第四章导数的应用 第四章导数的应用 CThe applications derivative of function) 第九讲罗比塔法则 阅读:第4章42p89-95, 预习:第4章4.3:96-11 练习pp95-96习题42:1至6;7,单数小题;8,单数小题 作业pp95-%6习题42:7,双数小题;8,双数小题:9;10 重要通知 (1)第九周星期六下午在开放实验室进行微积分(小测验 测验内容为罗比塔法则及以前的知识; 测验方式:计算机考试,时间一小时。 每班具体考试时间下周考前通知。 (2)请每位同学务必在下周星期二以前,到网上 (网址为:info. Mathe.edu.cn) 阅读机考说明,并试做摸拟试卷 4-2罗比塔( Hospitale法则 42-1无穷小阶的分析罗比塔法则 (1)不定型的极限:假定在同一个变化过程中 lmf(x)=0,mg(x)=0,则时称(x)0刑不定式 lmf(x)=0,lmng(x)=0,则称f(x)8(x)为00型不定式 (x)→,g(x)→,则称(为型不定式 f(x)-g(x)为∞-∞型不定式 f(x)→>∞,g(x)→>0,则称∫(x)g(x)为∞0型不定式 f(x)→>∞,8(x)→>0,则称f(x)2 g(x) 为∞型不定式 imf(x)=1,g(x)→>∞,则称∫(x)8(x)为1型不定式 第四章导数的应用第四章 导数的应用 第四章 导数的应用 第四章 导数的应用 (The Applications Derivative of function) 第九讲 罗比塔法则 阅读： 第 4 章 4.2 pp.89—95, 预习: 第 4 章 4.3: 96--111 练习 pp95--96 习题 4.2: 1 至 6; 7, 单数小题; 8, 单数小题. 作业 pp95--96 习题 4.2: 7, 双数小题; 8, 双数小题; 9; 10. 重要通知: (1) 第九周星期六下午在开放实验室进行微积分(I)小测验: 测验内容为罗比塔法则及以前的知识； 测验方式：计算机考试，时间一小时。 每班具体考试时间下周考前通知。 (2) 请每位同学务必在下周星期二以前，到网上 (网址为: info. Emathc . edu . cn ) 阅读机考说明，并试做摸拟试卷。 4-2 罗比塔(L’Hospitale)法则 4-2-1 无穷小阶的分析----罗比塔法则 (1) 不定型的极限： 假定在同一个变化过程中 ⚫ lim f (x) = 0 , lim g(x) = 0 ,则时称 ( ) ( ) g x f x 为 0 0 型不定式. ⚫ lim f (x) = 0 , lim g(x) = 0 ,则称 ( ) ( ) g x f x 为 0 0 型不定式 ⚫ f (x) →  , g(x) →  , 则称 ( ) ( ) g x f x 为   型不定式. f (x) − g(x) 为  −  型不定式 ⚫ f (x) →  , g(x) → 0 ,则称 f (x)g(x) 为 0 型不定式 ⚫ f (x) →  , g(x) → 0 ,则称 ( ) ( ) g x f x 为 0  型不定式 ⚫ lim f (x) =1, g(x) → ,则称 ( ) ( ) g x f x 为  1 型不定式