理论方面都还存在着问题有待解决。 为什么目前各国科学工作者对无公度相变研究的兴趣越来越大呢？有人说，无公度 特性向固体物理的基础一周期性点阵概念发起了挑战1)。本文则认为，无公度结构研 究工作是人类向理想的周期性晶体和非晶态，这两个极端领域进军之后，必然要被开辟 的介于两者之间的一个新领域。 长期以来，人们把完整晶体三维空间群对称性视为固态的主要特征之一，并由此得 到一些重要的物理性质。然而，固体的无公度结构从整体看是完全非周期性的，它已失 去了平移对称性，即不存在一个点阵平移使系统映射成自身。但它又保持了长程有序， 所以它又不属于非品态。可以把它叫做准晶态。 1无公度结构和无公度相变 为说明无公度结构，以-一维原子链为例。图1中空圈和实圈分别代表未畸变的高温 对称相中的两类原子。箭头表示在相变点以下，实圈原子相对于空圈原子的位移。 1oLoo↓1o1610181x (a) *17 图1原子位移 Fig.1 Atom displacements 图1()中所有实圈原子以同样的方式移动，这样发生的相变不改变晶体周期a= 2r/b。 图1(b)示出另一种原子移动情况，相变后晶体周期改为4x/b,是母相的两倍。 图1（©）所示的情形使我们在晶体中找不到位移会相同的两个原子。这时出现无公度 结构。其特征为：调制波的波矢K。与高温对称相的倒易点阵基矢的值b之比K/b=△是 一个无理数，也就是说，它们之间是无公度的。可以概括成一个式子K。=2π1-d) na (1)d=o,n=1。如图1(a)所示 (2)d=o,n为正整数。n=2时如图1(b)所示。这时K。与b之间有公度，这时的相 叫公度相。一般认为n不大于8多 （3)0<d<1,d是无理数。如图1(c)所示。这样的相叫无公度相。 推广到三维情形(1)，高温对称相倒易点阵基矢为b1、b2、b,倒格子失G=n,6, +nzb2+nb,n1、D2、n,是整数。若对周期点阵作无公度调制，衍射图上每一个主反 64理论方面 都还 存在着问题有待解决 。 为什么 目前各 国科学 工 作 者对无 公度 相变研究的 兴趣越 来越大呢 有 人说 ， 无公度 特性向固体物理的基础一周期性 点阵概念发起 了挑战 ‘ ’ 〕 。 本 文则认 为 ， 无公度 结 构研 究工作是 人类 向理想 的周期性 晶体和非 晶态 ， 这两个极端领域进军 之后 ， 必然要被开辟 的介于两者之间的一个新领域 。 长期以 来 ， 人们把完整 晶体三 维空间群 对称性视为固态 的主要特征之一 ， 并 由此得 到一些重 要 的物理性质 。 然 而 ， 固体的无公度结构从整体看是完全非 周期性的 ， 它已失 去 了平移对称性 ， 即不存在一个点阵平移使系统映射 成 自身 。 但它又保持 了长程有序 ， 所以它又不属于非 晶态 。 可以把它 叫做准 晶态 。 无公度结构和无公度相变 为说明无公度结构 ， 以一维原子 链为例 。 图 中空 圈和实圈分别代表未畸变的高温 对称相 中的两类原子 。 箭头表示在相变点以下 ， 实 圈原子 相对于空圈原子的位移 。 洲赫从寿川 二 共 ， 子几仪 ， 拼认 一、 不几，刁工 一 甲 冲 ‘ 功 ’ 卜鸡 兀 诵 岁 图 原子 位 移 图 中所有实 圈原子以 同样的方式移动 ， 这 样发生的 相变不改 变 晶 体 周 期 二 。 图 示 出另一种原子移动情况 ， 相变后晶体周期改为 万 ， 是母 相的两倍 。 图 所示 的情形使我们在 晶体 中找不到位移会相同的两个原子 。 这时 出现无公 度 结构 。 其特征 为 调 制 波 的波矢 。 与高温对称相 的倒 易点阵基矢 的值 之 比 。 △ 是 一个无理数 ， 也就是说 ， 它们 之间是无 公度 的 。 可以概括成一个式子 。 ， 。 如 图 所示， 一 。 ， 为正整数 。 二 时如 图 所示 。 这时 与 之 间有公度 ， 这时的 相 叫公度 相 。 一般认 为 不大于 ， ， 是无 理数 。 如图 所示 。 这 样的相 叫无公度 相 。 推广到三维情形 〔 ’ 〕 ， 高温对称相倒 易点阵基矢 为 、 、 、 ， 倒格子矢 二 。 矶 。 ， 。 、 、 。 、 。 。 是整数 。 若对周期点阵作无公度调 制 ， 衍射图上每一个主 反