·238, 智能系统学报 第10卷 P4=g4×L4= 将相关问题放在一起研究，并运用可拓学策略生 「城宽2.51 「竹杆 长 3 成方法再次研究解决矛盾问题，实验结果如下。 高2」 半径0.2 表2实验结果 问题相关度计算 Table 2 Result of test Rele_P(P1,P2)=-0.394 方法 无问题相 基于问题 Rele_P(P1,P3)=+0.204 数量 关度方法 相关度计算 Rele_P(P,P4)=+0.075 解决的问题数量 1390 1539 Rele_P(P2,P3)=-0.076 未解决的问题数量 392 241 Rele_P(P2,P4)=+0.204 在运用基于问题相关度计算方法后，有73.85% Rele_P(P3,P4)=+0.654 的问题是相关的，其中有140个未解决的问题被解 在参数的选择上，由于一般认为%、#、？、*、@、 决了，而在已经解决的问题中，有325个问题找到了 $、&所代表的关系权重程度逐渐下降，即表1中的 更好的方法改进策略。所以在总体情况下，基于问 关系的重要程度逐步下降。经多次测试，最终设置 题相关度方法对策略生成的改进量为19.27%：其中 参数如下：w1=0.25,w2=0.2,03=0.2,w4=0.15, 是将未解决的问题变成已解决5.80%，13.46%是将 05=0.10,06=0.05,107=0.05,其中，1~7分别指关 已解决的问题找到更好的策略。 系%、#、？、*、@、$、&。 对于相关度的太低的相关度值，可以认为它不6结束语 相关，把相关度大于0.3作为相关的阈值。 通过计算基元的相关度进而计算问题的相关 Rele_P(P1,P2)=-0.394 度，可以使相关度很高的问题归类。正相关度高的 Rele_P(P3,P4)=+0.654 问题之间，可通过解决问题A而找出类似的方法解 解决策略：Rele_P(P,Pz)=-0.394说明这个 决问题B,而负相关的问题之间，通过解决问题A,而 矛盾问题是负相关的。对于P,采取复制变换，用 逆向找出解决问题B的方法。而将相关问题归类 测量N张纸的厚度N×y∈[1,20]cm。 后，可通过归纳总结得出此类问题的一般特征，找出 通过解决问题P,采用可拓变换中的逆变换找 解决此类问题的一般规律，进而改进策略生成方法， 出解决问题P,的方法，即利用分解变换（在利用分 使未解决的矛盾问题得到解决，或者使已解决的矛 解变换的之前，先利用置换变换)。 盾问题找到更优的策略。 Rele_P(P3,P4)=+0.654 实践证明，这种方法可有效增加策略生成途径， 说明这2个矛盾问题是高度正相关的，P,、P4 使矛盾问题解决的概率大大提高。 可采取类似的方法解决。对P,将桌子旋转，高变 为宽，宽变为高，则可抬入门内。对P,也可采取这 参考文献： 种方法。 [1]杨春燕，蔡文.可拓工程[M].北京：科学出版社，2007： 5实验及结果 1-344. [2]董振东.How Net[EB/0L].[2013-05-12].htp://www 根据上述方法，利用C++,采用VS编程环境实 keenage.com. 现计算问题相关度程序，并对问题库里的2413个矛 [3]蔡文.可拓集合和不相容问题[J].科学探索报，1983 盾问题的问题相关度计算。实验参数设置如下： (1):83-97 01=0.25,102=0.2,03=0.2,104=0.15,05=0.10, CAI Wen.Extension set and non compatible problems [J]. w6=0.05,w7=0.05。 Science Journal,1983 (1):83-97 其中，1~7分别指关系%、#、？、*、@、$、&。阈 [4]李桥兴，刘思峰.基于区间距和区间侧距的初等关联函 值为0.3。 数构造[J].哈尔滨工业大学学报，2006,38(7)：1097- 通过计算，其中1782个与其他问题相关。 1100.Ｐ４ ＝ ｇ４ × ｌ ４ ＝ 城 宽 ２．５ 高 ２ é ë ê ê ù û ú ú × 竹杆 长 ３ 半径 ０．２ é ë ê ê ù û ú ú 问题相关度计算 Ｒｅｌｅ＿Ｐ（Ｐ１ ，Ｐ２ ） ＝ － ０．３９４ Ｒｅｌｅ＿Ｐ（Ｐ１ ，Ｐ３ ） ＝ ＋ ０．２０４ Ｒｅｌｅ＿Ｐ（Ｐ１ ，Ｐ４ ） ＝ ＋ ０．０７５ Ｒｅｌｅ＿Ｐ（Ｐ２ ，Ｐ３ ） ＝ － ０．０７６ Ｒｅｌｅ＿Ｐ（Ｐ２ ，Ｐ４ ） ＝ ＋ ０．