工程科学学报，第41卷，第3期：408-415,2019年3月 Chinese Journal of Engineering,Vol.41,No.3:408-415,March 2019 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2019.03.015:http://journals.ustb.edu.cn 侧向冲击荷载下钢筋混凝土墩柱的性能 赵武超，钱江四 同济大学土木工程与防灾国家重点实验室，上海200092 ☒通信作者，E-mail:jqian(@tongji.cdu.cn 摘要采用数值仿真技术建立了足尺钢筋混凝土墩柱精细有限元模型，分析了侧向冲击荷载下墩柱的动态响应和抗冲击 性能，提出了一种基于截面损伤因子的损伤评估方法，讨论了不同碰撞参数对钢筋混凝土墩柱破坏模式和损伤机理的影响. 结果表明：冲击荷载下钢筋混凝土墩柱的耗能主要分为接触区域局部耗能和构件整体耗能：当冲击体的初始动能恒定时，冲 击质量和冲击速度的不同组合会导致钢筋混凝土墩柱损伤破坏机理的显著差异：基于截面损伤因子的损伤评估方法可以比 较准确地描述墩柱的破坏状态.轴压力对墩柱抗撞能力的有利贡献比较有限，且墩柱随着轴力的增大更易发生剪切破坏：冲 头刚度对碰撞力和墩柱动态响应的影响十分显著. 关键词钢筋混凝土墩柱；冲击荷载：损伤评估：能量耗散；破坏机理 分类号0347.1：TU375 Performance of reinforced concrete pier columns subjected to lateral impact ZHAO Wu-chao,QIAN Jiang State Key Laboratory of Disaster Risk Reduction in Civil Engineering,Tongji University,Shanghai 200092,China Corresponding author,E-mail:jqian@tongji.edu.cn ABSTRACT Anti-impact design is a very important aspect to ensure the safety of reinforced concrete (RC)bridges against extreme loads,such as explosions from terrorists attacks and accidental collisions of rockfalls and vehicles.The impact behavior of the pier col- umns,which is the most important vertical components in the bridge structures,have attracted much attention in recent years,and ex- perimental studies on the impact behavior of scaled pier columns have been conducted by many researchers.It has been acknowledged that the size effect has a significant influence on the dynamic response of structural elements.Therefore,in this study,the performance of the prototype reinforced concrete pier columns under lateral impact loads was investigated.Using a numerical simulation technique, three-dimensional finite element models of a prototype pier column under impact loading were established and validated through compar- isons with impact tests in the literature.A new damage assessment method based on the sectional damage factor was presented to deter- mine the damage level of reinforced concrete pier columns.The effects of impact parameters such as impact mass,impact velocity,and impact stiffness on the failure mode and damage mechanism of reinforced concrete pier columns were also identified in detail.The simu- lation results show that the energy dissipation of reinforced concrete pier columns under impact loading can be divided into local energy dissipation in the contact area and overall energy dissipation in the whole component.When the initial kinetic energy of the impact body remains constant,different combinations of the impact mass and velocity can lead to a significant discrepancy in the damage mechanism of reinforced concrete pier columns.The proposed damage assessment method based on sectional damage factors can be utilized to accu- rately describe the failure state of the reinforced concrete pier columns.In addition,the contribution of the axial load to the impact ca- pacity of reinforced concrete pier columns is limited,and the columns are more likely to suffer shear failure with the increasing axial force.The impact stiffness has a significant effect on the impact force and the dynamic response of reinforced concrete pier columns. KEY WORDS reinforced concrete pier columns:impact loading:damage assessment;energy dissipation;failure mechanism 收稿日期：201802-28 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51438010)
工程科学学报，第 41 卷，第 3 期: 408--415，2019 年 3 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 41，No． 3: 408--415，March 2019 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2019． 03． 015; http: / /journals． ustb． edu． cn 侧向冲击荷载下钢筋混凝土墩柱的性能 赵武超，钱 江 同济大学土木工程与防灾国家重点实验室，上海 200092 通信作者，E-mail: jqian@ tongji． edu． cn 摘 要 采用数值仿真技术建立了足尺钢筋混凝土墩柱精细有限元模型，分析了侧向冲击荷载下墩柱的动态响应和抗冲击 性能，提出了一种基于截面损伤因子的损伤评估方法，讨论了不同碰撞参数对钢筋混凝土墩柱破坏模式和损伤机理的影响． 结果表明: 冲击荷载下钢筋混凝土墩柱的耗能主要分为接触区域局部耗能和构件整体耗能; 当冲击体的初始动能恒定时，冲 击质量和冲击速度的不同组合会导致钢筋混凝土墩柱损伤破坏机理的显著差异; 基于截面损伤因子的损伤评估方法可以比 较准确地描述墩柱的破坏状态． 轴压力对墩柱抗撞能力的有利贡献比较有限，且墩柱随着轴力的增大更易发生剪切破坏; 冲 头刚度对碰撞力和墩柱动态响应的影响十分显著． 