充分性设:A=7=F 则A的行阶梯矩阵中含个非零行, 把这r行的第一个非零元所对应的未知量作为 非自由未知量, 其余n-r个作为自由未知量, 并令n-r个自由未知量全取0, 即可得方程组的一个解 证毕并令n - r个自由未知量全取0， 即可得方程组的一个解． 充分性. 证毕 其余 n − r 个作为自由未知量, 把这 行的第一个非零元所对应的未知量作为 非自由未知量, r 设： A A r r = = r 则 A 的行阶梯矩阵中含 r 个非零行