西安石油大学教案 第8次课2学时 章节 §1.9连续函数的运算与初等函数的连续性(P65~69) §1.10闭区间上连续函数的性质(P69~73) 讲授主要 内容 连续函数的运算,初等函数在其定义区间内连续,闭区间上连续函数的性质 重点重点:连续函数的运算,初等函数在其定义区间内连续,闭区间上连续函数的性质 难点 难点:闭区间上连续函数的性质 要求掌握 阳知识点和会用连续函数的运算求极限,能判断一个函数是否为初等函数并给出其连续区间 分析方法会用零点定理判断方程根的存在性 教授思 思路:与极限运算相类比,对连续函数四则运算、反函数、复合函数连续性定理进行 路,采用 的教学方证明,并以实例进行说明;首先总结基本初等函数在其定义域内都是连续的,回顾初 法和辅等函数的定义,然后结合连续函数的运算,在与学生的共同讨论中得出初等函数在其 助手段,定义区间内都是连续的这一重要结论,通过实例解释定义区间与定义域的区别;结合 板书设对几何图形的分析证明闭区间上连续函数的有界性和最大最小值定理、零点定理和介 计,重 值定理。 如何突 教学方法和辅助手段:发现教学法、实例教学法和图形辅助相结合 难点 难点突破:本节的难点在于学生对闭区间上连续函数性质的理解和使用,解决这一难 如何解 决,师生点的关键在于应该将函数与图形相结合,采用图形辅助的方法,在教师启发下,引导 互动等学生主动去发现这些性质,加深对这些性质的理解,进而学会使用这些性质 作业布置高等数学标准化作业上07、08 (西安石油大学数学教研室编) 要1、《高等数学重点难点100讲》,西安石油大学数学教研室编,陕西科学技术出版社 参考资料2、《工科数学分析基础》上、下册,马知恩王绵森主编,高等教育出版社 备注8 西安石油大学教案 第 8 次课 2 学时 章节 §1.9 连续函数的运算与初等函数的连续性 （P65～69） §1.10 闭区间上连续函数的性质（P69～73） 讲授主要 内容 连续函数的运算，初等函数在其定义区间内连续，闭区间上连续函数的性质 重点 难点 重点：连续函数的运算，初等函数在其定义区间内连续，闭区间上连续函数的性质 难点：闭区间上连续函数的性质 要求掌握 知识点和 分析方法 会用连续函数的运算求极限，能判断一个函数是否为初等函数并给出其连续区间， 会用零点定理判断方程根的存在性 教授思 路，采用 的教学方 法和 辅 助手段， 板书设 计，重点 如何突 出，难点 如何解 决，师生 互动等 思路：与极限运算相类比，对连续函数四则运算、反函数、复合函数连续性定理进行 证明，并以实例进行说明；首先总结基本初等函数在其定义域内都是连续的，回顾初 等函数的定义，然后结合连续函数的运算，在与学生的共同讨论中得出初等函数在其 定义区间内都是连续的这一重要结论，通过实例解释定义区间与定义域的区别；结合 对几何图形的分析证明闭区间上连续函数的有界性和最大最小值定理、零点定理和介 值定理。 教学方法和辅助手段：发现教学法、实例教学法和图形辅助相结合。 难点突破：本节的难点在于学生对闭区间上连续函数性质的理解和使用，解决这一难 点的关键在于应该将函数与图形相结合，采用图形辅助的方法，在教师启发下，引导 学生主动去发现这些性质，加深对这些性质的理解，进而学会使用这些性质。 作业布置 高等数学标准化作业上 07、08 （西安石油大学数学教研室编） 主要 参考资料 1、《高等数学重点难点 100 讲》，西安石油大学数学教研室编，陕西科学技术出版社 2、《工科数学分析基础》上、下册，马知恩 王绵森主编，高等教育出版社 备注