第2期 曹礼园，等：基于基元和知网的问题相关度计算 .237· 式中：B1+B2=1。 5)没有建立起对应关系的特征与空特征对应。 B,和B,是相似度Sim(S,S2)和基本相关度3.2基元相关度计算 Rele_prim(S,S2)在总体相关度所占的比例。 每一个特征就是一个词语，特征对应特征，相当 于词语对应词语，即用词语相关度计算方法计算对 3基元及问题相关度计算 应特征相关度。将对应起来的特征分别计算关联 3.1基元概念以及基元与基元的对应关系 度，最后按比例相加，就是基元相关，计算公式为 3.1.1基元的概念 Rele_B(B,B)=>R,Rele(W:,W:) 定义4以物0为对象，Cn为特征，0关于 C的量值V构成的有序三元组： R是一个比例系数，等于1/k 3.3问题相关度计算 M=(Om,Cm,Vn） 作为描述物的基本元，称为一维物元，0。、Cm、 问题建模是按以下步骤进行： V三者称为物元M的三要素，其中Cn和V构成的 界定问题1的目标g,与条件l,和问题2的目标 二元组(Cm,Vn)称为物0的特征元。 82与条件2，并用基元表示分别建立问题的可拓模 为方便起见，把物元的全体记为￡(M),物的全 型P,=g1×L1、P2=g2×L利用基元相关公式分别 计算出目标基元和条件基元的相关度以后，再计算 体记为￡(0m),特征的全体记为￡(Cm)。关于特 问题相关度Rele_P(P,P2),计算公式为 征C.的取值范围记为V(Cm),称为C的量域。 Rele_P(P,P2)= 一物具有多个特征，与一维物元相仿，可以定义 多维物元： Rele_B(B,Ba）×Rele_B,(B,B2） 定义5物0，n个特征名cn1,cn2,…,cnn及 4 案例分析 0m关于cm(i=1,2,…,n)对应的量值vm(i=1,2, 利用以下6个问题测试问题相关度问题： …,n)所构成的阵列： P曹冲称象； P2用直尺测量一张纸的厚度： Cm2 M= =[O.C V] P,把一根长为2m、宽为1.2m、高为0.5m的桌 子抬进高为2m、宽为1m的门； Cmn P,把一根长为3m、半径为0.2m的竹杆抬进高 称为n维物元，其中 为2.5m、宽为2m的城门； Cml 根据文献[1]中的方法，建立问题的可拓模型 P=G×L,进而提取核问题： C= V= .. P。=g0×l0 C P1=g1*L1= 3.1.2基元与基元之间的对应关系 「大象A, 重量，x 在基元中，最重要是的特征与特征的对应关系。 可分性， 依靠下列方法建立基元的特征与另一基元的特征的 [秤B,称量，[0,200] 对应关系： P2=g2*l2= 1)首先计算2个基元的所有特征两两之间的相 纸张A, 关度； 厚度， 2)从所有的相关度值中选择最大的一个，将这 可叠加性， 1 个相关度值对应的2个特征对应起来； [直尺B,测量，[1,20]] 3)从所有的相关度值中删去那些已经建立对应 P3=g3×13= 关系的特征的相关度值： 「桌子长 271 「门宽11 4)重复上述2)和3)，直到所有的相关度值都 高2 宽1.2 被删除； 高0.5」式中： β１ ＋ β２ ＝ １。 β１ 和 β２ 是相似度 Ｓｉｍ（Ｓ１ ，Ｓ２ ） 和基本相关度 Ｒｅｌｅ＿ｐｒｉｍ（Ｓ１ ，Ｓ２ ） 在总体相关度所占的比例。 ３ 基元及问题相关度计算 ３．１ 基元概念以及基元与基元的对应关系 ３．１．１ 基元的概念 定义 ４ 以物 Ｏｍ 为对象，Ｃｍ 为特征，Ｏｍ 关于 Ｃｍ的量值 Ｖｍ构成的有序三元组： Ｍ ＝ （Ｏｍ ， Ｃｍ ， Ｖｍ ） 作为描述物的基本元，称为一维物元，Ｏｍ 、Ｃｍ 、 Ｖｍ三者称为物元 Ｍ 的三要素，其中 Ｃｍ和 Ｖｍ构成的 二元组（Ｃｍ ， Ｖｍ ）称为物 Ｏｍ的特征元。 