing of gravity-thickened tailings for predicting head loss in turbulent pipe flow of non-Newtonian cemented paste backfill.J Clean Prod,2020,245:118882 fluids.Trans Inst Meas Control,1984,6(1):33 [6] Chen J Z.Measurement of the rheological properties of fresh [24]Wildemuth C R,Williams M C.A new interpretation of viscosity concrete using the rotating fan type rheometer.J Shanghai Inst and yield stress in dense slurries:coal and other irregular particles Build Mater,1992,5(3):164 Rheol Acta,1985,24(1):75 (陈健中.用旋转叶片式流变仪测定新拌混凝土的流变性能.上 [25]Saak A W.Jennings H M,Shah S P.A generalized approach for 海建材学院学报，1992,5(3)：164) the determination of yield stress by slump and slump flow.Cem [7]Dzuy N Q,Boger D V.Direct yield stress measurement with the Concr Res,2004,34(3):363 vane method.J Rheol,1985,29(3):335 [26]Clayton S,Grice T G,Boger D V.Analysis of the slump test for [8]Assaad JJ,Harb J,Maalouf Y.Effect of vane configuration on on-site yield stress measurement of mineral suspensions.Int/ yield stress measurements of cement pastes.J Non-Newtonian Miner Proces3.,2003,70(1-4):3 Fluid Mech,2016,230:31 [27]Roussel N.Three-dimensional numerical simulations of slump [Nguyen Q D.Boger D V.Characterization of yield stress fluids tests.Annu Trans Nordic Rheol Soc,2004,12:55 with concentric cylinder viscometers.Rheol Acta,1987,26(6): [28]Roussel N,Coussot P."Fifty-cent rheometer"for yield stress 508 measurements:from slump to spreading flow.J Rheol,2005, [10]Barnes H A.A brief history of the yield stress.Appl Rheol,1999, 49(3):705 9(6):262 [29]Roussel N.Correlation between yield stress and slump: [11]Barnes H A.The yield stress-a review or 'aavta pe'- comparison between numerical simulations and concrete everything flows?J Non-Newtonian Fluid Mech,1999,81(1-2): rheometers results.Mater Struct,2006,39(4):501 133 [30]Wallevik J E.Relationship between the Bingham parameters and [12]Cheng H Y,Wu S C,Zhang X Q,et al.Effect of particle gradation slump.Cem Concr Res,2006,36(7):1214 characteristics on yield stress of cemented paste backfill.IntJ [31]Murata J.Flow and deformation of fresh concrete.Mater Constr, Miner Metall Mater,2020,27(1):10 1984,17(2):117 [13]Liddel P V,Boger D V.Yield stress measurements with the vane. [32]Christensen G.Modelling the Flow of Fresh Concrete:the Slump JNon-Newtonian Fluid Mech,1996,63(2-3):235 TestDissertation].Princeton:Princeton University,1991 [14]Barnes H A,Camali J O.The vane-in-cup as a novel rheometer [33]Rajani B,Morgenstern N.On the yield stress of geotechnical geometry for shear thinning and thixotropic materials.J Rheol, materials from the slump test.Can GeotechJ,1991,28(3):457 1990,34(6):841 [34]Schowalter W R,Christensen G.Toward a rationalization of the
（4）膏体流变测量的发展应更加注重与膏体 充填工艺的结合，通过实时在线测量，实现膏体均 质流态化制备和稳定连续输送，推动膏体技术向 高效、精准及智能调控方向发展. 参 考 文 献 Wu A X, Wang Y, Wang H J. Status and prospects of the paste backfill technology. Met Mine, 2016, 45（7）: 1 （吴爱祥, 王勇, 王洪江. 膏体充填技术现状及趋势. 金属矿山, 2016, 45（7）：1） [1] Cai M F, Xue D L, Ren F H. Current status and development strategy of metal mines. Chin J Eng, 2019, 41（4）: 417 （蔡美峰, 薛鼎龙, 任奋华. 金属矿深部开采现状与发展战略. 工 程科学学报, 2019, 41（4）：417） [2] Wu A X, Yang Y, Cheng H Y, et al. Status and prospects of paste technology in China. Chin J Eng, 2018, 40（5）: 517 （吴爱祥, 杨莹, 程海勇, 等. 中国膏体技术发展现状与趋势. 工 程科学学报, 2018, 40（5）：517） [3] Cheng H Y, Wu S C, Li H, et al. Influence of time and temperature on rheology and flow performance of cemented paste backfill. Constr Build Mater, 2020, 231: 117117 [4] Jiao H Z, Wang S F, Yang Y X, et al. Water recovery improvement by shearing of gravity-thickened tailings for cemented paste backfill. J Clean Prod, 2020, 245: 118882 [5] Chen J Z. Measurement of the rheological properties of fresh concrete using the rotating fan type rheometer. J Shanghai Inst Build Mater, 1992, 5（3）: 164 （陈健中. 