关键词 钢筋混凝土墩柱; 冲击荷载; 损伤评估; 能量耗散; 破坏机理 分类号 O347. 1; TU375 收稿日期: 2018--02--28 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 51438010) Performance of reinforced concrete pier columns subjected to lateral impact ZHAO Wu-chao，QIAN Jiang State Key Laboratory of Disaster Ｒisk Ｒeduction in Civil Engineering，Tongji University，Shanghai 200092，China Corresponding author，E-mail: jqian@ tongji． edu． cn ABSTＲACT Anti-impact design is a very important aspect to ensure the safety of reinforced concrete ( ＲC) bridges against extreme loads，such as explosions from terrorists attacks and accidental collisions of rockfalls and vehicles． The impact behavior of the pier columns，which is the most important vertical components in the bridge structures，have attracted much attention in recent years，and experimental studies on the impact behavior of scaled pier columns have been conducted by many researchers． It has been acknowledged that the size effect has a significant influence on the dynamic response of structural elements． Therefore，in this study，the performance of the prototype reinforced concrete pier columns under lateral impact loads was investigated． Using a numerical simulation technique， three-dimensional finite element models of a prototype pier column under impact loading were established and validated through comparisons with impact tests in the literature． A new damage assessment method based on the sectional damage factor was presented to determine the damage level of reinforced concrete pier columns． The effects of impact parameters such as impact mass，impact velocity，and impact stiffness on the failure mode and damage mechanism of reinforced concrete pier columns were also identified in detail． The simulation results show that the energy dissipation of reinforced concrete pier columns under impact loading can be divided into local energy dissipation in the contact area and overall energy dissipation in the whole component． When the initial kinetic energy of the impact body remains constant，different combinations of the impact mass and velocity can lead to a significant discrepancy in the damage mechanism of reinforced concrete pier columns． The proposed damage assessment method based on sectional damage factors can be utilized to accurately describe the failure state of the reinforced concrete pier columns． In addition，the contribution of the axial load to the impact capacity of reinforced concrete pier columns is limited，and the columns are more likely to suffer shear failure with the increasing axial force． The impact stiffness has a significant effect on the impact force and the dynamic response of reinforced concrete pier columns． KEY WOＲDS reinforced concrete pier columns; impact loading; damage assessment; energy dissipation; failure mechanism
赵武超等：侧向冲击荷载下钢筋混凝土墩柱的性能 ·409· 近年来，恐怖袭击事件、山区落石地质灾害以及 时，与钢筋混凝土梁相比，钢筋混凝土墩柱抗冲击性 车船撞击作用等极端情况时有发生，进而对工程结 能的研究还比较有限. 构的可靠性和人们的生命财产安全造成巨大的考 本文基于数值仿真技术详细地讨论了钢筋混凝 验.由于现有设计规范中关于结构抗冲击设计方面 土墩柱在冲击作用下的动态响应和损伤机理.首先 的内容尚不完善，结构构件的冲击动态响应得到了 基于已有足尺钢筋混凝土梁冲击试验验证了数值模 很多专家学者的关注.桥梁结构作为生命线工程的 拟方法的可靠性，并建立了钢筋混凝土墩柱有限元 重要组成部分，其在冲击荷载下的安全性至关重要. 模型：研究了墩柱的损伤演变规律，并基于截面损伤 钢筋混凝土柱是结构中最重要的竖向承载构件，往 因子对其损伤程度进行了评定：最后，分析了轴压 往直接决定着整体结构的稳定性和安全性 比、碰撞刚度和冲击动能等参数对钢筋混凝土墩柱 田力与朱聪)基于受撞后钢筋混凝土柱的竖 的破坏模式和损伤机理的影响 向残余承载能力建立了构件的损伤评估方法，并分 1有限元模型 析了防护措施对柱的保护作用.程小卫等回对撞击 作用下钢筋混凝土柱的动力响应进行了数值研究， 1.1数值模拟方法的验证 分析了碰撞速度、质量、碰撞体形状、配筋率、混凝土 为了验证有限元模型建模方法和参数选取的 强度等级对变形和碰撞力的影响.Loedolff同对钢 可靠性，运用有限元软件LS-DYNA对Kishi与 筋混凝土悬臂柱的抗冲击性能进行了水平冲击试验 Bhatti开展的足尺钢筋混凝土梁落锤冲击试验进 研究.在此基础上，刘飞等0采用有限元方法研究 行了数值仿真.梁的几何尺寸和配筋情况如图1 有轴压钢筋混凝土柱在侧向冲击荷载下的破坏模式 所示.混凝土抗压强度为31.2MPa,骨料最大粒径 及其转换机理.Demartino等的和Cai等均开展了 为20mm.纵向钢筋和箍筋屈服强度分别为401 缩尺钢筋混凝土桥墩抗冲击性能试验研究.周晓宇 和390MPa.为了减小纵向钢筋的锚固长度，梁端 等切建立了钢筋混凝士桥墩在落石冲击荷载下的 部采用12mm厚的锚板与纵向钢筋焊接连接.试 抗剪性能可靠性分析方法，讨论了不同参数对墩柱 验中将质量为2t的刚性锤从10m高度处自由下 抗剪性能的影响.然而，由于实验条件的限制，现有 落来冲击钢筋混凝土梁，其中冲头半径为800mm, 试验研究主要集中于缩尺构件，而尺寸效应可能会 锤身为500mm半径的圆柱体，落锤总长度为 造成试验结果对原型构件的适用性难以保证圆.同 970mm. 500 厚锚板12 箍筋种13，间距250 11根纵筋029 88 8000 162 L676 162 9000 ,1000 图1钢筋混凝土梁的尺寸及配筋（单位：mm) Fig.I Dimension and reinforcement layout of reinforced concrete beams (unit:mm) 根据上述试验参数建立了冲击试验有限元模 型，如图2所示.钢筋混凝土材料模型采用美国联 邦公路局为进行钢筋混凝土护栏安全性分析而开发 的连续帽盖模型(MAT_CSCM_CONCRETE)O.该 模型能够较好地反映低围压下混凝土的应变率强 化、刚度退化和应变软化等力学行为，同时模型引入 标量损伤参数来定量地衡量混凝土单元的损伤程 图2冲击试验有限元模型 度.混凝土的单轴抗压强度和最大骨料粒径分别取 Fig.2 Finite element model for the impact test 为31.2MPa和20mm,其他材料参数均可由软件自 采用Cower--Symonds模型u来考虑材料应变率效 动生成.钢筋采用弹塑性随动硬化模型(MAT_ 应，钢筋动态屈服强度为： PLASTIC_KINEMATIC),弹性模量为2O0GPa,泊松 o/o=1+(G/D)14 (1) 比为0.3，塑性模量为1.5GPa,失效应变为0.12
