相关函数与功率谱密度 ξ()为实平稳随机过程,其自相关函数性质: (1)R(0)=E[2()=S5()的平均功率 (2)R()=R(-7)R(T)是偶函数 (3)R(z)≤R(O) 证明: E[(t)±(t+z) =E[2()±22()(t+z)+2(t+z) =2R(0)±2E[(t)2(t+z) =2R(0)+2R(z)≥0 R(0)≥R(z)11 相关函数与功率谱密度  (t) 为实平稳随机过程，其自相关函数性质： （1） R（0）=E[ ]=S 的平均功率 （2） R（ ）=R（- ） R（ ）是偶函数 （3） ( ) 2  t  (t)    R( )  R(0) 证明： 2 E[(t) (t + )] [ ( ) 2 ( ) ( ) ( )] 2 2 = E  t   t  t + + t + = 2R(0)  2E[ (t) (t + )] = 2R(0)  2R( )  0 R(0)  R( )