sino t=0的所有t值,则式(2.5-7)应成立 R2(z)=R(,t+r)cosor-Ra(,t+r)snor (2.5-8) 这时,显然应有 R2(,t+)=R2(r) R(t, t+r)=R(r) 所以,式(2.5-8)变为 R:(r)=R(r)cos@ r-Ras(r)sinor (2.5-9) 再取使 coSo.=0的所有t值,同理有 R(r)=R(r)cost+rs(r)sin@T (2.5-10) 其中应有 R2(t,t+)=R2(r) R(, t+r)=r(r) 由以上分析可知,如果窄带过程5()是平稳的,则()与5(1)也必将是平稳的。 式(2.5-9)和式(2.5-10)应同时成立,故有 R2(r)=R,(r (2.5-11) R(t=r(r) (2.5-12) 可见,同相分量(1)和正交分量;()具有相同的自相关函数,而且根据互相关 函数的性质,应有 R(r)=r( 将上式代入式(2.5-13),可得 R(z)=-R(-r) (2.5-13) 同理可推得 R(t=-r(r (2.5-14) 式(2.5-13)、(2.5-14)说明,5(1)、5;()的互相关函数R2(r)、R(r)都是r 的奇函数,在=0时sinω ct = 0的所有 t 值，则式（2.5-7）应成立 τ τ ω τ τ ω τ ξ c c cs c R ( ) = R (t,t + ) cos − R (t,t + )sin （2.5-8） 这时，显然应有 ( , ) ( ) ( , ) ( ) τ τ τ τ cs cs c c R t t R R t t R + = + = 所以，式（2.5-8）变为 τ τ ω τ τ ω τ Rξ Rc c Rcs c ( ) = ( ) cos − ( )sin （2.5-9） 再取使cosω ct = 0的所有 t 值，同理有 τ τ ω τ τ ω τ Rξ Rs c Rsc c ( ) = ( ) cos + ( )sin （2.5-10） 其中应有 ( , ) ( ) ( , ) ( ) τ τ τ τ sc sc s s R t t R R t t R + = + = 由以上分析可知，如果窄带过程ξ (t)是平稳的，则 (t) (t) ξ c 与 也必将是平稳的。 ξ s 式（2.5-9）和式（2.5-10）应同时成立，故有 (τ ) (τ ) Rc = Rs （2.5-11） (τ ) (τ ) Rcs = −Rsc （2.5-12） 可见，同相分量 (t) ξ c 和正交分量 (t) ξ s 具有相同的自相关函数，而且根据互相关 函数的性质，应有 (τ ) = (−τ ) Rcs Rsc 将上式代入式（2.5-13），可得 (τ ) = − (−τ ) Rsc Rsc （2.5-13） 同理可推得 (τ ) = − (−τ ) Rcs Rcs （2.5-14） 式（2.5-13）、（2.5-14）说明， (t) ξ c 、 (t) ξ s 的互相关函数 (τ ) Rsc 、 (τ ) Rcs 都是τ 的奇函数，在τ =0 时