赵武超等: 侧向冲击荷载下钢筋混凝土墩柱的性能 近年来，恐怖袭击事件、山区落石地质灾害以及 车船撞击作用等极端情况时有发生，进而对工程结 构的可靠性和人们的生命财产安全造成巨大的考 验． 由于现有设计规范中关于结构抗冲击设计方面 的内容尚不完善，结构构件的冲击动态响应得到了 很多专家学者的关注． 桥梁结构作为生命线工程的 重要组成部分，其在冲击荷载下的安全性至关重要． 钢筋混凝土柱是结构中最重要的竖向承载构件，往 往直接决定着整体结构的稳定性和安全性． 田力与朱聪［1］基于受撞后钢筋混凝土柱的竖 向残余承载能力建立了构件的损伤评估方法，并分 析了防护措施对柱的保护作用． 程小卫等［2］对撞击 作用下钢筋混凝土柱的动力响应进行了数值研究， 分析了碰撞速度、质量、碰撞体形状、配筋率、混凝土 强度等级对变形和碰撞力的影响． Loedolff［3］对钢 筋混凝土悬臂柱的抗冲击性能进行了水平冲击试验 研究． 在此基础上，刘飞等［4］采用有限元方法研究 有轴压钢筋混凝土柱在侧向冲击荷载下的破坏模式 及其转换机理． Demartino 等［5］和 Cai 等［6］均开展了 缩尺钢筋混凝土桥墩抗冲击性能试验研究． 周晓宇 等［7］建立了钢筋混凝土桥墩在落石冲击荷载下的 抗剪性能可靠性分析方法，讨论了不同参数对墩柱 抗剪性能的影响． 然而，由于实验条件的限制，现有 试验研究主要集中于缩尺构件，而尺寸效应可能会 造成试验结果对原型构件的适用性难以保证［8］． 同 时，与钢筋混凝土梁相比，钢筋混凝土墩柱抗冲击性 能的研究还比较有限． 本文基于数值仿真技术详细地讨论了钢筋混凝 土墩柱在冲击作用下的动态响应和损伤机理． 首先 基于已有足尺钢筋混凝土梁冲击试验验证了数值模 拟方法的可靠性，并建立了钢筋混凝土墩柱有限元 模型; 研究了墩柱的损伤演变规律，并基于截面损伤 因子对其损伤程度进行了评定; 最后，分析了轴压 比、碰撞刚度和冲击动能等参数对钢筋混凝土墩柱 的破坏模式和损伤机理的影响． 1 有限元模型 1. 1 数值模拟方法的验证 为了验证有限元模型建模方法和参数选取的 可靠 性，运 用 有 限 元 软 件 LS--DYNA 对 Kishi 与 Bhatti［9］开展的足尺钢筋混凝土梁落锤冲击试验进 行了数值仿真． 梁的几何尺寸和配筋情况如图 1 所示． 混凝土抗压强度为 31. 2 MPa，骨料最大粒径 为 20 mm． 纵向钢筋和箍筋屈服强度分别为 401 和 390 MPa． 为了减小纵向钢筋的锚固长度，梁端 部采用 12 mm 厚的锚板与纵向钢筋焊接连接． 试 验中将质量为 2 t 的刚性锤从 10 m 高度处自由下 落来冲击钢筋混凝土梁，其中冲头半径为 800 mm， 锤身 为 500 mm 半 径 的 圆 柱 体，落 锤 总 长 度 为 970 mm． 图 1 钢筋混凝土梁的尺寸及配筋( 单位: mm) Fig． 1 Dimension and reinforcement layout of reinforced concrete beams ( unit: mm) 根据上述试验参数建立了冲击试验有限元模 型，如图 2 所示． 钢筋混凝土材料模型采用美国联 邦公路局为进行钢筋混凝土护栏安全性分析而开发 的连续帽盖模型( MAT_CSCM_ CONCＲETE) ［10］． 该 模型能够较好地反映低围压下混凝土的应变率强 化、刚度退化和应变软化等力学行为，同时模型引入 标量损伤参数来定量地衡量混凝土单元的损伤程 度． 混凝土的单轴抗压强度和最大骨料粒径分别取 为 31. 2 MPa 和 20 mm，其他材料参数均可由软件自 动生成． 钢筋采用弹塑性随动硬化模型 ( MAT _ PLASTIC_ KINEMATIC) ，弹性模量为 200 GPa，泊松 比为 0. 3，塑性模量为 1. 5 GPa，失效应变为 0. 12． 图 2 冲击试验有限元模型 Fig． 2 Finite element model for the impact test 采用 Cower--Symonds 模型［11］来考虑材料应变率效 应，钢筋动态屈服强度为: σd y /σs y = 1 + ( ε · /D) 1 / q ( 1) · 904 ·
·410 工程科学学报，第41卷，第3期 式中，σ为应变率下钢材的动态屈服强度，σ：为 向高频振荡☒ 钢材的静态屈服强度，其中应变率参数D、g分别取 图3对比了冲击后梁体侧面损伤分布的模拟和 为40.4和5.落锤和支座装置均采用刚性材料 试验结果，其中数值模拟结果中采用因拉损伤因子 (MAT_RIGID)模拟，锚板采用弹性材料(MAT_E- 来表示梁体的裂缝分布.结果表明，碰撞位置处梁 LASTIC)模拟.通过调整落锤材料密度使得其总重 体的损伤严重，而靠近支座附近的梁体出现了比较 为2t,同时落锤初始速度设置为14ms-1. 明显的垂直裂缝，数值模拟结果能够很好地反映试 混凝土、落锤和支座装置均采用单点缩减积分 验梁体的损伤状态.图4对比了落锤碰撞力和梁跨 实体单元模拟，钢筋采用Hughes-一Liu梁单元模拟， 中挠度时程曲线的试验和模拟结果.可以看出，数 梁端锚板采用单点积分壳单元模拟.不考虑钢筋与 值模拟得到的碰撞力和挠度时程曲线与试验值基本 混凝土之间的相对滑移，采用共节点方式实现两者 一致.尽管在整个时程曲线上两者存在略微的差 之间的连接.采用基于罚函数算法的*CONTACT_. 异，但是数值模拟得到的碰撞力峰值和最大跨中挠 ERODING._SURFACE._TO_SURFACE来定义落锤与 度与试验值的误差均在1%以内.由此可见，本文对 梁、支座装置与梁之间的接触关系，同时引入黏性接 冲击荷载下钢筋混凝土构件所采用的模拟方法和参 触阻尼系数(VDC=30)来消除接触面上产生的法 数选取是比较合理的 损伤因子 0.999 0.899- 0.799- 0.699- 试验结果 0.599- 0.499- 0.399- 0.299- 0.199- 模拟结果 0.099 图3冲击后钢筋混凝土梁的损伤分布对比 Fig.3 Comparison of damage patterns of the impacted reinforced concrete beam 15 120 一试验 一试验 一·一·模拟 一。一一模拟 10 80 5 40 4 10 30 60 90 120150 时间/ms 时间ms 图4碰撞力(a)和跨中挠度(b)试验和模拟结果对比 Fig.4 Experimental and simulated results comparison of impact force (a)and mid-span displacement (b) 1.2钢筋混凝土墩柱有限元模型 块的水平向平动自由度，以此来实现墩柱底部固定 采用上述有限元模型的建模方法和参数取值， 和上部简支的边界条件.墩柱截面配筋如图5所 建立了钢筋混凝土墩柱精细有限元模型，如图5所 示，其中纵向钢筋和箍筋的屈服强度分别为400和 示.不失一般性地，墩柱截面尺寸取为1m×1m,柱 335MPa,混凝土单轴抗压强度为30MPa,墩顶刚性 高取为6m,冲击体碰撞位置为距柱底面2m高度 块和冲击体均采用刚性材料模拟.冲击体的几何形 处.为了比较准确地模拟柱底钢筋和混凝土的应变 状同上述冲击试验的落锤，并通过改变其材料密度 发展，同时便于轴力均匀施加于墩项顶，将柱底向下延 来实现不同的质量.相关材料、接触参数均参考上 伸1000mm作为柱脚，柱顶连接100mm厚的刚性 述梁体数值模型进行选取.柱顶刚性块顶面施加均 块.通过定义关键字(BOUNDARY_SPC_SET)来约 匀面荷载，轴力和重力荷载均在碰撞分析之前通过 束柱脚底面和侧面节点的平动自由度以及柱顶刚性 动力松弛方法加载完成
