b称为 van der Waals constant,由实验确定。 7.从分子运动论推导理想气体定律 (1)基本假设( Basic hypotheses) a.物质由分子或原子、离子所组成。同一化学性质的物质,其粒子的大小、形状 和作用是一样的 b.分子作不规则运动 c.气体分子对器壁的碰撞是弹性碰撞 2)推导( Deduction):设边长L的一个立方箱子;其中有N个气体分子。每个分子的 质量为m,速度为u。假设有N3气体分子沿x轴方向运动,其动量为m。分子 撞在左面箱壁A后,以原来的速度向右 飞(因为是弹性碰撞),其动量为-mu, 因此每撞壁一次,分子的动量就改变了 2mu。一个分子平均起来看,它向左、向 右运动跨越容器,与器壁A连续两次碰 撞之间所走的距离为2L。所以每个分子 每秒钟的动量改变为 Fig. 1. 7 An elastic collision of molecule with a well 2mu/(2L/u)=mu N/3个分子每秒钟的动量改变为 3x=(单位时间内的动量改变),P(压强)=/s= 实际上n个分子,其速度为v,作修正: N=y 定义:t H21+n212+…+n1l2+ 称为速率平方的平均值(均值) 2N1 代入上式,得pl=2Na 统计物理学又导出了气体分子的平均动能与温度的关系:单原子分子的平均 动能与温度的关系:Ek=kT,k- boltzmann' s constant kT= NkT 与p=nRT作比较:nR=Nk,则k=nR/N,而N/n=NA k=R/N 8.314 1.381×10-23J.K 6022×1023 k的物理意义是分子气体常数 三、道尔顿分压定律( Dalton' s Law of partial Pressures)1801年 1. Deduction:假设有一理想气体的混合物,此混合物本身也是理想气体,在温度T 下,占有体积为V,混合气体各组分为i(=1,2,3,…i,…9 a、b 称为 van der Waals constant，由实验确定。 7．从分子运动论推导理想气体定律 (1) 基本假设（Basic hypotheses）： a．物质由分子或原子、离子所组成。同一化学性质的物质，其粒子的大小、形状 和作用是一样的； b．分子作不规则运动； c．气体分子对器壁的碰撞是弹性碰撞。 (2) 推导(Deduction)：设边长 L 的一个立方箱子；其中有 N 个气体分子。每个分子的 质量为 m，速度为 u。假设有 N/3 气体分子沿 x 轴方向运动，其动量为 mu。分子 撞在左面箱壁 A 后，以原来的速度向右 飞（因为是弹性碰撞），其动量为−mu， 因此每撞壁一次，分子的动量就改变了 2mu。一个分子平均起来看，它向左、向 右运动跨越容器，与器壁 A 连续两次碰 撞之间所走的距离为 2L。所以每个分子 每秒钟的动量改变为 ( ) 2 2 / 2 / mu mu L u L = N / 3 个分子每秒钟的动量改变为 2 3 N mu f L  = (单位时间内的动量改变)， P（压强）= f / S = f / L 2  2 2 3 3 3 N mu N mu L V p = = ， 即 2 3 Nmu pV = 实际上 ni 个分子，其速度为 ui，作修正： pV = 3 m (n1u1 2 + n2u2 2 +… + niui 2 + …)， i i N n = 定义： 2 2 2 2 1 1 2 2 i i n u n u n u u N + + + + = ， 2 u 称为速率平方的平均值（均值）， 代入上式，得 pV= 2 2 2 1 3 2 3 mu N Nu m = ， mu = E动 2 2 1 统计物理学又导出了气体分子的平均动能与温度的关系：单原子分子的平均 动能与温度的关系： EK kT 2 3 = ，k－Boltzmann’s constant，  2 3 3 2 N pV kT NkT =  = 与 pV = nRT 作比较：nR = N k，则 k = nR / N，而 N / n = NA  23 1 23 8.314 / 1.381 10 J K 6.022 10 A k R N − − = = =    k 的物理意义是分子气体常数 三、道尔顿分压定律（Dalton’s Law of Partial Pressures) 1801 年 1．Deduction：假设有一理想气体的混合物，此混合物本身也是理想气体，在温度 T 下，占有体积为 V，混合气体各组分为 i（=1，2，3，… i，…) L z x y A m Fig. 1.7 An elastic collision of molecule with a well