用旋转叶片式流变仪测定新拌混凝土的流变性能. 上 海建材学院学报, 1992, 5（3）：164） [6] Dzuy N Q, Boger D V. Direct yield stress measurement with the vane method. J Rheol, 1985, 29（3）: 335 [7] Assaad J J, Harb J, Maalouf Y. Effect of vane configuration on yield stress measurements of cement pastes. J Non-Newtonian Fluid Mech, 2016, 230: 31 [8] Nguyen Q D, Boger D V. Characterization of yield stress fluids with concentric cylinder viscometers. Rheol Acta, 1987, 26（6）: 508 [9] Barnes H A. A brief history of the yield stress. Appl Rheol, 1999, 9（6）: 262 [10] Barnes H A. The yield stress —a review or ‘παντα ρει ’ — everything flows? J Non-Newtonian Fluid Mech, 1999, 81（1-2）: 133 [11] Cheng H Y, Wu S C, Zhang X Q, et al. Effect of particle gradation characteristics on yield stress of cemented paste backfill. Int J Miner Metall Mater, 2020, 27（1）: 10 [12] Liddel P V, Boger D V. Yield stress measurements with the vane. J Non-Newtonian Fluid Mech, 1996, 63（2-3）: 235 [13] Barnes H A, Carnali J O. The vane-in-cup as a novel rheometer geometry for shear thinning and thixotropic materials. J Rheol, 1990, 34（6）: 841 [14] Wu A X, Jiao H Z, Wang H J, et al. Yield stress measurements and optimization of Paste tailings. J Central S Univ Sci Technol, 2013, 44（8）: 3370 （吴爱祥, 焦华喆, 王洪江, 等. 膏体尾矿屈服应力检测及其优化. 中南大学学报:自然科学版, 2013, 44（8）：3370） [15] Nguyen Q D, Boger D V. Measuring the flow properties of yield stress fluids. Annu Rev Fluid Mech, 1992, 24（1）: 47 [16] Petrellis N C, Flumerfelt R W. Rheological behavior of shear degradable oils: kinetic and equilibrium properties. Can J Chem Eng, 1973, 51（3）: 291 [17] Van den Tempel M. Mechanical properties of plastic-disperse systems at very small deformations. J Colloid Sci, 1961, 16（3）: 284 [18] Zosel A. Rheological properties of disperse systems at low shear stresses. Rheol Acta, 1982, 21（1）: 72 [19] Cheng D C H. Yield stress: a time-dependent property and how to measure it. Rheol Acta, 1986, 25（5）: 542 [20] Dzuy N Q, Boger D V. Yield stress measurement for concentrated suspensions. J Rheol, 1983, 27（4）: 321 [21] De Kee D, Mohan P, Soong D S. Yield stress determination of styrene-butadiene-styrene triblock copolymer solutions. J Macromol Sci Part B Phys, 1986, 25（1-2）: 153 [22] Heywood N I, Cheng D C H. Comparison of methods for predicting head loss in turbulent pipe flow of non-Newtonian fluids. Trans Inst Meas Control, 1984, 6（1）: 33 [23] Wildemuth C R, Williams M C. A new interpretation of viscosity and yield stress in dense slurries: coal and other irregular particles. Rheol Acta, 1985, 24（1）: 75 [24] Saak A W, Jennings H M, Shah S P. A generalized approach for the determination of yield stress by slump and slump flow. Cem Concr Res, 2004, 34（3）: 363 [25] Clayton S, Grice T G, Boger D V. Analysis of the slump test for on-site yield stress measurement of mineral suspensions. Int J Miner Process, 2003, 70（1-4）: 3 [26] Roussel N. Three-dimensional numerical simulations of slump tests. Annu Trans Nordic Rheol Soc, 2004, 12: 55 [27] Roussel N, Coussot P. “ Fifty-cent rheometer” for yield stress measurements: from slump to spreading flow. J Rheol, 2005, 49（3）: 705 [28] Roussel N. Correlation between yield stress and slump: comparison between numerical simulations and concrete rheometers results. Mater Struct, 2006, 39（4）: 501 [29] Wallevik J E. Relationship between the Bingham parameters and slump. Cem Concr Res, 2006, 36（7）: 1214 [30] Murata J. Flow and deformation of fresh concrete. Mater Constr, 1984, 17（2）: 117 [31] Christensen G. Modelling the Flow of Fresh Concrete: the Slump Test[Dissertation]. Princeton: Princeton University, 1991 [32] Rajani B, Morgenstern N. On the yield stress of geotechnical materials from the slump test. Can Geotech J, 1991, 28（3）: 457 [33] [34] Schowalter W R, Christensen G. Toward a rationalization of the · 458 · 工程科学学报，第 43 卷，第 4 期
