T025(13)=17>13.5,所以否定T+=的零假设,即说明该实验刺激有 将[例1121与[例10.31和[例111,2]对比,可见配对符号秩检验的效力比符 号检验的效力高得多,而很接近于t检验的效力。理论研究表明,对于配对样本 非正态分布的差值d,配对符号秩检验是最佳检验。 虽然本例中n很小,但是为了说明用法,我们仍然使用正态近似法计算 下检验统计量 7(n+1)/4 n(n+1)(2n+1)/24 3.5-13×14/4 24 √13×14×27/24 在单侧检验中,Za=Z0.025=1.96<224,我们可以否定零假设。但必须 指出,正态近似计算法没有把同数值(或同分对)的情况考虑在内而作出修正。 因此,它在同数值的数目很大时不能使用。 第三节秩和检验 前面我们刚刚讨论过的符号检验和配对符号秩检验,都只适用于配对样本 当样本为独立样本时,可采用本节所讨论的秩和检验法。其具体步骤为: (1)设从两个未知的总体1和总体2中分别独立、随机地各抽取一个样本, 样本1的容量为n1,样本2的容量为n2,两样本的数据分别列示如下 样本1:X1,X2,…,Xn1 样本2:Y1,Y2,…,Y (2)把样本1和样本2混合起来,并按数值从小到大顺序编号,每个数据的 编号即为它的秩。如果混合样本中有相同数值的数据,则将它们应得的秩均分。 (3)分别计算两样本的秩和:样本1中所有X1,X2,…,Xn1的秩和记作R1T0.025(13)＝l7＞13.5，所以否定 T+ ＝|T-|的零假设，即说明该实验刺激有 效。 将[例 11.2.1]与[例 l0.3.1]和[例 11.1.2]对比，可见配对符号秩检验的效力比符 号检验的效力高得多，而很接近于 t 检验的效力。理论研究表明，对于配对样本 非正态分布的差值 d，配对符号秩检验是最佳检验。 虽然本例中 n 很小，但是为了说明用法，我们仍然使用正态近似法计算一 下检验统计量 在单侧检验中，Zα＝Z0.025＝1.96＜2.24，我们可以否定零假设。但必须 指出，正态近似计算法没有把同数值（或同分对）的情况考虑在内而作出修正。 因此，它在同数值的数目很大时不能使用。 第三节 秩和检验 前面我们刚刚讨论过的符号检验和配对符号秩检验，都只适用于配对样本。 当样本为独立样本时，可采用本节所讨论的秩和检验法。其具体步骤为： (1)设从两个未知的总体 1 和总体 2 中分别独立、随机地各抽取一个样本， 样本 1 的容量为 n1，样本 2 的容量为 n2，两样本的数据分别列示如下： 样本 1：X1，X2，…, X n1 样本 2：Y1，Y2，…, Y n2 (2)把样本 1 和样本 2 混合起来，并按数值从小到大顺序编号，每个数据的 编号即为它的秩。如果混合样本中有相同数值的数据，则将它们应得的秩均分。 (3)分别计算两样本的秩和：样本 l 中所有 X1，X2，…, X n1 的秩和记作 R1； 2.24 13 14 27 / 24 13.5 13 14 / 4 ( 1)(2 1)/ 24 ( 1)/ 4=   −  = + + − + = n n n T n n Z