２０４ Ｒｅｌｅ＿Ｐ（Ｐ３ ，Ｐ４ ） ＝ ＋ ０．６５４ 在参数的选择上，由于一般认为％、＃、？、∗、＠ 、 ＄ 、＆ 所代表的关系权重程度逐渐下降，即表 １ 中的 关系的重要程度逐步下降。 经多次测试，最终设置 参数如下： ｗ１ ＝ ０．２５，ｗ２ ＝ ０．２，ｗ３ ＝ ０．２，ｗ４ ＝ ０．１５， ｗ５ ＝０．１０，ｗ６ ＝ ０．０５，ｗ７ ＝ ０．０５， 其中，１～７ 分别指关 系％、＃、？、∗、＠ 、 ＄ 、＆。 对于相关度的太低的相关度值，可以认为它不 相关，把相关度大于 ０．３ 作为相关的阈值。 Ｒｅｌｅ＿Ｐ（Ｐ１ ，Ｐ２ ） ＝ － ０．３９４ Ｒｅｌｅ＿Ｐ（Ｐ３ ，Ｐ４ ） ＝ ＋ ０．６５４ 解决策略： Ｒｅｌｅ＿Ｐ（Ｐ１ ，Ｐ２ ） ＝ － ０．３９４ 说明这个 矛盾问题是负相关的。 对于 Ｐ１ ，采取复制变换，用 测量 Ｎ 张纸的厚度 Ｎ × ｙ ∈［１，２０］ｃｍ。 通过解决问题 Ｐ１ ，采用可拓变换中的逆变换找 出解决问题 Ｐ２ 的方法，即利用分解变换（在利用分 解变换的之前，先利用置换变换）。 Ｒｅｌｅ＿Ｐ（Ｐ３ ，Ｐ４ ） ＝ ＋ ０．６５４ 说明这 ２ 个矛盾问题是高度正相关的， Ｐ３ 、 Ｐ４ 可采取类似的方法解决。 对 Ｐ３ ，将桌子旋转，高变 为宽，宽变为高，则可抬入门内。 对 Ｐ４ 也可采取这 种方法。 ５ 实验及结果 根据上述方法，利用 Ｃ＋＋，采用 ＶＳ 编程环境实 现计算问题相关度程序，并对问题库里的 ２ ４１３ 个矛 盾问题的问题相关度计算。 实验参数设置如下： ｗ１ ＝０．２５，ｗ２ ＝ ０．２，ｗ３ ＝ ０．２，ｗ４ ＝ ０．１５，ｗ５ ＝ ０．１０， ｗ６ ＝０．０５，ｗ７ ＝ ０．０５。 其中，１～７ 分别指关系％、＃、？、∗、＠ 、 ＄ 、＆。 阈 值为 ０．３。 通过计 算，其 中 １ ７８２ 个 与 其 他 问 题 相 关。 将相关问题放在一起研究，并运用可拓学策略生 成方法再次研究解决矛盾问题，实验结果如下。 表 ２ 实验结果 Ｔａｂｌｅ ２ Ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ｔｅｓｔ 方法 数量 无问题相 关度方法 基于问题 相关度计算 解决的问题数量 １ ３９０ １ ５３９ 未解决的问题数量 ３９２ ２４１ 在运用基于问题相关度计算方法后，有 ７３．８５％ 的问题是相关的，其中有 １４０ 个未解决的问题被解 决了，而在已经解决的问题中，有 ３２５ 个问题找到了 更好的方法改进策略。 所以在总体情况下，基于问 题相关度方法对策略生成的改进量为 １９．２７％：其中 是将未解决的问题变成已解决 ５．８０％， １３．４６％是将 已解决的问题找到更好的策略。 ６ 结束语 通过计算基元的相关度进而计算问题的相关 度，可以使相关度很高的问题归类。 正相关度高的 问题之间，可通过解决问题 Ａ 而找出类似的方法解 决问题 Ｂ，而负相关的问题之间，通过解决问题 Ａ，而 逆向找出解决问题 Ｂ 的方法。 而将相关问题归类 后，可通过归纳总结得出此类问题的一般特征，找出 解决此类问题的一般规律，进而改进策略生成方法， 使未解决的矛盾问题得到解决，或者使已解决的矛 盾问题找到更优的策略。 实践证明，这种方法可有效增加策略生成途径， 使矛盾问题解决的概率大大提高。 参考文献： ［１］杨春燕，蔡文． 可拓工程［Ｍ］． 北京：科学出版社， ２００７： １⁃３４４． ［２］ 董振东． ＨｏｗＮｅｔ ［ ＥＢ／ ＯＬ］ ． ［ ２０１３⁃０５⁃１２］． ｈｔｔｐ： ／ ／ ｗｗｗ． ｋｅｅｎａｇｅ．ｃｏｍ． ［３］蔡文． 可拓集合和不相容问题［ Ｊ］． 科学探索报，１９８３ （１）： ８３⁃９７ ＣＡＩ Ｗｅｎ． Ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ ｓｅｔ ａｎｄ ｎｏｎ ｃｏｍｐａｔｉｂｌｅ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ［ Ｊ］． Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｊｏｕｒｎａｌ， １９８３ （１）： ８３⁃９７ ［４］李桥兴，刘思峰． 基于区间距和区间侧距的初等关联函 数构造［Ｊ］． 哈尔滨工业大学学报， ２００６， ３８（７） ：１０９７⁃ １１００． ·２３８· 智 能 系 统 学 报 第 １０ 卷