为方便起见，把物元的全体记为￡ （Ｍ），物的全 体记为￡ （Ｏｍ ），特征的全体记为￡ （Ｃｍ ）。 关于特 征 Ｃｍ的取值范围记为 Ｖ（Ｃｍ ），称为 Ｃｍ的量域。 一物具有多个特征，与一维物元相仿，可以定义 多维物元： 定义 ５ 物 Ｏｍ ， ｎ 个特征名 ｃｍ １ ，ｃｍ ２ ，…，ｃｍ ｎ及 Ｏｍ关于 ｃｍ ｉ（ ｉ ＝ １，２，…，ｎ） 对应的量值 ｖｍｉ（ ｉ ＝ １，２， …，ｎ）所构成的阵列： Ｍ ＝ Ｏｍ ｃｍ１ ｖｍ１ ｃｍ２ ｖｍ２ ︙ ︙ ｃｍｎ ｖｍｎ é ë ê ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ú ú ＝ ［Ｏｍ Ｃｍ Ｖｍ ］ 称为 ｎ 维物元，其中 Ｃｍ ＝ ｃｍ１ ｃｍ２ ︙ ｃｍｎ é ë ê ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ú ú Ｖｍ ＝ ｖｍ１ ｖｍ２ ︙ ｖｍｎ é ë ê ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ú ú ３．１．２ 基元与基元之间的对应关系 在基元中，最重要是的特征与特征的对应关系。 依靠下列方法建立基元的特征与另一基元的特征的 对应关系： １）首先计算 ２ 个基元的所有特征两两之间的相 关度； ２）从所有的相关度值中选择最大的一个，将这 个相关度值对应的 ２ 个特征对应起来； ３）从所有的相关度值中删去那些已经建立对应 关系的特征的相关度值； ４）重复上述 ２） 和 ３），直到所有的相关度值都 被删除； ５）没有建立起对应关系的特征与空特征对应。 ３．２ 基元相关度计算 每一个特征就是一个词语，特征对应特征，相当 于词语对应词语，即用词语相关度计算方法计算对 应特征相关度。 将对应起来的特征分别计算关联 度，最后按比例相加，就是基元相关，计算公式为 Ｒｅｌｅ＿Ｂ（Ｂ１ ，Ｂ２ ） ＝ ∑ ｋ １ ＲｉＲｅｌｅ（Ｗ１ ，Ｗ２ ） Ｒｉ 是一个比例系数，等于 １ ／ ｋ ３．３ 问题相关度计算 问题建模是按以下步骤进行： 界定问题 １ 的目标 ｇ１ 与条件 ｌ １ 和问题 ２ 的目标 ｇ２ 与条件 ｌ ２ ，并用基元表示分别建立问题的可拓模 型 Ｐ１ ＝ ｇ１ × ｌ １ 、 Ｐ２ ＝ ｇ２ × ｌ ２ 利用基元相关公式分别 计算出目标基元和条件基元的相关度以后，再计算 问题相关度 Ｒｅｌｅ＿Ｐ（Ｐ１ ，Ｐ２ ）， 计算公式为 Ｒｅｌｅ＿Ｐ（Ｐ１ ，Ｐ２ ） ＝ Ｒｅｌｅ＿Ｂｇ（Ｂｇ１ ，Ｂｇ２ ） × Ｒｅｌｅ＿Ｂｌ（Ｂｌ１ ，Ｂｌ２ ） ４ 案例分析 利用以下 ６ 个问题测试问题相关度问题： Ｐ１ 曹冲称象； Ｐ２ 用直尺测量一张纸的厚度； Ｐ３ 把一根长为 ２ ｍ、宽为 １．２ ｍ、高为 ０．５ ｍ 的桌 子抬进高为 ２ ｍ、宽为 １ ｍ 的门； Ｐ４ 把一根长为 ３ ｍ、半径为 ０．２ ｍ 的竹杆抬进高 为 ２．５ ｍ、宽为 ２ ｍ 的城门； 根据文献［１］ 中的方法，建立问题的可拓模型 Ｐ ＝Ｇ × Ｌ ，进而提取核问题： Ｐ０ ＝ ｇ０ × ｌ ０ Ｐ１ ＝ ｇ１∗ｌ １ ＝ 大象 Ａ， 重 量， 可分性， ｘ － １ é ë ê ê ê ù û ú ú ú ∗ [秤 Ｂ， 称 量， ［０，２００］ ] Ｐ２ ＝ ｇ２∗ｌ ２ ＝ 纸张 Ａ， 厚 度， 可叠加性， ｙ １ é ë ê ê ê ù û ú ú ú ∗ [直尺 Ｂ， 测 量， ［１，２０］ ] Ｐ３ ＝ ｇ３ × ｌ ３ ＝ 门 宽 １ 高 ２ é ë ê ê ù û ú ú × 桌子 长 ２ 宽 １．２ 高 ０．５ é ë ê ê êê ù û ú ú úú 第 ２ 期 曹礼园，等： 基于基元和知网的问题相关度计算 ·２３７·