dB=oldl sin 4π% B=∮dBcosa =41」 sin2 a cosaodl 4πr6 因为 R cosa=- R2+2 sina=- R2+ ∮dl=2πR B=4oR R=a 2(R2+) 将两线圈产生的磁场叠加 1 3+ 3} [a2+(L-Z2[(a2+(L+Zp B-”6ma1{[ Z+L Z-L 3 [(a2+(L+Z2]2[0a2+(L-Z2 8器-6w24-t+--d 4元 [0a2+(L-Z)2]℉[(a2+(L-Z)2] 令 B 20 得 2L=a 7.半径为的无限长圆柱导体上有恒定电流J均匀分布于截面上，试解矢势A的微分方程 解：设导体的磁导率为4导体外的磁导率为40 2 0 4 u Idl dB  r = 2 sin  B dB = cos  = 0 2 2 0 sin cos 4 u I dl r     因为 2 2 cos R R r  = + sin = 0 2 2 0 r R r + dl R = 2  2 0 0 2 2 0 2 ( ) u R B R a R r = = + 将两线圈产生的磁场叠加   2 0 3 3 2 2 2 2 1 1 1 2 [( ( )] [( ( )] B u Ia a L Z a L Z = + + − + +  2 3 3 2 2 2 2 2 2 6 [ } 4 [( ( ) ] [( ( ) ] B u Z L Z L a I Z a L Z a L Z    + − = − +  + + ＋ －  2 2 2 2 2 2 2 7 7 2 2 2 2 2 2 4( ) 4( ) 6 [ } 4 [( ( ) ] [( ( ) ] B u Z L a Z L a a I Z a L Z a L Z    + − − − = − +  + − + － 令 2 2 B Z   =0 得 2L=a 7.半径为 a 的无限长圆柱导体上有恒定电流 J 均匀分布于截面上，试解矢势 A 的微分方程 解：设导体的磁导率为 0 u 导体外的磁导率为 