动力学习题解答 四章电磁波的传播 4√Es1√E2 cos e cos02 E,cos 0 2) 又根据反射定律和折射定律 e sin e 由题意 4E√2 √3 2+√3 3.有一可见平面光波由水入射到空气,入射角为60°。证明这时将会发生全反射,并求 折射波沿表面传播的相速度和透入空气的深度。设该波在空气中的波长为 10=628×10°cm,水的折射率为n=133 解:由折射定律得,临界角θ。= arcsin(,)=48.75°,所以当平面光波以60°入射时, 将会发生全反射。 折射波:k"=ksin 相速度v 6 投入空气的深度K A1628×10 1.7×10 2x1sin260-( 4.频率为O的电磁波在各向同性介质中传播时,若E,D,B,H仍按exm变化,但D 不再与E平行(即D=E不成立)。 1)证明k·B=k·D=B.D=B.E=0,但一般k·E电动力学习题解答 第四章 电磁波的传播 - 2 - 2 1 2 2 1 2 2 ( cos cos ) 4 cos cos ε θ ε θ ε ε θ θ + T = 又根据反射定律和折射定律 ε θ ε θ θ θ sin sin 45 2 2 1 1 = = = o 由题意 1 0 2 0 2 0 ε = ε ,ε = ε ε = ε r o ∴θ 2 = 30 2 3 2 3 ) 2 3 2 2 2 2 3 2 2 2 ( 2 + − = + − ∴ R = 2 3 2 3 ) 2 3 2 2 2 ( 2 3 2 2 4 2 2 0 0 0 + = + = ε ε ε T 3 有一可见平面光波由水入射到空气 入射角为 60 证明这时将会发生全反射 并求 折射波沿表面传播的相速度和透入空气的深度 设该波在空气中的波长为 5 0 6.28 10− λ = × cm 水的折射率为 n 1.33 解 由折射定律得 临界角 ) 48.75 1.33 1 θ c = arcsin( = 所以当平面光波以 60 入射时 将会发生全反射 折射波 k′′ = k sinθ 相速度 c k k v p 2 3 sin = = ′′ ′′ = θ ω ω 投入空气的深度 5 2 2 5 2 21 2 1 1.7 10 ) 1.33 1 2 sin 60 ( 6.28 10 2 sin − − ≈ × − × = − = π π θ λ κ n cm 4 频率为ω 的电磁波在各向同性介质中传播时 若 E D B H v v v v , , , 仍按 i(k x t) e ⋅ −ω v v 变化 但 D v 不再与 E v 平行 即 D E v v = ε 不成立 1 证明 k ⋅ B = k ⋅ D = B ⋅ D = B ⋅ E = 0, k ⋅ E ≠ 0 v v v v v v v v v v 但一般