工程科学学报，第 41 卷，第 3 期 式中，σd y 为应变率 ε · 下钢材的动态屈服强度，σs y 为 钢材的静态屈服强度，其中应变率参数 D、q 分别取 为 40. 4 和 5． 落锤和支座装置均采用刚性材料 ( MAT_ＲIGID) 模拟，锚板采用弹性材料( MAT _ELASTIC) 模拟． 通过调整落锤材料密度使得其总重 为 2 t，同时落锤初始速度设置为 14 m·s － 1 ． 混凝土、落锤和支座装置均采用单点缩减积分 实体单元模拟，钢筋采用 Hughes--Liu 梁单元模拟， 梁端锚板采用单点积分壳单元模拟． 不考虑钢筋与 混凝土之间的相对滑移，采用共节点方式实现两者 之间的连接． 采用基于罚函数算法的* CONTACT_ EＲODING_SUＲFACE_TO_SUＲFACE 来定义落锤与 梁、支座装置与梁之间的接触关系，同时引入黏性接 触阻尼系数( VDC = 30) 来消除接触面上产生的法 向高频振荡［12］． 图 3 对比了冲击后梁体侧面损伤分布的模拟和 试验结果，其中数值模拟结果中采用因拉损伤因子 来表示梁体的裂缝分布． 结果表明，碰撞位置处梁 体的损伤严重，而靠近支座附近的梁体出现了比较 明显的垂直裂缝，数值模拟结果能够很好地反映试 验梁体的损伤状态． 图 4 对比了落锤碰撞力和梁跨 中挠度时程曲线的试验和模拟结果． 可以看出，数 值模拟得到的碰撞力和挠度时程曲线与试验值基本 一致． 尽管在整个时程曲线上两者存在略微的差 异，但是数值模拟得到的碰撞力峰值和最大跨中挠 度与试验值的误差均在 1% 以内． 由此可见，本文对 冲击荷载下钢筋混凝土构件所采用的模拟方法和参 数选取是比较合理的． 图 3 冲击后钢筋混凝土梁的损伤分布对比 Fig． 3 Comparison of damage patterns of the impacted reinforced concrete beam 图 4 碰撞力( a) 和跨中挠度( b) 试验和模拟结果对比 Fig． 4 Experimental and simulated results comparison of impact force ( a) and mid-span displacement ( b) 1. 2 钢筋混凝土墩柱有限元模型 采用上述有限元模型的建模方法和参数取值， 建立了钢筋混凝土墩柱精细有限元模型，如图 5 所 示． 不失一般性地，墩柱截面尺寸取为 1 m × 1 m，柱 高取为 6 m，冲击体碰撞位置为距柱底面 2 m 高度 处． 为了比较准确地模拟柱底钢筋和混凝土的应变 发展，同时便于轴力均匀施加于墩顶，将柱底向下延 伸 1000 mm 作为柱脚，柱顶连接 100 mm 厚的刚性 块． 通过定义关键字( BOUNDAＲY_SPC_SET) 来约 束柱脚底面和侧面节点的平动自由度以及柱顶刚性 块的水平向平动自由度，以此来实现墩柱底部固定 和上部简支的边界条件． 墩柱截面配筋如图 5 所 示，其中纵向钢筋和箍筋的屈服强度分别为 400 和 335 MPa，混凝土单轴抗压强度为 30 MPa，墩顶刚性 块和冲击体均采用刚性材料模拟． 冲击体的几何形 状同上述冲击试验的落锤，并通过改变其材料密度 来实现不同的质量． 相关材料、接触参数均参考上 述梁体数值模型进行选取． 柱顶刚性块顶面施加均 匀面荷载，轴力和重力荷载均在碰撞分析之前通过 动力松弛方法加载完成． · 014 ·
赵武超等：侧向冲击荷载下钢筋混凝土墩柱的性能 411· 应要远远滞后于碰撞力发展.因此，在初始碰撞阶 900 50 段碰撞作用往往更易导致墩柱的剪切破坏.对碰撞 纵觞 直径28mm 力时程进行积分可以得到碰撞力的有效冲量为167 间距150mm kN·s,这反而大于冲击体的初始动量150kN·s. 箍筋 直径16mm 20 200 间距200mm 150 R800 一，-碰撞力 105 一位移 100 IFdt 50 970 7000 1000 25 50 100 图5钢筋混凝土墩柱有限元模型（单位：mm) 时间，ms Fig.5 Finite element model of reinforced concrete pier column 图7碰撞力和位移时程曲线 (unit:mm) Fig.7 Time history of the impact force and displacement 通过碰撞力F对碰撞点挠度s进行积分可得到 2 动态响应和损伤分析 碰撞荷载对柱整体所做的外力功W. 采用10t重的冲击体以15m's的速度撞击钢 W=Fds (2) 筋混凝土墩柱，其中轴压比取为0.07圆.图6给出 了不同时刻下墩柱的损伤状态.当t=3ms时，由于 碰撞过程中冲击体动能、墩柱各部分材料耗能 显著的惯性效应，墩柱损伤主要分布在碰撞位置附 和碰撞力所做的外力功时程曲线如图8所示.碰撞 近，支座附近的迎撞面均出现少量的水平裂缝，此时 力所做的外力功为833kJ,远小于冲击体的初始动 边界条件对响应的影响不太显著.当t=9ms时，碰 能1125kJ,也小于各部分材料耗能之和1045kJ.产 撞点处的损伤进一步扩展：碰撞点以上柱体出现了 生这一现象的主要原因是外力功的计算过程中忽略 一条斜裂缝，其传力机制类似拱机制.当t=30ms 了接触部位墩柱的局部变形.还可以观察到，碰撞 时，碰撞点处混凝土损伤程度加剧，并逐渐向墩底发 初始阶段墩柱主要依靠混凝土耗散碰撞能量，纵筋 展，碰撞点下方混凝土保护层发生了剥落和脱离. 和箍筋的内能则随着构件挠度增加而逐渐增加.当 当t=80ms时，冲击体与墩柱分离，损伤发展进入稳 t=8ms时，各部分材料耗能之和为698kJ,约占总冲 击动能的62%.通过上述对动量和能量的讨论可 定阶段 知，单纯从冲击体的初始动量和外力功来衡量冲击 损伤因子 0.999 作用可能不够全面：墩柱的耗能主要分为两部分：接 0.899- 触区域的局部耗能和墩柱整体耗能：碰撞力峰值区 0.799 间的冲击作用会显著地影响着墩柱的损伤程度. 599 田力与朱聪而建议采用竖向残余承载能力来 0499 0.399- 衡量遭受撞击后钢筋混凝土柱的损伤程度.然而， 0.299 0.199 Thilakarathna指出在冲击荷载作用下钢筋混凝土 0.099- 柱往往发生局部剪切破坏，此时柱往往对基于竖向 残余承载能力的损伤指标不太敏感.针对冲击荷载 图6冲击作用下墩柱损伤演变过程.(a)3ms:(b)9ms:(c) 具有作用面积的有限性和作用时间的短暂性等特 30 ms:(d)80 ms 点，将同一截面处单元损伤因子的平均值作为截面 Fig.6 Damage development of reinforced concrete pier under impact 损伤因子d,: loading:(a)3ms;(b)9ms;(c)30ms;(d)80 ms (3) 图7给出了碰撞力和碰撞点处墩柱位移时程曲 线.碰撞力峰值的有效持续时间在10s以内，而碰 式中，d为单元损伤因子，可根据单元应变能阈值判 撞点挠度约在35s时才达到最大值，可见位移响 断，详细描述见文献10]：n为截面的单元数目总
赵武超等: 侧向冲击荷载下钢筋混凝土墩柱的性能 图 5 钢筋混凝土墩柱有限元模型( 单位: mm) Fig． 5 Finite element model of reinforced concrete pier column ( unit: mm) 2 动态响应和损伤分析 采用 10 t 重的冲击体以 15 m·s － 1的速度撞击钢 筋混凝土墩柱，其中轴压比取为 0. 07［13］． 图 6 给出 了不同时刻下墩柱的损伤状态． 当 t = 3 ms 时，由于 显著的惯性效应，墩柱损伤主要分布在碰撞位置附 近，支座附近的迎撞面均出现少量的水平裂缝，此时 边界条件对响应的影响不太显著． 当 t = 9 ms 时，碰 撞点处的损伤进一步扩展; 碰撞点以上柱体出现了 一条斜裂缝，其传力机制类似拱机制． 当 t = 30 ms 时，碰撞点处混凝土损伤程度加剧，并逐渐向墩底发 展，碰撞点下方混凝土保护层发生了剥落和脱离． 当 t = 80 ms 时，冲击体与墩柱分离，损伤发展进入稳 定阶段． 图 6 冲击作用下墩柱损伤演变过程． ( a) 3 ms; ( b) 9 ms; ( c) 30 ms; ( d) 80 ms Fig． 6 Damage development of reinforced concrete pier under impact loading: ( a) 3 ms; ( b) 9 ms; ( c) 30 ms; ( d) 80 ms 图 7 给出了碰撞力和碰撞点处墩柱位移时程曲 线． 碰撞力峰值的有效持续时间在 10 ms 以内，而碰 撞点挠度约在 35 ms 时才达到最大值，可见位移响 应要远远滞后于碰撞力发展． 因此，在初始碰撞阶 段碰撞作用往往更易导致墩柱的剪切破坏． 对碰撞 力时程进行积分可以得到碰撞力的有效冲量为 167 kN·s，这反而大于冲击体的初始动量 150 kN·s． 图 7 碰撞力和位移时程曲线 Fig． 7 Time history of the impact force and displacement 通过碰撞力 F 对碰撞点挠度 s 进行积分可得到 碰撞荷载对柱整体所做的外力功 W． W = ∫ Fds ( 2) 碰撞过程中冲击体动能、墩柱各部分材料耗能 和碰撞力所做的外力功时程曲线如图 8 所示． 碰撞 力所做的外力功为 833 kJ，远小于冲击体的初始动 能 1125 kJ，也小于各部分材料耗能之和 1045 kJ． 产 生这一现象的主要原因是外力功的计算过程中忽略 了接触部位墩柱的局部变形． 还可以观察到，碰撞 初始阶段墩柱主要依靠混凝土耗散碰撞能量，纵筋 和箍筋的内能则随着构件挠度增加而逐渐增加． 当 t = 8 ms 时，各部分材料耗能之和为 698 kJ，约占总冲 击动能的 62% ． 通过上述对动量和能量的讨论可 知，单纯从冲击体的初始动量和外力功来衡量冲击 作用可能不够全面; 墩柱的耗能主要分为两部分: 接 触区域的局部耗能和墩柱整体耗能; 碰撞力峰值区 间的冲击作用会显著地影响着墩柱的损伤程度． 田力与朱聪［1］建议采用竖向残余承载能力来 衡量遭受撞击后钢筋混凝土柱的损伤程度． 然而， Thilakarathna［14］指出在冲击荷载作用下钢筋混凝土 柱往往发生局部剪切破坏，此时柱往往对基于竖向 残余承载能力的损伤指标不太敏感． 针对冲击荷载 具有作用面积的有限性和作用时间的短暂性等特 点，将同一截面处单元损伤因子的平均值作为截面 损伤因子 ds: ds = 1 n ∑ n 1 d ( 3) 式中，d 为单元损伤因子，可根据单元应变能阈值判 断，详细描述见文献［10］; n 为截面的单元数目总 · 114 ·
