5.设f(x) ∫sinx,x<0 ax,x≥0° 问a取何值时,f(x)在 (-∞,+∞)都存在,并求出f(x) 解:显然该函数在x=0连续 SIn x ∫(0)=lim 00 ax-O ∫4(0)=li a x→>0+x-0 故a=1时f(0)=1,此时f(x)在(-∞,+∞)都存在, COSx. x<0 f∫"(x)= x≥0 HIGH EDUCATION PRESS ◎令08 机动目录上贞下臾返回结束5. 设       , 0 sin , 0 ( ) a x x x x f x , 问 a 取何值时, f (x) 在 (,  ) 都存在 , 并求出 f (x) . 解: f (0)  0 sin 0 lim 0     x x x 1 f  (0)  0 0 lim 0     x ax x  a 故 a 1 时 f (0) 1, 此时 f (x) 在 (,  )都存在, f (x)  cos x , x  0 1, x  0 显然该函数在 x = 0 连续 . 机动 目录 上页 下页 返回 结束