(9.17)可改写为i(F+if,)=[p(2)+z0'(a)+w(2]。-k，其中 k=[(e)+0'石)+（列。，上一节中已经说明，函数0中，可以任意增加一个复常数而 不影响应力和位移。可以设想在函数p中增加一个复常数y,使p成为p+y。这时p'保持 不变，而少则变成少+。于是我们总可以选择Y，使 i(F+i正，)=[(e)+z0(@)+(e川。-k中的k被抵消，该式可以简化为 [o(e)+zp'(a)+(e刃。=i(E+i识，) (9.19) 这就是应力边界条件的复数表示，它表明函数p(z)+zp'(z)+w(z)在边界L上任意一点z 的值，等于起点与该点之间的面力的合力乘以i。 位移边界条件 设边界上位移给定，叫，-元，，=下，要满足位移边界条件，即在区域内求两个解析函数， 使得在边界上 k0(e)-0'(a)-(2e1=24M(2)+(e川aL (9.20) 这样弹性力学平面问题就归结为，求满足应力边界条件(9.19)式或位移边界条件(9.20)的解析 函数p()和W(z)。 值得注意的是，实际解题时，应用边界上面力的复数表示(9.19)并不总是方便的，有时 直接应用应力的复数表示来表示力边界条件反而会更方便，例如对边界平行或垂直于坐标轴 方向的情况。 9.6集中力作用于无限大平面内 图1-1 设集中力(P,Q)作用于坐标原点，因为集中力的解不便直接求得，可先求半径为R的 66 (9.17) 可改写为 ( ) [ ( ) ( ) ( )] x y P i F iF z z z z k + =+ + − ϕ ϕψ ′ ，其中 0 [ ( ) ( ) ( )] P k zzz z =+ + ϕ ϕψ ′ ，上一节中已经说明，函数ϕ 中，可以任意增加一个复常数而 不影响应力和位移。可以设想在函数ϕ 中增加一个复常数γ ，使ϕ 成为ϕ + γ 。这时ϕ′ 保持 不变，而 ψ 则变成 ψ +κγ 。于是我们总可以选择 γ ， 使 ( ) [ ( ) ( ) ( )] x y P i F iF z z z z k += + + − ϕ ϕψ ′ 中的k 被抵消，该式可以简化为 [ ( ) ( ) ( )] ( ) x y P ϕ ϕψ z z z z i F iF + + =+ ′ (9.19) 这就是应力边界条件的复数表示，它表明函数ϕ ϕψ () () () zzz z + + ′ 在边界 L 上任意一点 z 的值，等于起点与该点之间的面力的合力乘以i 。 位移边界条件 设边界上位移给定， , L L u uv v = = ，要满足位移边界条件，即在区域内求两个解析函数， 使得在边界上 ( ) ( ) ( ) 2 [ ( ) ( )] z L z L κϕ ϕ ψ μ z z z z u z iv z ∈ ∈ −− = + ′ (9.20) 这样弹性力学平面问题就归结为，求满足应力边界条件(9.19)式或位移边界条件(9.20)的解析 函数ϕ( )z 和ψ ( )z 。 值得注意的是，实际解题时，应用边界上面力的复数表示(9.19)并不总是方便的，有时 直接应用应力的复数表示来表示力边界条件反而会更方便，例如对边界平行或垂直于坐标轴 方向的情况。 9.6 集中力作用于无限大平面内 图 1-1 设集中力(, ) P Q 作用于坐标原点，因为集中力的解不便直接求得，可先求半径为 R 的 x y T Xn Yn N O