·412 工程科学学报，第41卷，第3期 1200 冲击时间 900 2m8 330ms 2 落链动能 -60ms 600 混凝土内能 ····纵筋内能 箍筋内能 一-外力功 300 25 50 75 100 时间ms 图8系统能量变化过程 Fig.8 Varied processes of the system energy 0020.46.60.81.0 d 和.考虑到冲击荷载的局部效应比较显著，同时相 图9损伤因子沿高度的分布 邻截面的约束作用也会防止最不利截面处混凝土过 Fig.9 Distribution of damage factor along pier height 早失效.为了便于定性地衡量构件的破坏程度，采 性弹簧连接，弹簧刚度取值范围为20~2000MN· 用截面损伤因子来定义损伤程度：(1)轻度损伤， m-1.共分析了18组碰撞工况，用C1~C18表示， d.=(0~0.3):（2)中度损伤，d=(0.3~0.6): 具体参数取值如表1所示 (3)重度损伤，d,=(0.6~0.9):(4)构件失效， d=(0.9~1.0). 图9为不同时刻墩柱截面损伤因子沿高度的分 布情况.可以看出，当冲击体刚与柱接触时，损伤主 要集中在碰撞位置处：随着应力波的传递，混凝土损 伤逐渐向墩柱端部发展.最终柱的最大截面损伤因 子为0.895，所对应的破坏状态为重度损伤.值得注 意的是，当t=3ms时，墩柱在5m高度处的截面损 伤因子大于4m高度处的损伤因子，进一步表明初 图10带弹簧冲头的冲击体 Fig.10 Impact body with spring nose 始碰撞阶段柱的动力响应和受力机制与静载下具有 显著的差异.当t=12ms时，碰撞位置附近墩柱的 3.1轴力影响 截面损伤因子基本达到最大值，这表明柱的损伤基 不同轴压比时钢筋混凝土墩柱在相同冲击作用 本在首个碰撞力峰值区间内完成.由此可见，截面 下的损伤云图如图11C1~C4所示.可见，轴压比 损伤因子能够比较直观地描述冲击荷载下钢筋混凝 为0.07的墩柱破坏程度最轻：当轴压比为0.28时 土墩柱的损伤发展规律 墩柱在碰撞点下方发生了严重的剪切破坏，最后发 3参数分析 生压溃破坏.随着轴压比的增加，墩柱损伤分布趋 于向碰撞点附近集中，进而更易导致该部位发生剪 为了深入地探究钢筋混凝土墩柱的抗冲击性 切破坏.钢筋混凝土墩柱的破坏模式随着轴压比的 能，采用参数分析方法讨论了轴压比、碰撞刚度和冲 增加也逐渐从根部的弯剪破坏转变为碰撞点下方的 击能量等参数对其动态响应和损伤机理的影响.考 剪切破坏.这与刘飞等0得出的结论不同，其重要 虑到钢筋混凝土墩柱的轴压比一般在0.3以内，参 原因是刘飞采用的冲击体冲头为刚度较小的缓冲部 数分析中轴压比取值范围为0~0.28.通过修改冲 件，而本文中采用的是刚性冲头：同时钢筋混凝土柱 击体的密度来使得其质量范围为5~30t,冲击速度 的几何尺寸也相差较大.结合表1可知，碰撞力峰 的范围为5~25ms-1.为了考虑冲击体的碰撞刚 值随着轴压比的增加也逐渐增加，而碰撞点处最大 度对墩柱动态响应和损伤的影响，对原有刚性冲击 位移的变化规律则是先减小后增加.轴压比对碰撞 体进行了修改，如图10所示.冲头采用具有相同曲 冲量和各材料组分耗能影响不大.结果表明，在低 率的刚性壳单元模拟，冲击体的质量主要集中在后 轴压比时轴力才会对钢筋混凝土墩柱的抗撞能力产 部的刚性质量块，冲头和质量块通过有限刚度的线 生有利贡献：然而随着轴压比的进一步增加，轴压力
工程科学学报，第 41 卷，第 3 期 图 8 系统能量变化过程 Fig． 8 Varied processes of the system energy 和． 考虑到冲击荷载的局部效应比较显著，同时相 邻截面的约束作用也会防止最不利截面处混凝土过 早失效． 为了便于定性地衡量构件的破坏程度，采 用截面损伤因子来定义损伤程度: ( 1) 轻度损伤， ds = ( 0 ～ 0. 3) ; ( 2) 中度损伤，ds = ( 0. 3 ～ 0. 6) ; ( 3) 重度损伤，ds = ( 0. 6 ～ 0. 9) ; ( 4) 构件失效， ds = ( 0. 9 ～ 1. 0) ． 图 9 为不同时刻墩柱截面损伤因子沿高度的分 布情况． 可以看出，当冲击体刚与柱接触时，损伤主 要集中在碰撞位置处; 随着应力波的传递，混凝土损 伤逐渐向墩柱端部发展． 最终柱的最大截面损伤因 子为 0. 895，所对应的破坏状态为重度损伤． 值得注 意的是，当 t = 3 ms 时，墩柱在 5 m 高度处的截面损 伤因子大于 4 m 高度处的损伤因子，进一步表明初 始碰撞阶段柱的动力响应和受力机制与静载下具有 显著的差异． 当 t = 12 ms 时，碰撞位置附近墩柱的 截面损伤因子基本达到最大值，这表明柱的损伤基 本在首个碰撞力峰值区间内完成． 由此可见，截面 损伤因子能够比较直观地描述冲击荷载下钢筋混凝 土墩柱的损伤发展规律． 3 参数分析 为了深入地探究钢筋混凝土墩柱的抗冲击性 能，采用参数分析方法讨论了轴压比、碰撞刚度和冲 击能量等参数对其动态响应和损伤机理的影响． 考 虑到钢筋混凝土墩柱的轴压比一般在 0. 3 以内，参 数分析中轴压比取值范围为 0 ～ 0. 28． 通过修改冲 击体的密度来使得其质量范围为 5 ～ 30 t，冲击速度 的范围为 5 ～ 25 m·s － 1 ． 为了考虑冲击体的碰撞刚 度对墩柱动态响应和损伤的影响，对原有刚性冲击 体进行了修改，如图 10 所示． 冲头采用具有相同曲 率的刚性壳单元模拟，冲击体的质量主要集中在后 部的刚性质量块，冲头和质量块通过有限刚度的线 图 9 损伤因子沿高度的分布 Fig． 9 Distribution of damage factor along pier height 性弹簧连接，弹簧刚度取值范围为 20 ～ 2000 MN· m － 1 ． 共分析了 18 组碰撞工况，用 C1 ～ C18 表示， 具体参数取值如表 1 所示． 图 10 带弹簧冲头的冲击体 Fig． 10 Impact body with spring nose 3. 1 轴力影响 不同轴压比时钢筋混凝土墩柱在相同冲击作用 下的损伤云图如图 11 C1 ～ C4 所示． 可见，轴压比 为 0. 07 的墩柱破坏程度最轻; 当轴压比为 0. 28 时 墩柱在碰撞点下方发生了严重的剪切破坏，最后发 生压溃破坏． 随着轴压比的增加，墩柱损伤分布趋 于向碰撞点附近集中，进而更易导致该部位发生剪 切破坏． 钢筋混凝土墩柱的破坏模式随着轴压比的 增加也逐渐从根部的弯剪破坏转变为碰撞点下方的 剪切破坏． 这与刘飞等［4］得出的结论不同，其重要 原因是刘飞采用的冲击体冲头为刚度较小的缓冲部 件，而本文中采用的是刚性冲头; 同时钢筋混凝土柱 的几何尺寸也相差较大． 结合表 1 可知，碰撞力峰 值随着轴压比的增加也逐渐增加，而碰撞点处最大 位移的变化规律则是先减小后增加． 轴压比对碰撞 冲量和各材料组分耗能影响不大． 结果表明，在低 轴压比时轴力才会对钢筋混凝土墩柱的抗撞能力产 生有利贡献; 然而随着轴压比的进一步增加，轴压力 · 214 ·