吴爱祥等：全尾砂膏体流变学研究现状与展望（下）：流变测量与展望 459· slump test for fresh concrete:comparisons of calculations and transportation simulation of filling slurry in L-shape pipeline.J experiments.Rheol,1998,42(4):865 Guangxi Univ Nat Sci Ed,2012,37(4):837 [35]Ferraris C F,de Larrard F.Modified slump test to measure (邓代强，王莉，周喻，等.充填料浆L型管道自流输送模拟试验 rheological parameters of fresh concrete.Cem Concr Aggregates, 分析.广西大学学报：自然科学版，2012,37(4)：837) 1998,20(2):241 [45]Chen Q R,Wang H J,Wu A X,et al.Experimental study on [36]Chandler J L.The stacking and solar drying process for disposal of hydraulic gradient of paste slurry by L-pipe.J Wuhan Univ bauxite tailings in JamaicallProceedings of the International Technol,2011,33(1):108 Conference on Baxite Tailings.Kingston,1986:101 (陈琴瑞，王洪江，吴爱样，等.用L管测定膏体料浆水力坡度试 [37]Pashias N,Boger DV,Summers J,et al.A fifty cent rheometer for 验研究.武汉理工大学学报，2011,33(1)：108) yield stress measurement.Rheol,1996,40(6):1179 [46]Li G Z,Yu R C.Study of implementing computer simulation of [38]Jewell RJ,Fourie A B.Paste and Thickened Tailings -A Guide filling slurry round-pipe test.Gold,2008,29(4):21 3rd Ed.Perth:Australian Centre for Geomechanics,2015 (李国政，于润沧.充填料浆环管试验计算机仿真应用的研究 [39]Gawu S K Y,Fourie A B.Assessment of the modified slump test 黄金，2008,29(4)：21) as a measure of the yield stress of high-density thickened tailings [47]Assaad J J,Harb J,Maalouf Y.Measurement of yield stress of Can Geotech J,2004,41(1):39 cement pastes using the direct shear test.J Non-Newtonian Fluid [40]Lan W T,Wu A X,Wang Y M.Study on gravity-flow filling times Mech,2014,214:18 line of paste based on industrial-grade L-pipe.Ind Miner Process, [48]American Society for Testing and Materials.ASTM C 143/C 2019,48(3):9 143M Standard Test Method for Slump of Hydraulic-Cement (兰文涛，吴爱祥，王贻明.基于工业级L管的膏体自流充填倍线 Concrete.Philadelphia:American Society for Testing and 研究.化工矿物与加工，2019,48(3)：9) Materials,2002 [41]Bian J W,Zhang QL,Wang H.Pipeline hydraulic gradient model [49]Chryss A G,Monch A,Constanti-Carey K.Online rheology of paste-like based on L-pipe experiments.J China Univ Min Technol,2019,48(1:23 monitoring of a thickener underflow//Proceedings of the 22nd (下继伟，张钦礼，王浩.基于L管试验的似膏体管流水力坡度模 International Conference on Paste,Thickened and Filtered 型.中国矿业大学学报，2019,48(1)：23) Tailings.Perth,2019:495 [42]Xu Y H,Xu X Q.Rheological behavior of high-density backfill [50]Chryss A,Fourie A B,Monch A,et al.Towards an integrated and reasonable determination of the parameters for its gravity-flow approach to tailings management//Proceedings of the 15th transport.Min Metall,2004,13(3):16 International Seminar on Paste and Thickened Tailings.Perth (许毓海，许新启.高浓度（膏体）充填流变特性及自流输送参数 2012:3 的合理确定.矿冶，2004,13(3)：16) [51]Wu S C,Han L Q,Cheng Z Q,et al.Study on the limit equilibrium [43]Li G C,Wang H J,Wu A X,et al.Gravity transport law of paste slice method considering characteristics of inter-slice normal based on inclined pipe experiment.Chin J Nonferrous Met,2014, forces distribution:the improved Spencer method.Environ Earth 24(12):3162 Sc,2019,78(20):611 (李公成，王洪江，吴爱祥，等.基于倾斜管实验的膏体自流输送 [52]Cheng H Y,Wu S C,Zhang X Q,et al.A novel prediction model 规律.中国有色金属学报，2014,24(12)：3162) of strength of paste backfill prepared from waste-unclassified [44]Deng D Q,Wang L,Zhou Y,et al.Experimental analysis on the tailings.Ady Mater Sci Eng,2019,2019:3574190
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