第29卷第5期 王丘：电商平台与消费者隐私信息保护的演化博弃研究 49 平衡点有五点，分别是0(0,0)、E(0,1)、F(11)、 消费者和电商平台的演化稳定策略仍然是（不保 G(1,0)、D(x',y')(其中x*=[(1-k)C+R 护，不保护) S:-A]/A:a:Q:-S:-B:.y -[C+R-s C+R-S:-A<Ae:Q:-S:-B1 一A门/A1a:Q:一S,一B),但并非所有的平衡点 (1-k)C+R-S:-A>aa1Q1-52-B:时， 都是ESS(稳定进化策略点)，其中有两个不稳定 即电商平台选择不保护隐私，消费者决策的动态 点E(0,1)和G(1,0) ,一个鞍点D(x,y') 演化过程如图3(b)所示】 当1a:Q2-S1-B1>0且2a1Q1-S: B:>0时，有两个ESS:0(0,0)和F(1,1)。 1,1)E0, 1,1) 1.第一种情况 当kC+R -A>1a:Q:-S1-B1 (1-k)C+R-S:-A>A2a1Q1-S:-B2时 演化博弈收敛于点0(0.0》，此时演化稳定策略为 00.00 G1. 00.0 (不保护，不保护)，如图2所示。此情况下，消费 (a) (b) 者和电商平台的起始策略都是隐私保护。在反复 图3局中人一方保护一方不保护动态演化国 博弈过程中，将成本、风险之和与收益进行比较 得出消费者隐私保护的成本，风险将大于收益，未 3.第三种情况 能实现自身效用最大化，此时，决策人将对自身策 C+R-S:-A<Aa:Q:-S:-B 略做出调整，不保护策略的概率随着演化过程逐 (1一k)C+R一Sg一A<A:a1Q1一S:-B:时 渐上升，最终收敛到点0(0,0)处。 有两个ESS(稳定进化策略点)：0(0,0)和F(1, 1),分别代表（不保护，不保护）和（保护，保护） 如图4所示。此时演化博弈的分界线是折线 EDG,当处于图4中四边形EFGD区域内时，演 化博弈收敛于点F(1,1),所以博弈双方的演化 稳定策略是（保护，保护）：当处于四边形EOGD 区域内时，演化博弈收敛于点0(0,0)，所以博奔 双方的演化稳定策略是（不保护，不保护）。 00,0 演化博弈结果取决于点D(x·,y·)(x■ 图2局中人都不实施隐私保护的动态演化图 [(1-k)C+R-S2-A]/a:aQ, -S2-B y*=[kC+R-S,-A]/A:a:Q-S,-B1)的位 2.第二种情况 置，点D的移动位置决定了演化博弈的收敛趋 局中人的一方选择不保护隐私，而另一方的 势。点D(x,y)越小，四边形EFGD的面积 演化稳定策路是一个动态过程。以消费者不保护 大于四边形E()GD的面积，博弈双方选择保护的 隐私而电商平台决策动态演变为例： 率大干不保护的概率，隐私保护发生的可能性 当kC+R-S-A>1aQ: -S,-B 1-k)C+R-S: 越大。点D(x·y)越大，四边形EFGD的面 A入2a1Q1一S:一B:时 积小于四边形EOGD的面积，博弈双方选择保护 演化博弈收敛于点0(0,0)，此时演化稳定策略为 (不保护，不保护)，如图3()。此情况下，消费者 的概率小于不保护的概率，隐私保护发生的可能 的演化稳定策略是不保护，x的演化轨迹逐渐向 性越小。当x·=y =0.5时，三角形E0G与 稳定策略收敛。而电商平台的演化稳定策略是 角形E℉G的面积相等，此时博奔双方选择保护或 个动态过程，在博弈初始阶段x>x·时，其演化 不保护的概率相等 稳定策略是保护，且选择保护策路的概率不断上 综上所述，演化博弈模型可能出现的三种不 升直到x=x·时到面占此后x一x时选 同情况又可归为两类：第一类，当kC+R一S, 择保护策略的概率不断下降，最终趋于选择不保 A>A@:Q:-S1-B(l-k)C+R-S:-A> 护策略。所以，x和y最终收敏到点0(0,0)处 A:a,Q:一S:一B:中只要有一个不等式成立时平衡点有五点,分别是0(0,0)、E(0,1)、F(1,1)、 G(1,0)、D(x* ,y * )(其中x* =[(1-k)C+R -S2-A]/λ2α1Q1-S2-B2,y*=[kC+R-S1 -A]/λ1α2Q2 -S1 -B1),但并非所有的平衡点 都是 ESS(稳定进化策略点),其中有两个不稳定 点E(0,1)和G(1,0),一个鞍点D(x* ,y * )。 