赵武超等：侧向冲击荷载下钢筋混凝土墩柱的性能 ·413· 表1墩柱设计参数及动态响应 Table 1 Design parameters and dynamic response of the reinforced concrete pier columns 初始 冲击体碰撞力 碰撞点 体系 墩柱 损伤 设计 冲击质量/冲击速度/ 轴压比/ 墩柱破坏 动能/ 弹簧刚度/峰值/ 最大位移/ 冲量/ 耗能/ 因子， 工况 (ms-1) 状态 k (MN-m-1) MN mm (kN-s) kJ d. CI o 15 1125 0 16.97 190 168 1068 0.903 构件失效 e o 1125 17.60 179 167 1066 0.895 重度损伤 C3 15 1125 18.37 189 160 1084 0.912 构件失效 15 1125 28 19.27 127 一 构件失效 15 1125 6.14 54 280 241 0.814 重度损伤 C6 15 1125 > 200 12.21 191 163 1025 0.917 构件失效 C7 10 15 1125 2000 16.26 168 1060 0.903 构件失效 250 12.49 218 0.795 重度损伤 C9 562.5 16.61 512 0.854 重度损伤 C10 1000 20.55 110 949 0.902 构件失效 5 1562.5 7 24.73 2 135 1493 0.917 构件失效 C12 50 13.54 60 120 440 0.875 重度损伤 C13 o 20 2000 > 21.48 212 一 构件失效 C14 20 5 250 > 9.35 37 130 198 0.794 重度损伤 C15 20 10 1000 7 14.12 173 228 929 0.885 重度损伤 20 15 2250 18.21 272 构件失效 C17 0 5 375 9.54 56 188 307 0.850 重度损伤 C18 30 10 1500 7 14.33 281 构件失效 损伤因子 0.999- 0.899- 0.799 0.699 0.599 0499 0.399- 0.299- 0.199 0.099 0- C10 C12 C13 C14 C15 C16 C17 损伤因子 0.999- 0.899 0.799 0.699 0.599 0.499 0.399 0.299 0.199 D.099 图11各个工况下钢筋混凝土墩柱的损伤状态 Fig.11 Damage states of the reinforced concrete pier columns 的存在反而会降低墩柱的抗撞能力.根据计算结果 限值在0.1，这远低于轴压力对钢筋混凝土构件静 可以近似地认为轴压力对墩柱抗撞能力有利作用的 态抗剪承载能力有利贡献的限值0.5
赵武超等: 侧向冲击荷载下钢筋混凝土墩柱的性能 表 1 墩柱设计参数及动态响应 Table 1 Design parameters and dynamic response of the reinforced concrete pier columns 设计 工况 冲击质量/ t 冲击速度/ ( m·s － 1 ) 初始 动能/ kJ 轴压比/ % 冲击体 弹簧刚度/ ( MN·m － 1 ) 碰撞力 峰值/ MN 碰撞点 最大位移/ mm 体系 冲量/ ( kN·s) 墩柱 耗能/ kJ 损伤 因子， ds 墩柱破坏 状态 C1 10 15 1125 0 — 16. 97 190 168 1068 0. 903 构件失效 C2 10 15 1125 7 — 17. 60 179 167 1066 0. 895 重度损伤 C3 10 15 1125 14 — 18. 37 189 160 1084 0. 912 构件失效 C4 10 15 1125 28 — 19. 27 — 127 — — 构件失效 C5 10 15 1125 7 20 6. 14 54 280 241 0. 814 重度损伤 C6 10 15 1125 7 200 12. 21 191 163 1025 0. 917 构件失效 C7 10 15 1125 7 2000 16. 26 182 168 1060 0. 903 构件失效 C8 5 10 250 7 — 12. 49 26 61 218 0. 795 重度损伤 C9 5 15 562. 5 7 — 16. 61 59 87 512 0. 854 重度损伤 C10 5 20 1000 7 — 20. 55 132 110 949 0. 902 构件失效 C11 5 25 1562. 5 7 — 24. 73 211 135 1493 0. 917 构件失效 C12 10 10 500 7 — 13. 54 60 120 440 0. 875 重度损伤 C13 10 20 2000 7 — 21. 48 — 212 — — 构件失效 C14 20 5 250 7 — 9. 35 37 130 198 0. 794 重度损伤 C15 20 10 1000 7 — 14. 12 173 228 929 0. 885 重度损伤 C16 20 15 2250 7 — 18. 21 — 272 — — 构件失效 C17 30 5 375 7 — 9. 54 56 188 307 0. 850 重度损伤 C18 30 10 1500 7 — 14. 33 — 281 — — 构件失效 图 11 各个工况下钢筋混凝土墩柱的损伤状态 Fig． 11 Damage states of the reinforced concrete pier columns 的存在反而会降低墩柱的抗撞能力． 根据计算结果 可以近似地认为轴压力对墩柱抗撞能力有利作用的 限值在 0. 1，这远低于轴压力对钢筋混凝土构件静 态抗剪承载能力有利贡献的限值 0. 5［15］． · 314 ·
·414 工程科学学报，第41卷，第3期 3.2碰撞刚度 2.0 ☑弹簧刚度20MN·m 根据对轴压力的讨论可知，冲击体冲头刚度能 图弹簧刚度200MN·m 够显著影响钢筋混凝土柱的破坏模式.图11C5~ 网弹簧刚度20O0MN,m 刚性体 C7为弹簧刚度分别为20、200和2000MN·m-时钢 筋混凝土墩柱的损伤云图.可以看出，墩柱损伤程 10 8父 度随着弹簧刚度的增加而加重.当弹簧刚度为20 MN·m时，墩柱的损伤主要分布在柱根部迎撞面 0.5 和碰撞点背撞面，此时弯曲变形起主导作用.然而， 当弹簧刚度超过200MN·m-'时，墩柱的破坏状态与 中量初始动量 耗能/初始动量 刚性质量块撞击时类似，损伤主要集中在碰撞点下 系统变量 方部位，此时墩柱基本丧失承载能力.图12为不同 图13冲量、耗能分别与初始动量、动能的比值 弹簧刚度时冲击体产生的碰撞力时程曲线.弹簧刚 Fig.13 Ratios of the impulse to the initial momentum and the inter- 度为20MN·m'的冲击体产生的碰撞力基本呈半正 nal energy to the initial kinetic energy 弦分布，碰撞力峰值远小于刚性冲头产生的碰撞力 和冲击质量的增加，墩柱的损伤程度逐渐加重.当 峰值，且碰撞力持时偏长.当冲头刚度较小时，冲击 初始冲击动能较小时，墩柱在撞击位置背撞面和根 体的初始动能首先转变为弹簧的应变能，然后随着 部迎撞面均出现了比较严重的受拉损伤.当冲击动 碰撞过程逐渐转变为墩柱的内能.此时结构以整体 能过大时，冲击作用会造成墩柱碰撞点下方部位发 响应为主，从而降低了碰撞点附近柱体发生局部冲 生严重的剪切破坏.图14为不同工况下碰撞力峰 剪破坏的概率 值与冲击体初始动能的关系.从图中可知，当初始 20 动能保持不变时，碰撞力峰值随冲击质量的增加而 弹簧刚度20MN·m ---弹簧刚度200MN·m 减小，且碰撞力一初始动能曲线的切线斜率随冲击 -弹资刚度2000MN·m4 一·一·刚性体 质量的减小而增大 1o2 20 40 60 100 ■一冲击质量5t 时间/ms ◆一冲击质量101 图12碰撞刚度对碰撞力影响对比 ▲一冲击质量20t 一膏一冲击质量301 Fig.12 Effect of impact stiffness on the impact force 500 100015002000 2500 图13为不同碰撞刚度时碰撞力冲量与初始动 初始动能J 量、墩柱耗能与冲击体初始动能的比值。通过比较 图14碰撞力峰值与初始动能的关系 可知，碰撞力冲量均大于冲击体初始动量，墩柱的耗 Fig.14 Relationships of peak impact force and initial kinetic energy 能则略小于冲击体的初始动能。值得注意的是，弹 图15为不同工况时墩柱各部分材料耗能与初 簧刚度为20MN·m的冲击体碰撞冲量约是初始动 始动能的比值.随着初始动能的增加，墩柱耗能比 量的1.9倍，同时墩柱的耗能仅是初始动能的 例由于非线性程度加重而逐渐增加.与小尺寸钢筋 22%.可见，冲击体的初始动能在碰撞后期通过弹 混凝土构件不同，冲击荷载下大尺寸构件主要依靠 簧的传递作用再次转换为冲击体的动能.因此，通 混凝土材料的塑性变形来消耗初始动能.当初始动 过设置弹性防护装置可以在一定程度上减小碰撞力 能相同时，随着冲击速度的增加，混凝土耗能增加， 峰值和构件塑性耗能，进而减小钢筋混凝土墩柱的 纵筋耗能相对减小，而箍筋耗能增加，反之亦然.这 损伤 一现象表明，冲击速度的增加更易导致墩柱的剪切 3.3初始冲击动能 破坏，冲击质量的增加则会导致墩柱的弯剪破坏或 不同初始冲击动能下钢筋混凝土墩柱的损伤分 弯曲破坏.以工况C11和C18为例，两者的初始动 布如图11C2和C8~C18所示所示.随着冲击速度 能分别为1562.5kJ和1500kJ,但是破坏形态相差
