先设0<r<n,每一种排列由在〃个有次序 位置上各放上一个元素所组成第一个 位置上的元素有n种不同的取法;在它取 定之后,第二个位置上的元素只有n-1种 不同的取法;前两个元素取定之后,第三 个位置上的元素只有n-2种不同的取法; 依次类推,第r个位置上的元素只有n y+1种不同的取法,因此按乘法原理,所 求排列种数为 Pn=n(n-1)(n-2)…(mn-r+1) 6 2021/2/202021/2/20 6 先设0<r<n, 每一种排列由在r个有次序 位置上各放上一个元素所组成. 第一个 位置上的元素有n种不同的取法; 在它取 定之后, 第二个位置上的元素只有n-1种 不同的取法; 前两个元素取定之后, 第三 个位置上的元素只有n-2种不同的取法; 依次类推, 第r个位置上的元素只有n￾r+1种不同的取法, 因此按乘法原理, 所 求排列种数为 ( 1)( 2) ( 1) r P n n n n r n = - - - +