当λ1α2Q2 -S1 -B1 >0且λ2α1Q1 -S2 - B2 >0时,有两个 ESS:0(0,0)和F(1,1)。 1.第一种情况 当kC +R -S1 -A >λ1α2Q2 -S1 -B1, (1-k)C +R-S2 -A >λ2α1Q1 -S2 -B2 时, 演化博弈收敛于点0(0,0),此时演化稳定策略为 (不保护,不保护),如图2所示。此情况下,消费 者和电商平台的起始策略都是隐私保护。在反复 博弈过程中,将成本、风险之和与收益进行比较, 得出消费者隐私保护的成本、风险将大于收益,未 能实现自身效用最大化,此时,决策人将对自身策 略做出调整,不保护策略的概率随着演化过程逐 渐上升,最终收敛到点0(0,0)处。 图2 局中人都不实施隐私保护的动态演化图 2.第二种情况 局中人的一方选择不保护隐私,而另一方的 演化稳定策略是一个动态过程。以消费者不保护 隐私而电商平台决策动态演变为例: 当kC +R -S1 -A >λ1α2Q2 -S1 -B1, (1-k)C +R-S2 -A <λ2α1Q1 -S2 -B2 时, 演化博弈收敛于点0(0,0),此时演化稳定策略为 (不保护,不保护),如图3(a)。此情况下,消费者 的演化稳定策略是不保护,x 的演化轨迹逐渐向 稳定策略收敛。而电商平台的演化稳定策略是一 个动态过程,在博弈初始阶段x >x* 时,其演化 稳定策略是保护,且选择保护策略的概率不断上 升,直到x=x* 时达到顶点,此后x <x* 时,选 择保护策略的概率不断下降,最终趋于选择不保 护策略。所以,x 和y 最终收敛到点0(0,0)处, 消费者和电商平台的演化稳定策略仍然是(不保 护,不保护)。 当kC +R -S1 -A <λ1α2Q2 -S1 -B1, (1-k)C +R-S2 -A >λ2α1Q1 -S2 -B2 时, 即电商平台选择不保护隐私,消费者决策的动态 演化过程如图3(b)所示。 图3 局中人一方保护一方不保护动态演化图 3.第三种情况 当kC +R -S1 -A <λ1α2Q2 -S1 -B1, (1-k)C +R-S2 -A <λ2α1Q1 -S2 -B2 时, 有两个 ESS(稳定进化策略点):0(0,0)和 F(1, 1),分别代表(不保护,不保护)和(保护,保护), 如图 4 所 示。此 时 演 化 博 弈 的 分 界 线 是 折 线 EDG,当处于图4中四边形 EFGD 区域内时,演 化博弈收敛于点 F(1,1),所以博弈双方的演化 稳定策略是(保护,保护);当处于四边形 EOGD 区域内时,演化博弈收敛于点0(0,0),所以博弈 双方的演化稳定策略是(不保护,不保护)。 演化博弈结果取决于点 D(x* ,y * )(x* = [(1-k)C +R -S2 -A]/λ2α1Q1 -S2 -B2, y* =[kC+R-S1-A]/λ1α2Q2-S1-B1)的位 置,点D 的移动位置决定了演化博弈的收敛趋 势。点 D(x* ,y * )越小,四边形 EFGD 的面积 大于四边形 EOGD的面积,博弈双方选择保护的 概率大于不保护的概率,隐私保护发生的可能性 越大。点 D(x* ,y * )越大,四边形 EFGD 的面 积小于四边形 EOGD的面积,博弈双方选择保护 的概率小于不保护的概率,隐私保护发生的可能 性越小。当x* =y * =0.5时,三角形 EOG 与三 角形 EFG 的面积相等,此时博弈双方选择保护或 不保护的概率相等。 综上所述,演化博弈模型可能出现的三种不 同情况又可归为两类:第一类,当kC +R -S1 - A >λ1α2Q2-S1-B1 与 (1-k)C+R-S2-A > λ2α1Q1 -S2 -B2 中只要有一个不等式成立时, 第29卷第5期 王 丘:电商平台与消费者隐私信息保护的演化博弈研究 49