工程科学学报，第 41 卷，第 3 期 3. 2 碰撞刚度 根据对轴压力的讨论可知，冲击体冲头刚度能 够显著影响钢筋混凝土柱的破坏模式． 图 11 C5 ～ C7 为弹簧刚度分别为 20、200 和 2000 MN·m － 1时钢 筋混凝土墩柱的损伤云图． 可以看出，墩柱损伤程 度随着弹簧刚度的增加而加重． 当弹簧刚度为 20 MN·m － 1 时，墩柱的损伤主要分布在柱根部迎撞面 和碰撞点背撞面，此时弯曲变形起主导作用． 然而， 当弹簧刚度超过 200 MN·m － 1时，墩柱的破坏状态与 刚性质量块撞击时类似，损伤主要集中在碰撞点下 方部位，此时墩柱基本丧失承载能力． 图 12 为不同 弹簧刚度时冲击体产生的碰撞力时程曲线． 弹簧刚 度为 20 MN·m － 1的冲击体产生的碰撞力基本呈半正 弦分布，碰撞力峰值远小于刚性冲头产生的碰撞力 峰值，且碰撞力持时偏长． 当冲头刚度较小时，冲击 体的初始动能首先转变为弹簧的应变能，然后随着 碰撞过程逐渐转变为墩柱的内能． 此时结构以整体 响应为主，从而降低了碰撞点附近柱体发生局部冲 剪破坏的概率． 图 12 碰撞刚度对碰撞力影响对比 Fig． 12 Effect of impact stiffness on the impact force 图 13 为不同碰撞刚度时碰撞力冲量与初始动 量、墩柱耗能与冲击体初始动能的比值． 通过比较 可知，碰撞力冲量均大于冲击体初始动量，墩柱的耗 能则略小于冲击体的初始动能． 值得注意的是，弹 簧刚度为 20 MN·m － 1的冲击体碰撞冲量约是初始动 量的 1. 9 倍，同时墩柱的耗能仅是初始动能的 22% ． 可见，冲击体的初始动能在碰撞后期通过弹 簧的传递作用再次转换为冲击体的动能． 因此，通 过设置弹性防护装置可以在一定程度上减小碰撞力 峰值和构件塑性耗能，进而减小钢筋混凝土墩柱的 损伤． 3. 3 初始冲击动能 不同初始冲击动能下钢筋混凝土墩柱的损伤分 布如图 11 C2 和 C8 ～ C18 所示所示． 随着冲击速度 图 13 冲量、耗能分别与初始动量、动能的比值 Fig． 13 Ｒatios of the impulse to the initial momentum and the internal energy to the initial kinetic energy 和冲击质量的增加，墩柱的损伤程度逐渐加重． 当 初始冲击动能较小时，墩柱在撞击位置背撞面和根 部迎撞面均出现了比较严重的受拉损伤． 当冲击动 能过大时，冲击作用会造成墩柱碰撞点下方部位发 生严重的剪切破坏． 图 14 为不同工况下碰撞力峰 值与冲击体初始动能的关系． 从图中可知，当初始 动能保持不变时，碰撞力峰值随冲击质量的增加而 减小，且碰撞力--初始动能曲线的切线斜率随冲击 质量的减小而增大． 图 14 碰撞力峰值与初始动能的关系 Fig． 14 Ｒelationships of peak impact force and initial kinetic energy 图 15 为不同工况时墩柱各部分材料耗能与初 始动能的比值． 随着初始动能的增加，墩柱耗能比 例由于非线性程度加重而逐渐增加． 与小尺寸钢筋 混凝土构件不同，冲击荷载下大尺寸构件主要依靠 混凝土材料的塑性变形来消耗初始动能． 当初始动 能相同时，随着冲击速度的增加，混凝土耗能增加， 纵筋耗能相对减小，而箍筋耗能增加，反之亦然． 这 一现象表明，冲击速度的增加更易导致墩柱的剪切 破坏，冲击质量的增加则会导致墩柱的弯剪破坏或 弯曲破坏． 以工况 C11 和 C18 为例，两者的初始动 能分别为 1562. 5 kJ 和 1500 kJ，但是破坏形态相差 · 414 ·
赵武超等：侧向冲击荷载下钢筋混凝土墩柱的性能 ·415· 较大.C11工况墩柱在碰撞点下方发生水平的直剪 及防护技术.工程力学，2013,30(9)：144) 破坏，而C18工况墩柱则在碰撞点下方发生斜向剪 Cheng X W,Li Y.Lu X Z,et al.Numerical investigation on dy- 切破坏，同时柱底也出现了较为明显的弯曲裂缝 namic response of reinforced conerete columns subjected to impact loading.Eng Mech,2015,32(2):53 ☑混凝土纵筋箍筋 (程小卫，李易，陆新征，等.撞击荷载下钢筋混凝土柱动力 响应的数值研究.工程力学，2015,32(2)：53) B] Loedolff M J.The Behaviour of Reinforced Concrete Cantilever Col- umns under Lateral Impact Load [Dissertation].Stellenbosch: Stellenbosch University,1989 4]Liu F,Luo Q Z,Yan B,et al.Numerical study on the failure mode of RC column subjected to lateral impact.J Vib Shock, 0.2 2017,36(16):122 (刘飞，罗旗帜，严波，等.RC柱侧向冲击破坏模式的数值模 8 C9C10C11C12C2C14C15C17 拟研究.振动与冲击，2017,36(16)：122) 工况 5] Demartino C,Wu J G,Xiao Y.Response of shear-deficient rein- 图15墩柱各部分材料耗能与初始动能的比值 forced circular RC columns under lateral impact loading.Int /Im- Fig.15 Ratios of the energy dissipation of material composition to the pact Eng,2017,109:196 initial kinetic energy [6]Cai J,Ye J B,Chen O J,et al.Dynamic behaviour of axially- loaded RC columns under horizontal impact loading.Eng Struct, 4结论 2018,168:684 7]Zhou X Y,Ma R J,Chen A R.Anti-shear reliability analysis for a (1)冲击体初始动能在碰撞过程中逐渐转变为 reinforced concrete column subjected to rockfall impact.J Vib 接触区域的局部耗能和墩柱的整体耗能，其中局部 Shok,2017,36(7):262 (周晓宇，马如进，陈艾荣.钢筋混凝土柱式墩落石冲击抗剪 耗能起着不可忽视的作用.碰撞作用冲量一般约是 性能可靠性分析.振动与冲击，2017,36(7)：262) 冲击体初始动量的1.15倍，而墩柱各材料耗能则一 8] Editorial Department of China Joural of Highway and Transport. 般略小于冲击体初始动能.当初始动能保持不变 Review on China's bridge engineering research:2014.China J 时，随着冲击质量的增大，墩柱以弯剪破坏和弯曲破 High-tay Transp,2014.27(5):1 坏为主；反之，更易发生剪切破坏，甚至直剪破坏 (《中国公路学报》编辑部.中国桥梁工程学术研究综述2014 中国公路学报，2014,27(5)：1) (2)提出了一种基于截面损伤因子的钢筋混凝 9] Kishi N,Bhatti A Q.An equivalent fracture energy concept for 土墩柱损伤评估方法.该方法能够比较直观地描述 nonlinear dynamic response analysis of prototype RC girders sub- 墩柱的损伤发展和分布规律，并且可以定量地衡量 jected to falling-weight impact loading.Int Impact Eng,2010 其破坏程度.钢筋混凝土墩柱在首个碰撞力峰值区 37(1):103 间基本达到最大损伤，其中损伤主要集中在碰撞位 [1]Murray Y D.Users Manual for LS-DYNA Concrete Material Model 置附近，并随碰撞过程逐渐向两侧扩展.由于碰撞 159.Report No.FHWA-HRT-05-062,2007 [11]Jones N.Structural /mpact.2nd Ed.New York:Cambridge Uni- 位置和边界条件的不对称，墩柱碰撞点以下部位的 versity Press,2012 损伤远大于以上部位的损伤. [12]Hallquist J 0.LS-DYNA Keyword User's Manual Version 971 (3)刚性冲击体碰撞作用下，轴压力对墩柱抗 Livermore:Livermore Software Technology Corporation,2007 撞能力的有利贡献比较有限.尤其是当轴压力超过 [13]Sharma H,Gardoni P,Hurlebaus S.Probabilistic demand model 一定数值后，墩柱更易在碰撞点附近发生局部剪切 and performance-based fragility estimates for RC column subject 破坏.