罔和异戴遞算 Half Adder/ Subtractor(*加/减 例:算术运算 算术运算可以通过逻辑运算来实现 F=b⊕ac0=ba 0011 1001 半加器 相减 F=b⊕aB0=5 进位数、借位数由与门产生,差别在于自变量b CO F 控制信号,(异或)门电路作为控制器使用0-1律 F3 CO=b·aF=b田 Ae6 遁算优先级4 23辽輯代教 ◆VHDL 逻辑代数 ◆ Axiom(公理) or Postulate(假设) ● a xor b, a xor b a⊕b (A1)X=0ifx≠1(A1)X=1ifx≠0 ● a nor b (A2) Ifx=0, then X=1(A2) Ifx=l, then X=0 3)0.0=0 括 3)1+1=1 括号 (A4)0+0=0 其它 异或/同或 或 23辽辑代款 逻辑代款: Theorem(定理) o Theorems with two or three variables 选遗开关 ●01律( Null elements) ●交换律( Commutative law) JO.A=0 J0+A=A JOGA=A JOOA=A A B=.A 11+A=I lIeA=A IOA=A ●结合律( Associative law) ●互补律 Complements) A B-C=A(B-C)=(A B)-C ●分配律( Distributive law) 异或/同或 1A+=11Ae=1 A (B+C)=A- B+A-c ●量受律( dempotenc (BBC)=ABOA A+A=A A0A=0 “ 非非律( volution) 示例:F=B.A 55 26 同和异或运算 0 0 1 1 1 0 0 1 示例：算术运算 算术运算可以通过逻辑运算来实现 1 1 0 0 bi ai COi Fi BOi Fi 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 a1 b1 F1 a2 b2 F2 a3 b3 F3 a0 b0 F0 COi /BOi CO b a F b a i ii i i i =⋅ =⊕ 全加器 半加器 28 相加 F=b⊕a CO=b·a Half Adder/Subtractor( Half Adder/Subtractor(半加/减器) A⊕b Ab Ab = ⋅+ ⋅ 相减 F=b⊕a BO=b·a a & Co/Bo b =1 A/S a & Co/Bo b A/S 进位数、借位数由与门产生，差别在于自变量b 控制信号，(异或)门电路作为控制器使用 a b F CO/BO A/S 0 1− 律 29 运算优先级L4 ‹ VHDL 逻辑代数 za xor b，a Xor b za nxor b 括号 非 与 异或/同或 或 a ⊕ b a ⊕ b 括号 非 其它 30 2.3 逻辑代数 ‹ Axiom(公理) or Postulate(假设) 31 2.3 逻辑代数 ‹ Theorems with two or three variables z 交换律(Commutative law) A·B = B·A z 结合律(Associative law) A·B·C = A·(B·C) = (A·B)·C z 分配律(Distributive law) A·(B+C) = A·B+A·C A·(B⊕C) = A·B⊕A·C 括号 非 与 异或/同或 或 A & F B C ≥1 ≥1 A C & B & F 32 逻辑代数：Theorem( Theorem(定理) z 01律(Null elements) z 互补律(Complements) z 重叠律(Idempotency) z 非非律(Involution) F A B & A = A ⎩ ⎨ ⎧ ⊕ = = ⎩ ⎨ ⎧ + = ⋅ = A A 0 A A 1 A A A A A A ⊙ 0A 0 0 A A 0AA 0 A A 1A A 1 A 1 1 A A 1 A A ⎧ ⎧ ⋅= += ⎧ ⎧ ⊕ = = ⎨⎨ ⎨ ⎨ ⎩ ⎩ ⋅= += ⎩ ⎩ ⊕= = ⊙ ⊙ ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ⊕ = = ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ + = ⋅ = A A 1 A A 0 A A 1 A A 0 ⊙ 示例: F = B · A F B & 1 A 哪种好？ 选通开关