第8期 李健等：露天矿边坡强度折减法改进研究 973· 基础上计算得到的安全系数将偏于保守 当2≥1+a03时， l.3基于Mohr-Coulomb准则的传统强度折减 1+a 基于Mohr-Coulomb准则，对开挖后的该剖面 1 (2) 边坡进行传统的强度折减，可得到如图4所示的折 F=1+6o1+bo2）-ao3=, 减结果 式中，F为广义强度函数，1为最大主应力，2为 中间主应力，3为最小主应力，为抗拉强度，a F65VeB:12站 为材料拉压强度比，b为中间应力参数 统一强度理论将现有的一些主要强度理论统 一了起来，并包括了尚未提出过的一些新的强度理 论，根据不同材料特性，调整中间应力参数b或材 料拉压强度比α，可得出不同的强度理论2).如 b=0时，即为Mohr-Coulomb的单剪强度理论；当 a=1且b=，1 1+5 时，即为俞茂宏于1961年提出 的正十二边形屈服准则，可以逼近和替代von Mise 准则；当b=0.5时，可实现对Drucker-Prager准则 的完美逼近.这为不同本构模型的实现提供了理论 基础. 2.2基于统一强度理论的应用 为找到一种普适性的数值模拟计算本构模型 确定方法，并得到可适应特定工况的数值模拟计算 图4传统强度折减结果 本构模型，需要确定中间应力参数b及材料拉压强 Fig.4 Traditional strength reduction results 度比a.其中，材料拉压强度比α即抗拉强度o 与抗压强度。之比，可通过试验得到，因而只需 由图4可知，基于Mohr-Coulomb准则的传 确定中间应力参数b即可.利用现场实测位移数据， 统强度折减法对该剖面边坡折减求解的安全系数为 结合较为成熟的反演技术—BP神经网络反演技 1.26,根据GB50197一2005《煤炭工业露天矿设计规 术，基于统一强度理论，使用Visual C++语言编 范》川中关于安全系数的要求，对于服务年限大于 写统一强度理论代码，通过修改代码中中间应力参 30年的非工作帮边坡安全系数应大于1.3.考虑到 数b的大小生成多个不同的本构模型，进而生成多 本文选用剖面边坡计划服务年限大于30年，若根 个不同本构模型的动态链接库文件udm.dl,借助 据传统强度折减法判定，则必须采取加固或削坡等 FIac3D的UDM(自定义本构模型)功能进行不同类 措施增大安全系数，这些措施必定很大程度上增加 型本构模型的数值计算，最终可反演出与实测位移 矿山生产成本，加大矿山整体剥采比. 数据相符的中间应力参数bl13). 根据前文基于Mohr-Coulomb准则计算所得监 要进行BP神经网络参数反演，需要确定输入 测点位移量偏大，计算结果偏于保守的研究结果， 向量各参数、输出向量各参数、训练样本、归一化 可初步判断，基于Mohr-Coulomb准则计算所得安 数据及隐含神经元个数等信息. 全系数也必然偏于保守，对本文研究剖面边坡适用 (1)输入向量各参数.本研究采用的BP神经 性不佳，需另寻他法 网络的输入层节点数为24，输入向量为{Z1,Y1,Z2, 2统一强度理论及应用 Y2,Z3,Y3,Z4,Y,Z5,Y6,Z6,Y6,Z7,Y,Z8,Y8,Zg 2.1统一强度理论 Y9,Z10,0,Z1,1,Z2,2},分别代表监测点 根据俞茂宏在其理论专著《工程强度理论》的 1~监测点12的Z向和Y向位移量. 论述，统一强度理论的基本表达式如下 (2)输出向量参数.考虑到基于统一强度理论 进行数值计算过程中，需要的物理力学参数有中间 当2≤1+a3时， 1+a 应力参数b、材料拉压强度比α、体积模量K、剪切 模量G、抗压强度σ。以及抗拉强度o·其中，除中 F=1-1+(b02+3)=; (1) 间应力参数b外，其他参数均可通过室内试验准确第 8 期 李 健等：露天矿边坡强度折减法改进研究 973 ·· 基础上计算得到的安全系数将偏于保守. 1.3 基于 Mohr-Coulomb 准则的传统强度折减 基于 Mohr-Coulomb 准则，对开挖后的该剖面 边坡进行传统的强度折减，可得到如图 4 所示的折 减结果. 