适当减少碰撞体的接触刚度可以有效地减小 to vehicle collision.Eng Struct,2014,74:86 14] Thilakarathna H MI.Vulnerability Assessment of Reinforced Con- 碰撞力峰值和构件损伤程度，同时也会降低其发生 crete Columns Subjected to Vehicular Impacts.Queensland: 脆性剪切破坏的概率。 Queensland University of Technology,2010 [05] Ministry of Housing and Urban-Rural Development,People's Re- 参考文献 public of China.GB50010-2010 Code for Design of Concrete [1]Tian L,Zhu C.Damage evaluation and protection technique of RC Structures.Beijing:China Architecture Building Press,2010 columns under impulsive load.Eng Mech,2013,30(9):144 (中华人民共和国住房和城乡建设部.GB50010一2010混凝 (田力，朱聪.碰撞冲击荷载作用下钢筋混凝土柱的损伤评估 土结构设计规范.北京：中国建筑工业出版社，2010)
赵武超等: 侧向冲击荷载下钢筋混凝土墩柱的性能 较大． C11 工况墩柱在碰撞点下方发生水平的直剪 破坏，而 C18 工况墩柱则在碰撞点下方发生斜向剪 切破坏，同时柱底也出现了较为明显的弯曲裂缝． 图 15 墩柱各部分材料耗能与初始动能的比值 Fig． 15 Ｒatios of the energy dissipation of material composition to the initial kinetic energy 4 结论 ( 1) 冲击体初始动能在碰撞过程中逐渐转变为 接触区域的局部耗能和墩柱的整体耗能，其中局部 耗能起着不可忽视的作用． 碰撞作用冲量一般约是 冲击体初始动量的 1. 15 倍，而墩柱各材料耗能则一 般略小于冲击体初始动能． 当初始动能保持不变 时，随着冲击质量的增大，墩柱以弯剪破坏和弯曲破 坏为主; 反之，更易发生剪切破坏，甚至直剪破坏． ( 2) 提出了一种基于截面损伤因子的钢筋混凝 土墩柱损伤评估方法． 该方法能够比较直观地描述 墩柱的损伤发展和分布规律，并且可以定量地衡量 其破坏程度． 钢筋混凝土墩柱在首个碰撞力峰值区 间基本达到最大损伤，其中损伤主要集中在碰撞位 置附近，并随碰撞过程逐渐向两侧扩展． 由于碰撞 位置和边界条件的不对称，墩柱碰撞点以下部位的 损伤远大于以上部位的损伤． ( 3) 刚性冲击体碰撞作用下，轴压力对墩柱抗 撞能力的有利贡献比较有限． 尤其是当轴压力超过 一定数值后，墩柱更易在碰撞点附近发生局部剪切 破坏． 适当减少碰撞体的接触刚度可以有效地减小 碰撞力峰值和构件损伤程度，同时也会降低其发生 脆性剪切破坏的概率． 参 考 文 献 ［1］ Tian L，Zhu C． Damage evaluation and protection technique of ＲC columns under impulsive load． Eng Mech，2013，30( 9) : 144 ( 田力，朱聪． 碰撞冲击荷载作用下钢筋混凝土柱的损伤评估 及防护技术． 工程力学，2013，30( 9) : 144) ［2］ Cheng X W，Li Y，Lu X Z，et al． Numerical investigation on dynamic response of reinforced concrete columns subjected to impact loading． Eng Mech，2015，32( 2) : 53 ( 程小卫，李易，陆新征，等． 撞击荷载下钢筋混凝土柱动力 响应的数值研究． 工程力学，2015，32( 2) : 53) ［3］ Loedolff M J． The Behaviour of Ｒeinforced Concrete Cantilever Columns under Lateral Impact Load ［Dissertation］． Stellenbosch: Stellenbosch University，1989 ［4］ Liu F，Luo Q Z，Yan B，et al． Numerical study on the failure mode of ＲC column subjected to lateral impact． J Vib Shock， 2017，36( 16) : 122 ( 刘飞，罗旗帜，严波，等． ＲC 柱侧向冲击破坏模式的数值模 拟研究． 振动与冲击，2017，36( 16) : 122) ［5］ Demartino C，Wu J G，Xiao Y． Ｒesponse of shear-deficient reinforced circular ＲC columns under lateral impact loading． Int J Impact Eng，2017，109: 196 ［6］ Cai J，Ye J B，Chen Q J，et al． Dynamic behaviour of axiallyloaded ＲC columns under horizontal impact loading． Eng Struct， 2018，168: 684 ［7］ Zhou X Y，Ma Ｒ J，Chen A Ｒ． Anti-shear reliability analysis for a reinforced concrete column subjected to rockfall impact． J Vib Shock，2017，36( 7) : 262 ( 周晓宇，马如进，陈艾荣． 钢筋混凝土柱式墩落石冲击抗剪 性能可靠性分析． 振动与冲击，2017，36( 7) : 262) ［8］ Editorial Department of China Journal of Highway and Transport． Ｒeview on China's bridge engineering research: 2014． China J High-way Transp，2014，27( 5) : 1 ( 《中国公路学报》编辑部． 中国桥梁工程学术研究综述 2014． 中国公路学报，2014，27( 5) : 1) ［9］ Kishi N，Bhatti A Q． An equivalent fracture energy concept for nonlinear dynamic response analysis of prototype ＲC girders subjected to falling-weight impact loading． Int J Impact Eng，2010， 37( 1) : 103 ［10］ Murray Y D． Users Manual for LS--DYNA Concrete Material Model 159． Ｒeport No． FHWA--HＲT--05--062，2007 ［11］ Jones N． Structural Impact． 2nd Ed． New York: Cambridge University Press，2012 ［12］ Hallquist J O． LS--DYNA Keyword User's Manual Version 971． Livermore: Livermore Software Technology Corporation，2007 ［13］ Sharma H，Gardoni P，Hurlebaus S． Probabilistic demand model and performance-based fragility estimates for ＲC column subject to vehicle collision． Eng Struct，2014，74: 86 ［14］ Thilakarathna H M I． Vulnerability Assessment of Ｒeinforced Concrete Columns Subjected to Vehicular Impacts． Queensland: Queensland University of Technology，2010 ［15］ Ministry of Housing and Urban-Ｒural Development，People's Ｒepublic of China． GB50010—2010 Code for Design of Concrete Structures． Beijing: China Architecture ＆ Building Press，2010 ( 中华人民共和国住房和城乡建设部． GB50010—2010 混凝 土结构设计规范． 北京: 中国建筑工业出版社，2010) · 514 ·