(2) 【习题】 【01】有5mol某双原子理想气体，已知其Cv,m=2.5R,从始态400K,200kPa经绝热可逆 压缩至400kPa后，再真空膨胀至200kPa,求整个过程的Q,W,△U,△H和△S. 【解】第一步绝热可逆压缩 Q1=0 △S=0 r= Cm+R_2.5R+R=14 Cvm 2.5R 1-l4 报据绝热过程方程PT'=C得方=7（分）】 1.4 =400K 200kPa =487.6K 400kPa △U=W=nCm(T-T)=5mol×2.5×8.314J.K-.mo(487.6K-400K)=9.1kJ △H1=nCpm(T3-T)=5mol×3.5x×8.314J·K-.mol-(487.6K-400K)=12.75kJ 第二步等温向真空膨胀 W2=0△U2=△H2=0 Q2=0 △S,=nRIn凸=5molx8.314J-K-1.mol-ll 400kPa=28.8J.K- P 200kPa 所以整个过程的 Q=0,W=9.1kJ,△U=9.1kJ,△H=12.75kJ,△S=28.8JK-1 【2】有5 molHe(g)可看作理想气体，已知其Cvm=1.5R,从始态273K100kPa,变到终态 298K,1000kPa,计算该过程的熵变 【解】根据理想气体从状态p1,1,T,到终态p2,V2T乃的熵变公式： △S=mRhB+C,ng 得： P2 T △S=5mol×8,314J-K.mol-1n100kPa+5mol×2.5×8.314J-k4.morn298S 1000kPa 273K =-86.615J.K- 【03】在绝热容器中，将0.10kg、283K的水与0.20kg、313K的水混合，求混合过程的（2） T O P U O S S O V T O S T O H 2 1 3 4 1 2 3 4 1 2 4 3 1 2 3 4 1 2 4 3 【习题】 【01】有 5mol 某双原子理想气体,已知其 CV ,m = 2.5R ,从始态 400K,200kPa,经绝热可逆 压缩至 400kPa 后,再真空膨胀至 200kPa,求整个过程的 Q,W,△U,△H 和△S. 【解】第一步绝热可逆压缩 Q1=0 △S1=0 1.4 2.5 2.5 , , , , = + = + = = R R R C C R C C r V m V m V m P m 根据绝热过程方程 P T C r r = 1− 得 K kPa kPa K P P T T r r 487.6 400 200 400 1.4 1 1 1.4 2 1 2 1  =      =         = − − 1 1 1 , 2 1 ( ) 5 2.5 8.314 (487.6 400 ) 9.1 U W nC T T mol J K mol K K kJ V m − −  = = − =     − = 1 1 1 , 2 1 ( ) 5 3.5 8.314 (487.6 400 ) 12.75 H nC T T mol J K mol K K kJ P m − −  = − =     − = 第二步等温向真空膨胀 W2=0 △U2=△H2=0 Q2=0 2 1 1 1 2 1 400 ln 5 8.314 ln 28.8 200 p kPa S nR mol J K mol J K p kPa − − −  = =    =  所以整个过程的 Q=0，W=9.1kJ,△U=9.1kJ,△H=12.75kJ,△S=28.8J•K-1 【2】有 5molHe(g)可看作理想气体, 已知其 CV ,m = 1.5R ,从始态 273K,100kPa,变到终态 298K,1000kPa,计算该过程的熵变. 【解】根据理想气体从状态 p1,V1,T1 到终态 p2,V2,T2 的熵变公式： 1 2 2 1 ln ln T T C p p S = nR + p 得： 1 1 1 1 100 298 5 8.314 ln 5 2.5 8.314 ln 1000 273 kPa K S mol J K mol mol J K mol kPa K − − − −  =    +     1 86.615J K− = −  【03】在绝热容器中,将 0.10kg、283K 的水与 0.20kg、313K 的水混合，求混合过程的