图 4 传统强度折减结果 Fig.4 Traditional strength reduction results 由图 4 可知，基于 Mohr-Coulomb 准则的传 统强度折减法对该剖面边坡折减求解的安全系数为 1.26，根据 GB50197—2005《煤炭工业露天矿设计规 范》[11] 中关于安全系数的要求，对于服务年限大于 30 年的非工作帮边坡安全系数应大于 1.3. 考虑到 本文选用剖面边坡计划服务年限大于 30 年，若根 据传统强度折减法判定，则必须采取加固或削坡等 措施增大安全系数，这些措施必定很大程度上增加 矿山生产成本，加大矿山整体剥采比. 根据前文基于 Mohr-Coulomb 准则计算所得监 测点位移量偏大，计算结果偏于保守的研究结果， 可初步判断，基于 Mohr-Coulomb 准则计算所得安 全系数也必然偏于保守，对本文研究剖面边坡适用 性不佳，需另寻他法. 2 统一强度理论及应用 2.1 统一强度理论 根据俞茂宏在其理论专著《工程强度理论》的 论述，统一强度理论的基本表达式如下. 当 σ2 6 σ1 + ασ3 1 + α 时， F = σ1 − α 1 + b (bσ2 + σ3) = σt; (1) 当 σ2 > σ1 + ασ3 1 + α 时， F = 1 1 + b (σ1 + bσ2) − ασ3 = σt. (2) 式中，F 为广义强度函数，σ1 为最大主应力，σ2 为 中间主应力，σ3 为最小主应力，σt 为抗拉强度，α 为材料拉压强度比，b 为中间应力参数. 统一强度理论将现有的一些主要强度理论统 一了起来，并包括了尚未提出过的一些新的强度理 论，根据不同材料特性，调整中间应力参数 b 或材 料拉压强度比 α，可得出不同的强度理论[12] . 如 b=0 时，即为 Mohr-Coulomb 的单剪强度理论；当 α=1 且 b = 1 1 + √ 3 时，即为俞茂宏于 1961 年提出 的正十二边形屈服准则，可以逼近和替代 von Mise 准则；当 b=0.5 时，可实现对 Drucker-Prager 准则 的完美逼近. 这为不同本构模型的实现提供了理论 基础. 2.2 基于统一强度理论的应用 为找到一种普适性的数值模拟计算本构模型 确定方法，并得到可适应特定工况的数值模拟计算 本构模型，需要确定中间应力参数 b 及材料拉压强 度比 α. 其中，材料拉压强度比 α 即抗拉强度 σt 与抗压强度 σc 之比，可通过试验得到，因而只需 确定中间应力参数 b 即可. 利用现场实测位移数据， 结合较为成熟的反演技术 ——BP 神经网络反演技 术，基于统一强度理论，使用 Visual C++ 语言编 写统一强度理论代码，通过修改代码中中间应力参 数 b 的大小生成多个不同的本构模型，进而生成多 个不同本构模型的动态链接库文件 udm.dll，借助 Flac3D 的 UDM(自定义本构模型) 功能进行不同类 型本构模型的数值计算，最终可反演出与实测位移 数据相符的中间应力参数 b [13] . 要进行 BP 神经网络参数反演，需要确定输入 向量各参数、输出向量各参数、训练样本、归一化 数据及隐含神经元个数等信息. (1) 输入向量各参数. 本研究采用的 BP 神经 网络的输入层节点数为 24，输入向量为{Z1, Y1, Z2, Y2, Z3, Y3, Z4, Y4, Z5, Y5, Z6, Y6, Z7, Y7, Z8, Y8, Z9, Y9, Z10, Y10, Z11, Y11, Z12, Y12}，分别代表监测点 1∼ 监测点 12 的 Z 向和 Y 向位移量. (2) 输出向量参数. 考虑到基于统一强度理论 进行数值计算过程中，需要的物理力学参数有中间 应力参数 b、材料拉压强度比 α、体积模量 K、剪切 模量 G、抗压强度 σc 以及抗拉强度 σt. 其中，除中 间应力参数 b 外，其他参数均可通过室内试验准确