王晓玲等：柔性基板的几何参数对柔性电子系统延展性的影响 ·27· (图9).而两者的铜丝导体应变的变化趋势比较相似 14 且较复杂，先是小幅度上升后稳定不变，然后在某一值 1.2 时跳跃到一个很高的值后继续保持不变（图10）.值 1.0 得注意的是，两者产生数值跳跃时的厚度与两者基板 变形为零时的厚度相同，其中的原因尚不清楚，但是可 0.8 U形 以肯定的是这是一个临界值，而且这个临界值对系统 0.6 马蹄形 影响较大. 运0.4 300 0.2 250 0.05 0.100.150.200.250.30 马蹄形 基板厚度/mm 200 图10铜丝导体应变与基板厚度的关系 150 U形 Fig.10 Relationship between strain of the copper conductor and the substrate thickness 需要注意的是，本文中系统的总变形是固定不变的，由 柔性基板和铜丝导体一块分担，对柔性基板尺寸的调 0.05 0.100.150200.250.30 整只是改变了两者的分担程度，使得柔性基板和铜丝 基板界度mm 导体拥有一个较为合适的变形，而不是减小了两者的 图8铜丝导体延伸率与基板厚度的关系 变形. Fig.8 Relationship between elongation rate of the copper conductor 本文对柔性电子系统中柔性基板的尺寸参数进行 and the substrate thickness 了研究，并没有对产生的现象进行原因分析，只是从优 300 化设计的角度描述了柔性基板尺寸参数变化影响，对 以后的实验或产品设计起到借鉴作用. 250 200 3结论 150 (1)基板的长度对柔性电子系统的延展拉伸影响 很小，在精度要求不高的情况下，可以不考虑 1m 一U形 (2)基板的宽度对柔性电子系统延展拉伸影响较 50 大.在相同情况下，宽度越大，整个系统的变形越小， 马蹄形 甚至可能不产生变形，但是金属导体的应变会随之增 0.05 0.100.150200.250.30 大，需要注意 基板厚度/mm (3)系统延展拉伸时基板厚度存在上限临界值， 图9基板Z向变形与基板厚度的关系 厚度不应超过临界值，同时考虑到基板的变形情况，基 Fig.9 Rlationship between the substrate deformation and the sub- strate thickness 板的厚度也不应太小 (4)在铜丝导体结构不变的前提下，合理的基板 对于铜丝导体延伸率来说，柔性基板的尺寸对其 尺寸可以减小系统拉伸产生的变形 影响较小，在柔性基板的尺寸的优化设计中可以作为 次要考虑.对于柔性基板的变形和铜丝导体应变来 参考文献 说，两者都不宜过大（理论上是越小越好，但是无法实 Rogers JA,BaoZ.Printed plastic electronics and paper-ike dis- 现)，因此柔性基板的尺寸设计要综合考虑，以求 plays.J Polym Sci,Part A:Polym Chem,2002,40(20):3327 最佳 2]Kim D H,Lu N,Ma R,et al.Epidermal electronics.Science, 对于柔性电子系统来说，直接受拉伸的是基板而 2011,333(6044):838 不是金属导体，基板与金属导体的相互作用成就了柔 B]Kim D H,Lu N,Chaffari R,et al.Materials for multifunctional 性电子系统的优良特性.基板抑制了金属导体的变 balloon catheters with capabilities in cardiac electrophysiological 形，但是基板因此产生了变形（可以说金属导体的一 mapping and ablation therapy.Nat Mater,2011,10(4):316 4]Xu W,Lu T J.Flexible electronies system and their mechanical 部分变形转移到了基板上)，基板变形过大可能会对 properties.Adr Mech,2008,38(2):137 整个系统产生不利影响，实际中需要我们注意和考虑 (许巍，卢天健.柔性电子系统及其力学性能.力学进展，王晓玲等: 柔性基板的几何参数对柔性电子系统延展性的影响 ( 图 9) ． 而两者的铜丝导体应变的变化趋势比较相似 且较复杂，先是小幅度上升后稳定不变，然后在某一值 时跳跃到一个很高的值后继续保持不变( 图 10) ． 值 得注意的是，两者产生数值跳跃时的厚度与两者基板 变形为零时的厚度相同，其中的原因尚不清楚，但是可 以肯定的是这是一个临界值，而且这个临界值对系统 影响较大． 图 8 铜丝导体延伸率与基板厚度的关系 Fig． 8 Relationship between elongation rate of the copper conductor and the substrate thickness 图 9 基板 Z 向变形与基板厚度的关系 Fig． 9 Rlationship between the substrate deformation and the sub￾strate thickness 对于铜丝导体延伸率来说，柔性基板的尺寸对其 影响较小，在柔性基板的尺寸的优化设计中可以作为 次要考虑． 对于柔性基板的变形和铜丝导体应变来 说，两者都不宜过大( 理论上是越小越好，但是无法实 现) ，因此柔性基板的尺寸设计要 综合考虑，以 求 最佳． 对于柔性电子系统来说，直接受拉伸的是基板而 不是金属导体，基板与金属导体的相互作用成就了柔 性电子系统的优良特性． 基板抑制了金属导体的变 形，但是基板因此产生了变形( 可以说金属导体的一 部分变形转移到了基板上) ，基板变形过大可能会对 整个系统产生不利影响，实际中需要我们注意和考虑． 图 10 铜丝导体应变与基板厚度的关系 Fig． 10 Relationship between strain of the copper conductor and the substrate thickness 需要注意的是，本文中系统的总变形是固定不变的，由 柔性基板和铜丝导体一块分担，对柔性基板尺寸的调 整只是改变了两者的分担程度，使得柔性基板和铜丝 导体拥有一个较为合适的变形，而不是减小了两者的 变形． 本文对柔性电子系统中柔性基板的尺寸参数进行 了研究，并没有对产生的现象进行原因分析，只是从优 化设计的角度描述了柔性基板尺寸参数变化影响，对 以后的实验或产品设计起到借鉴作用． 3 结论 ( 1) 基板的长度对柔性电子系统的延展拉伸影响 很小，在精度要求不高的情况下，可以不考虑． ( 2) 基板的宽度对柔性电子系统延展拉伸影响较 大． 在相同情况下，宽度越大，整个系统的变形越小， 甚至可能不产生变形，但是金属导体的应变会随之增 大，需要注意． ( 3) 系统延展拉伸时基板厚度存在上限临界值， 厚度不应超过临界值，同时考虑到基板的变形情况，基 板的厚度也不应太小． ( 4) 在铜丝导体结构不变的前提下，合理的基板 尺寸可以减小系统拉伸产生的变形． 参 考 文 献 ［1］ Rogers J A，Bao Z． Printed plastic electronics and paper-like dis￾plays． J Polym Sci，Part A: Polym Chem，2002，40( 20) : 3327 ［2］ Kim D H，Lu N，Ma R，et al． Epidermal electronics． Science， 2011，333( 6044) : 838 ［3］ Kim D H，Lu N，Ghaffari R，et al． Materials for multifunctional balloon catheters with capabilities in cardiac electrophysiological mapping and ablation therapy． Nat Mater，2011，10( 4) : 316 ［4］ Xu W，Lu T J． Flexible electronics system and their mechanical properties． Adv Mech，2008，38( 2) : 137 ( 许巍，卢天 健． 柔性电子系统及其力学性能． 力 学 进 展， ·27·